用一元一次方程解行程问题教案Word格式文档下载.docx

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考虑到学生盲目去背“路程＝速度×

时间”的较多，根本就没有去理解。

所以我用了学生身边较为熟悉的例子，使学生体会到身边处处存在数学，从而提高学生的学习兴趣，并为新内容作铺垫。

二、在新授课方面：

考虑到学生在小学学习的内容时间较长了，根据遗忘规律，学生所剩的知识不多。

相遇的行程问题也可能不记得。

而且书本中的情境，学生一下比较难理解。

我的着重力在于教会学生如何分析数量关系问题。

尤其对等量关系和画线问题作为了教学重点。

3.教学资源

一元一次方程解决“行程问题”的PPT，视频《钓鱼岛的前世今生》

4.教学方式

讲解法，独立思考与小组合作相结合。

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三、教学目标

1.知识与技能

理解和掌握行程问题应用题中的数量关系,并能运用数量关系解决实际问题.

2.过程与方法

经历行程问题应用题的解答过程，体验抽象、归纳的思想和方法。

3.情感、态度与价值观

在学习过程中，体验数学知识中的逻辑美，体会数学知识与实际生活之间的密切联系，培养解决问题的能力。

4.教学重点与难点

（1）教学重点

理解行程问题中的数量关系。

（2）教学难点

概括行程问题中的数量关系。

四、教学流程示意图

五、教学过程

课题专题：

用一元一次方程解决“行程问题”授课人田英华

教学目标知识与技能：

理解和掌握行程问题应用题中的数量关系,并能运用数量关系解决实际问题。

情景引入（观看视频：

钓鱼岛的前世今生）

知识回顾：

（1）列方程解应用题的步骤方法；

（2）解决行程问题的基本工具

应用举例（行程里的相遇问题）

归纳小结

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过程与方法：

经历行程问题应用题的解答过程，

体验抽象、

归纳的思想

和方法。

情感态度与价值观：

下学习过程中，体验数学知识中的逻辑美，体会数

学知识与实际生活之间的密切联系，培养解决问题的能力。

学生活动设计意图观看视频

学生讨论回答了解国际形势，激发学生的爱国热情和学习热情

复习引入，为新课内容铺垫

教学理解行程问题中的数量关系。

重点教学难点概括行程问题中的数量关系。

教学讲解法，独立思考与小组合作相结合。

方法教学多媒体课件。

手段

教学过程教学教师活动

环节创

设

情

境

一、创设情境，引入课题：

观看视频《钓鱼岛的前世今生》

“打仗就是数学”——一向善于险中求胜的粟裕用这句话诠释了黄桥战役的胜利秘诀。

那么如果真的发生战争，我们可以用学过的数学知识做些什么呢？

我们今天这节课就来研究一下用一元一次方程解决“行程问题”。

（板书课题）

1）.列出一元一次方程解应用问题的方法步骤

1审；

2设；

3列；

4解；

5验；

6答2）．解决行程问题的基本工具

路程s,速度v,时间tvts?

；

tsv?

vst?

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探

索

新

知

二、探究战争中的行程问题

已知A，B两地相距120千米，我军在A地，敌军在B地，

敌方行军速度为20千米/时。

我方行军速度为30千米/时。

1）两军同时相向而行，几小时可以审题

思考、回答

找出行程问题中的相等关系，列出方程，解决问题。

关于行程问题能不通过观察,归纳得出用一元一次方程解决行程问题的关键在于找到问

相遇？

能建立我们自己的思考方法题中的相等关系列出方

1）选择一个量；

2）用两种形式表程。

归纳总结出

达；

3）列出方程。

新的启发

这个量的选我军路程敌军路程

解:

设x小时后可以相遇，根据题意列方程得一题多解，发散思维。

取遵循什么原则？

20x+30x=120也可以用算式来解1）简单具

解得x=2.4

答：

两军同时相向而行，2.4小时可

决问题。

但要学会判断哪一

体的不

选；

以相遇。

2）若两军相向而行，敌军先出发1小时，敌军再走几个小时两军才能相遇？

变式：

若两军相向而行，敌军先出发1小时，敌军出发几个小时两军才能相遇？

分析：

第二问变式最容易出现问题，比如未知数x的选取，

（1）有些学生会选择设敌军出发后的时间为x，那么就要注意我军所行时间是（x-1）小时；

（2）有些学生会选择敌军再走x小时可以相遇，那么就要注意最后答案是（x+1）小时。

这一问要求找两个典型的学生上台板书。

3）若我军派出先遣部队，打算秘密行军到敌军后方突袭，我军出发后几我军路程敌军路程

种方法最简便。

学生独立完成

审题，思考可能遇到的情况，画出示意图。

并列方程

此题难点：

分类讨论

很多学生只能考虑到第一种情况或者第二种情况，而忽略第三种情况。

如果不同时出发，那么情况就需要具体分析了，比如我军先出发一段时间，敌军迎击；

或者敌军先出发，我军从后包抄，等等

2）要求量的不选

巩固提高

锻炼学生分类讨论的能力。

并体会数形结合带来的便利。

甲乙

小时与敌军相距10千米?

第一种情况：

（未相遇）

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归

纳

总

结

第二种情况：

（敌军未动）

第三种情况：

（同时出发，擦肩而过）

思考：

若不同时出发，行至一定时间被发现，敌军出动迎战，情况或更为复杂，但是只要有具体数据，就可以列方程解决问题。

练习：

导学第48页练习1，2,3（一题多解）三、归纳

用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:

教材（第105页）

分析问题所涉及的相等关系：

可以替换为“选择一个量”；

列出方程：

可以替换为“用两种方式加以表达”。

这样的话，我们可以列出很多个方我军路程

10千米敌军路程我军路程10千米

实际问题

验证解的合理性，并对解作出解释求出方程的解（x=a）数学（一元一次方程）敌军路程我军路程10千米

学生独立思考解答.

思考每个方程的特点，明确数学解题思路，选择最简洁的方程。

分析问及的相等关系列出方程

运用新知，体验成功.

一题多解，让学生充分理解题意，熟练掌握列方程的技巧。

提高学生分析问题的能力。

题所涉

程，那么如何进行取舍呢？

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小

作

业板

书

计

四、小结

通过这节课的学习，你觉得有哪些收获可以分享给大家的？

《导学》第48页4,5,6用一元一次方程解决“行程问题”

一、列方程解应用题步骤二、基本工具1审路程=2设时间=3列速度=4解（用字母表示）5验26答

回顾本节课的内容例题：

速度×

时间解：

路程÷

速度1路程÷

时间

培养学生善于小结的习惯及反思的意识.巩固课堂学习。

）（过程））（过程）