计算机组成原理习题答案第二章doc资料Word格式.docx

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１６，４

１６，１

１６，±

０，－１

１６，－４

１６，－７

１６。

７

１６＝７×

２－４＝０．０１１１

４

１６＝４×

２－４＝０．０１００

１

１６＝１×

２－４＝０．０００１

数据的机器层次表示

3　3真　值原　码补　码反　码

７１６０．０１１１０．０１１１０．０１１１４１６０．０１０００．０１０００．０１００１１６０．０００１０．０００１０．０００１００．０００００．０００００．００００－０１．０００００．００００１．１１１１－１１６１．０００１１．１１１１１．１１１０－４１６１．０１００１．１１００１．１０１１－７１６１．０１１１１．１００１１．１０００　　３．已知下列数的原码表示，分别写出它们的补码表示：

［X１］原＝０．１０１００，［X２］原＝１．１０１１１。

［X１］补＝０．１０１００，［X２］补＝１．０１００１。

４．已知下列数的补码表示，分别写出它们的真值：

［X１］补＝０．１０１００，［X２］补＝１．１０１１１。

X１＝０．１０１００，X２＝－０．０１００１。

５．设一个二进制小数X≥０，表示成X＝０．a１a２a３a４a５a６，其中a１～a６取“１”或“０”：

（１）若要X＞１/２

，a１～a６要满足什么条件？

（２）若要X≥１/８

（３）若要

１/４

≥X＞１

１６，a１～a６要满足什么条件？

（１）X＞１２

的代码为：

０．１００００１～０．１１１１１１。

a１＝１，a２＋a３＋a４＋a５＋a６＝１。

（２）X≥１/８

０．００１０００　　１/８

　…

０．１１１１１１　　６/３

６/４

　　a１＋a２＝０，a３＝１或a１＝０，a２＝１或a１＝１。

计算机组成原理教师用书

3　4（３）１/４

１６的代码为：

０．０００１０１　　５

６４

０．０１００００　　１/４

　　a１＋a２＋a３＝０，a４＝１，a５＋a６＝１或a１＋a２＝０，a３＝１或a２＝１，a１＋a３＋a４＋a５＋

a６＝０。

６．设［X］原＝１．a１a２a３a４a５a６，

（１）若要X＞－１/２

（２）若要－１/８

≥X≥－１/４

（１）X＞－１/２

１．０００００１　　－１

１．０１１１１１　　－３/１

　　a１＝０，a２＋a３＋a４＋a５＋a６＝１。

（２）－１/８

１．００１０００　　－１/８

１．００１００１　　－９

１．００１１１１　　－１/５

１．０１００００　　－１/４

　　a１＋a２＝０，a３＝１或a２＝１，a１＋a３＋a４＋a５＋a６＝０。

７．若上题中［X］原改为［X］补，结果如何？

设［X］补＝１．a１a２a３a４a５a６，

　5１．１００００１　　－３１

１．１１１１１１　　－１

　　a１＝１，a２＋a３＋a４＋a５＋a６＝１。

（２）－１８

≥X≥－１４

１．１１００００　　－１/４

１．１１０００１　　－１/５

１．１１０１１１　　－９

１．１１１０００　　－１/８

　　a１?

a２＝１，a３＝０或a１?

a２?

a３＝１，a４＋a５＋a６＝０。

８．一个n位字长的二进制定点整数，其中１位为符号位，分别写出在补码和反码两种情况下：

（１）模数；

　　　　　　　　（２）最大的正数；

（３）最负的数；

　　　　　　（４）符号位的权；

（５）－１的表示形式；

　　　　（６）０的表示形式。

项目补码反码模数Mod２nMod（２n－１）最大的正数２n－１－１２n－１－１最负的数－２n－１－（２n－１－１）

符号位的权２n－１２n－１

－１的表示形式１１１１１１１１１１１１１１１００的表示形式００００００００００００００００

１１１１１１１１　

　９．某机字长１６位，问在下列几种情况下所能表示数值的范围：

3　6（１）无符号整数；

（２）用原码表示定点小数；

（３）用补码表示定点小数；

（４）用原码表示定点整数；

（５）用补码表示定点整数。

（１）０≤X≤（２１６－１）

（２）－（１－２－１５）≤X≤（１－２－１５）

（３）－１≤X≤（１－２－１５）

（４）－（２１５－１）≤X≤（２１５－１）

（５）－２１５≤X≤（２１５－１）

１０．某机字长３２位，试分别写出无符号整数和带符号整数（补码）的表示范围（用十

进制数表示）。

无符号整数：

０≤X≤（２３２－１）。

补码：

－２３１≤X≤（２３１－１）。

１１．某浮点数字长１２位，其中阶符１位，阶码数值３位，数符１位，尾数数值７位，阶码以２为底，阶码和尾数均用补码表示。

它所能表示的最大正数是多少？

最小规格化正数是多少？

绝对值最大的负数是多少？

最大正数＝（１－２－７）×

２２３－１＝（１－２－７）×

２７＝１２７。

最小规格化正数＝２－１×

２－２３＝２－１×

２－８＝２－９＝１

５１２。

绝对值最大的负数＝－１×

２２３－１＝－１×

２７＝－１２８。

１２．某浮点数字长１６位，其中阶码部分６位（含１位阶符），移码表示，以２为底；

尾数部分１０位（含１位数符，位于尾数最高位），补码表示，规格化。

分别写出下列各题的二进制代码与十进制真值。

（１）非零最小正数；

（２）最大正数；

（３）绝对值最小负数；

（４）绝对值最大负数。

（１）非零最小正数：

００００００，０，１００００００００；

２－１×

２－２５＝２－３３。

（２）最大正数：

１１１１１１，０，１１１１１１１１１；

（１－２－９）×

２２５－１＝（１－２－９）×

２３１。

（３）绝对值最小负数：

００００００，１，０１１１１１１１１；

－（２－１＋２－９）×

２－２５。

（４）绝对值最大负数：

１１１１１１，１，０００００００００；

－１×

２２５－１＝－２３１。

１３．一浮点数，其阶码部分为p位，尾数部分为q位，各包含１位符号位，均用补码表示；

尾数基数r＝２，该浮点数格式所能表示数的上限、下限及非零的最小正数是多少？

写

数据的机器层次表示出表达式。

上限（最大正数）＝（１－２－（q－１））×

２２（p－１）－１。

下限（绝对值最大负数）＝－１×

最小正数＝２－（q－１）×

２－２（p－１）。

１４．若上题尾数基数r＝１６，按上述要求写出表达式。

１６２（p－１）－１。

１６－２（p－１）。

最小规格化正数＝１６－１×

１５．某浮点数字长３２位，格式如下。

其中阶码部分８位，以２为底，移码表示；

尾数

部分一共２４位（含１位数符），补码表示。

现有一浮点代码为（８C５A３E００）__________１６，试写出它所表示的十进制真值。

　　　　　　　　０　　　　　７　　８　　９　　　　　　　３

阶码数符尾数

　　解：

（８C５A３E００）１６＝１０００１１０００１０１１０１０００１１１１１０００００００００B，

０．１０１１０１０００１１１１１×

２１２＝（１０１１０１０００１１１．１１）２＝（２８８７．７５）１０。

１６．试将（－０．１１０１）２用IEEE短浮点数格式表示出来。

０．１１０１＝１．１０１×

２－１。

符号位＝１。

阶码＝１２７－１＝１２６。

１，０１１１１１１０，１０１００００００００００００００００００００。

结果＝BF５０００００H。

１７．将下列十进制数转换为IEEE短浮点数：

（１）２８．７５；

（２）６２４；

（３）－０．６２５；

（４）＋０．０；

（５）－１０００．５。

（１）２８．７５＝１１１００．１１＝１．１１００１１×

２４。

符号位＝０。

阶码＝１２７＋４＝１３１。

０，１０００００１１，１１００１１０００００００００００００００００。

3　8结果＝４１E６００００H。

（２）６２４＝１００１１１００００＝１．００１１１００００×

２９。

阶码＝１２７＋９＝１３６。

０，１０００１０００，００１１１００００００００００００００００００。

结果＝４４１C００００H。

（３）－０．６２５＝－０．１０１＝－１．０１×

１，０１１１１１１０，０１０００００００００００００００００００００。

结果＝BF２０００００H。

（４）＋０．０。

结果＝００００００００H。

（５）－１０００．５＝１１１１１０１０００．１＝１．１１１１０１０００１×

１，１０００１０００，１１１１０１０００１０００００００００００００。

结果＝C４７A２０００H。

１８．将下列IEEE短浮点数转换为十进制数：

（１）１１００００００１１１１００００００００００００００００００００；

（２）００１１１１１１０００１００００００００００００００００００００；

（３）０１００００１１１００１１００１００００００００００００００００；

（４）０１００００００００００００００００００００００００００００００；

（５）０１０００００１００１０００００００００００００００００００００；

（６）００００００００００００００００００００００００００００００００。

（１）１，１００００００１，１１１００００００００００００００００００００

阶码＝１２９－１２７＝２。

１．１１１×

２２＝１１１．１B＝７．５。

所以结果＝－７．５。

（２）０，０１１１１１１０，００１００００００００００００００００００００

阶码＝１２６－１２７＝－１。

１．００１×

２－１＝０．１００１B＝０．５６２５。

所以，结果＝０．５６２５。

（３）０，１００００１１１，００１１００１００００００００００００００００

阶码＝１３５－１２７＝８。

１．００１１００１×

２８＝１００１１００１０B＝３０６。

所以，结果＝３０６。

（４）０，１０００００００，０００００００００００００００００００００００

阶码＝１２８－１２７＝１。

１．０×

２１＝１０B＝２。

所以，结果＝２。

（５）０，１０００００１０，０１０００００００００００００００００００００

阶码＝１３０－１２７＝３。

１．０１×

２３＝１０１０B＝１０。

所以，结果＝１０。

（６）０，００００００００，０００００００００００００００００００００００

阶码和尾数都等于全０，结果＝０。

１９．对下列ASCII码进行译码：

１００１００１，０１００００１，１１００００１，１１１０１１１

１０００１０１，１０１００００，１０１０１１１，０１００１００

以上ASCII码分别为I，！

，a，w，E，P，W，＄。

２０．以下列形式表示（５３８２）１０。

（１）８４２１码；

　　　　　（２）余３码；

（３）２４２１码；

　　　　　（４）二进制数。

（１）０１０１００１１１０００００１０。

（２）１００００１１０１０１１０１０１。

（３）１０１１００１１１１１０００１０。

（４）１０１０１０００００１１０。

２１．填写下列代码的奇偶校验位，现设为奇校验：

１０１００００１

０００１１００１

０１００１１１０

３个代码的校验位分别是０，０，１。

4　0２２．已知下面数据块约定：

横向校验、纵向校验均为奇校验，请指出至少有多少位

出错。

a７a６a５a４a３a２a１a０校验位

１００１１０１１→０

００１１０１０１→１

１１０１００００→０

１１１０００００→０

０１００１１１１→０

↓↓↓↓↓↓↓↓

校验位１０１０１１１１

经检测a７和a０列出错，所以至少有两位出错。

２３．求有效信息位为０１１０１１１０的海明校验码。

P5　D８　D７　D６　D５　P4　D４　D３　D２　P3　D１　P2　P1

P１＝D１⊕D２⊕D４⊕D５⊕D７＝０⊕１⊕１⊕０⊕１＝１

P２＝D１⊕D３⊕D４⊕D６⊕D７＝０⊕１⊕１⊕１⊕１＝０

P３＝D２⊕D３⊕D４⊕D８＝１⊕１⊕１⊕０＝１

P４＝D５⊕D６⊕D７⊕D８＝０⊕１⊕１⊕０＝０

P５＝D１⊕D２⊕D３⊕D５⊕D６⊕D８＝０⊕１⊕１⊕０⊕１⊕０＝１

所以，海明校验码＝1０１１０0１１１1０01。

２４．设计算机准备传送的信息是：

１０１０１１００１０００１１１１，生成多项式是X５＋X２＋１，计

算校验位，写出CRC码。

生成多项式X５＋X２＋１＝１００１０１。

首先将准备传送的信息左移５位：

１０１０１１００１０００１１１１０００００。

然后１０１０１１００１０００１１１１０００００÷

１００１０１，余数＝１００１１。

所以，CRC码＝１０１０１１００１０００１１１１10011。

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