数学文卷届四川省成都市高中毕业班第三次诊断考试05word版Word下载.docx
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一、选择题:
本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.
1.复数
（i为虚数单位）的虚部为
（A）
（B）
（C）-
（D）
2.设集合A={x|y=lgx}，
，则集合A,B的关系是
（C）
（D）A=B
3.某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为3:
4:
7，现采用分层抽样的方法抽取容量为n的样本，如果样本中A型产品有15件，那么n的值为
（A）50（B）60（C）70（D）80
4.对x∈R，“关于x的不等式f（x）>
0有解”等价于
，使得f（x0）>
0成立（B）
，使得f（x0）≤<
0成立
（C）
，f（x）>
0成立（D）
，f（x）<
0成立
5.设圆:
x2+y2-2y—3=0与y交于A（0,y1）,B（0,y2）两点.则y1：
y2的值为
（A）3（B）-3（C）2（D）-2
6.巳知角a的终边与单位圆交于点
，则sin2a的值为
（B）－
（C）－
7.若a=log33.3，b=log33.2,c=log93.6,则
（A）a〉b〉c（B）a〉c〉b
（C）b〉a〉c（D）c>
a>
b
8.一个化肥厂生产甲、乙两种肥料，生产一车皮甲种肥料需要磷酸盐4吨、硝酸盐18吨;
生产一车皮乙种肥料需要磷酸盐1吨、硝酸盐15吨.已知生产一车皮甲种肥料产生的利润是10万元，生产一车皮乙种肥料产生的利润是5万元.现库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨.如果该厂合理安排生产计划，则可以获得的最大利润是
（A）50万元（B）30万元（C）25万元（D）22万元
9.已知双曲线C：
与抛物线：
y2=8x有公共的焦点F，它们在第一象限内的交点为M.若双曲线C的离心率为2，则MF的长为
（A）3（B）4（C）5（D）7
10.在直角坐标系中，如果不同两点A（a，b），B（—a一b）都在函数y=h（x）的图象上，那么称[A，B]为函数h（x）的一组“友好点”（[A,B]与[B,A]看作一组）.已知定义在
上的函数f（x）满足f（x+2）=
f（x），且当x∈[0，2]时，f（x）=sin
x.则函数
的“友好点”的组数为
（A）4（B）5（C）6（D）7
第II卷（非选择题，共100分）
二、填空题:
本大题共5小题，每小题5分，共25分.
11.已知向量a=（—2,4）b=（-1，m）.若a//b，则实数m的值为_____
12.已知某算法的程序框图如图所示，则输出的S的值是______.
13.若正实数x,y满足x+y=2，且.
恒成立，则M的最大值为____
14.如果将函数.
的图象向左平移
个单位后得到的图象关于y轴对称，则
的值为______.
15.定义平面点集R2={x,y）|x∈R,y∈R丨，对于集合
，若对
，使得{P∈R2|丨PP0|<
r}
，则称集合从为“开集”.给出下列命题：
①集合{x,y）|（x—1）2+（y—3）2<
1}是开集；
②集合{x,y）|x≥0，y>
0}是开集；
③开集在全集R2上的补集仍然是开集；
④两个开集的并集是开集.
其中你认为正确的所有命题的序号是______.
三、解答题:
本大题共6小题，共75分.
16.（本小题满分12分）
已知数列{an}的前n项和为Sn，且3Sn=2X4n一2，n∈N*.
（I）求数列{an}的通项公式an
（II）设数列{bn}满足bn=log2an，求
的表达式（用含n的代数式表示）.
17.（本小题满分12分）
在ΔABC中,a,b,c分别是角A，B，C的对边，若
，b=4，且ΔABC的面积
（I）求sinB的值；
（II）设函数f（x）=2sinAcos2x－cosAsin2x,x∈R，求f（x）的单调递增区间.
18.（本小题满分12分）
某学校团委组织生态兴趣小组在学校的生态园种植了一批树苗，为了解树苗的生长情况，在这批树苗中随机抽取了50棵测量高度（单位:
厘米），其统计数据如下表所示：
将频率作为概率，解决下列问题：
（I）在这批树苗中任取一棵，其高度不低于65厘米的概率是多少？
（II）为进一步了解这批树苗的情况，再从高度在[35,45）中的树苗A，B，C中移出2棵，从高度在[85，95]中的树苗D，E，F，G，H中移出1棵进行试验研究，则树苗A和树苗D同时被移出的概率是多少？
19.（本小题满分12分）
如图，四边形BCDE是直角梯形，CD//BE，CD丄BC，CD=
=2，平面BCDE丄平面ABC,又已知ΔABC为等腰直角三角形，AB=AC=4，M是BC的中点.
（I）求证:
AM丄ME;
（II）求四面体ADME的体积.
20.（本小题满分13分）
设椭圆C:
经过点A（
），其右焦点F2的坐标为（4，0）.
（I）求椭圆C的方程；
（II）已知点B1（-2,0），B2（2，0），过B1的直线l交椭圆C于P、Q两点，交圆0:
x2+y2=8于M、N两点，设|MN|=t，若
求ΔB2PQ的面积S的取值范围.
21.（本小题满分14分）
已知函数
（I）求f（x）的单调区间及极值；
（II）设m>
0,求f（x）在[m,2m]上的最大值；
（III）证明：
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