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解决这些问题都要用到两位数乘两位数的知识。
3.揭示课题
从今天这节课开始,我们就一起来学习两位数乘两位数的乘法。
二、教学新课
(一)自主探究
1.教学例1
教师出示教科书第2页例1的情境图。
学生观察情境图后,教师提出问题:
要求体育馆的A区有多少个座位,我们列式为48×
10,怎样计算48×
10呢?
请你试一试。
(1)自主探究。
(2)同桌交流。
(3)全班交流。
学生可能有以下几种方法:
我是这样想的,10个十是100,48个十就是480。
48扩大到原数的10倍,就是480。
把10分成2个5,48×
5=240,2个240就是480。
2×
5。
10×
6×
8。
40×
10+8×
10。
……
教师对学生的算法进行评价:
同学们真棒!
用了这么多计算方法。
2.尝试计算
过渡:
下面请翻到教科书第2页,用你喜欢的方法完成例1下面“算一算”的3道题目。
(1)学生独立完成,教师巡视。
(3)通过计算,你发现了什么?
学生可能有以下发现:
这些算式都是两位数乘10。
它们的积就是直接在两位数的后面添上1个0。
(4)那这些算式,你能很快算出它们的积吗?
教师出示口算卡片,让学生抢答。
10=21×
10=10×
10=(5)你算得这么快,有什么诀窍吗?
教师抽问算得快的学生,然后引导学生小结:
一个两位数乘10,积就是在这个两位数的后面添上1个0。
(二)合作探究
1.教学例2
同学们说得很好,那如果两位数与其他整十数相乘,又该怎么算呢?
教师出示教科书第2页例2的情境图。
(1)请观察图画,从图中你获得了哪些数学信息?
引导学生收集信息:
图中有3堆面粉,每堆面粉10袋,每袋面粉重25kg。
(2)你能提出什么数学问题?
引导学生提出数学问题:
这些面粉共重多少千克?
(3)怎样解决这个问题?
引导学生列出算式:
30。
(4)面对这个问题,你打算怎样解决?
小组的同学交流一下。
学生在小组内交流算法,教师巡视,共同探讨。
(5)集体交流算法。
方法1:
把30分成3×
因为25×
3=75,75×
10=750,所以25×
30=750。
方法2:
把30看成3个十,因为25乘1个十是250,250×
3=750,所以25×
方法3:
把25分成5×
5,30×
5=150,150×
5=750。
(6)教师评价后提问:
大家面对25×
30这个新问题想了这么多好方法来解决,这些方法都有一个共同的特点,你们知道吗?
这些方法的共同特点就是把新知识变成以前学过的知识来解决,也就是运用了“转化”的数学思想与方法。
2.及时练习
请运用刚才所学的方法完成教科书第2页例2下面的“算一算”中的3道题目。
(1)学生独立计算,教师巡视,集体交流评议。
(2)说说你是怎样算的。
两位数乘整十数,我们可以先用两位数乘一位数,再在后面添上1个0;
也可以先用两位数乘十,再乘整十数的十位上的数。
(三)建构新知
1.组织学生比较:
今天所学的乘法算式和以前所学的乘法算式有什么不同?
2.引导学生发现:
今天所学的乘法算式是两位数乘整十数的乘法。
3.教师根据学生的回答揭示课题:
这就是我们今天要学习的两位数乘整十数的口算。
板书课题:
两位数乘整十数。
4.提问:
计算两位数乘整十数有什么秘诀吗?
5.根据学生的回答小结:
两位数乘整十数,我们一般先用两位数乘一位数,再在后面添上1个0。
三、练习应用
1.相互出题算一算
完成教科书第3页中的课堂活动第1题。
教师抽一名学生进行示范,其余学生观察,了解活动要求。
同桌两个小朋友,一人出题,另一人进行口算。
看谁算得又对又快。
特别提醒学生注意:
出题范围是两位数乘整十数。
2.看卡片算出积
完成教科书第3页中的课堂活动第2题。
学生拿出课前准备的两位数和整十数的卡片。
教师仍然抽一名学生进行活动示范,让其余学生先了解活动要求。
学生以同桌为小组,进行课堂活动。
一人出示两张卡片,一张是两位数,一张是整十数,另一人口算两张卡片上两个数的乘积,然后进行角色互换。
3.练习巩固
完成教科书第4页练习一中的第1,2题。
四、反思总结
教师提问:
通过这节课的学习,你有什么收获?
学生反思、交流、评价。
【教后反思】
第2课时整十数乘整十数
【教学内容】
教科书第3页的例3、例4,第4页的课堂活动,练习一的第5~11题。
1.探索整十数乘整十数的计算方法,体会算法的多样化。
2.能正确、熟练地计算两位数乘整十数。
1.探索整十数乘整十数的计算方法。
2.用数学语言陈述计算过程,讲清算理。
情境图,口算卡片。
【教学过程】
(1)口算。
20×
4=5×
20=3×
30=
30×
2=2×
40=20×
2=
口答得数,说说你是怎样很快地算出得数的。
(2)分一分,算一算。
出示以下算式:
76×
2030×
5420×
3090×
41
42×
5070×
3060×
5090×
50
你能将这些算式分一分吗?
你准备怎样分?
学生按自己的思路分类,并讲述。
你同意他的标准吗?
请大家按照这个标准把这些算式分一分。
学生将算式分类后汇报,教师板书:
第1类第2类
2020×
30
5470×
90×
4160×
教师提出要求:
请大家用自己喜欢的方法口算第1类算式。
完成后选一道算式和同桌交流自己的口算方法。
学生口算后交流。
(略)
2.揭示课题
教师指着第2类算式说:
这种两个因数都是整十数的算式我们叫它整十数乘整十数。
这节课我们就先来探讨这种乘法的口算方法。
(板书课题。
)
1.教学例3
计算20×
(1)思考:
你打算怎样计算20×
30?
(2)独立计算。
学生可能有以下算法:
3=60,60×
10=600。
2=60,60×
把20看成2个十,2个十乘30等于60个十,也就是600。
方法4:
可以看成2×
3=6,然后在6的后面添上2个0。
(4)追问:
为什么可以直接在6的后面添上2个0?
引导学生分析:
20可以看成2个十,30可以看成3个十,而10个十是100,2×
3=6,6×
100=600,所以可以直接在6的后面添上2个0。
(5)教师评价:
说得真好。
同学们的这些算法都很好。
大家运用旧知识解决了新问题,老师为你们感到高兴。
请用自己喜欢的方法口算剩下的3道题。
学生独立完成剩下的题目:
70×
30,60×
50,90×
50。
(6)说说你是怎样算的,为什么算得这么快?
(7)引导学生小结:
整十数乘整十数可以先算一位数乘一位数(十位上的数相乘),再在积的后面添上2个0就可以了。
2.教学例4
教师出示教科书第3页例4的情境图。
(1)观察图画,你能从中获取哪些数学信息?
帮助学生收集、整理信息:
篮球每个20元,足球每个90元,乒乓球拍每副30元。
(2)你能提出哪些数学问题?
学生可能提出以下问题:
每个足球比每个篮球贵多少元?
一个足球和一个篮球共多少元?
买10个篮球需要多少元?
(3)买20个足球需要多少元?
怎样列式?
教师根据学生的回答板书:
20。
(4)怎样计算90×
20?
先自己独立算一算,再和你的同桌说说自己的算法。
(5)全班交流。
学生可能有以下情况:
我先算9×
2=18,再在18后面添上2个0。
我先算90×
2=180,再用180×
10=1800。
我先算20×
9=180,再用180×
(6)追问:
为什么可以在18后面直接添上2个0?
20可以看成2个十,90可以看成9个十,而10个十是100,9×
2=18,18×
100=1800,所以可以直接在18的后面添上2个0。
(7)你最喜欢哪种算法?
说说喜欢的理由。
(8)引导学生小结:
整十数乘整十数可以先将十位上的数相乘,再在积的后面添上2个0就可以了。
(9)完成答语:
买20个足球需要1800元。
1.看卡片,说得数
完成教科书第4页课堂活动第1题。
同桌两个小朋友,一人出示卡片,另一人进行口算,看谁算得又对又快。
出题范围是整十数乘整十数。
2.解决问题
完成教科书第4页中的课堂活动第2题。
(1)独立完成。
(3)说说自己是怎样算的。
3.猜一猜,算一算
完成教科书第5页练习一的第5题。
(1)猜一猜:
积的末尾有几个0?
3030×
4030×
2040×
让学生猜一猜积的末尾0的个数,并说出自己的理由。
(2)算一算,验证自己的猜想。
(3)为什么40×
50的末尾出现了3个0?
(4)这道题让你想到了什么?
能不能说两个因数末尾有几个0,积的末尾也有几个0呢?
(5)引导学生小结:
因数末尾一共有几个0,积的末尾至少有几个0。
4.拓展练习
根据12×
4=48,写出下面算式的积。
40=120×
4=1200×
4=
400=120×
400=
组织学生进行反思、评价、总结。
第3课时两位数乘两位数
(一)
教科书第7页例5,第9页课堂活动第1题,练习二的第1,2题。
1.探索两位数乘两位数的计算方法,体会算法的多样化。
2.能用数学语言陈述两位数乘两位数的计算过程,并能用竖式正确计算两位数乘两位数。
3.能运用所学知识解决问题,并在解决问题中体会数学在生活中的应用价值。
1.探索两位数乘两位数的计算方法,体会算法的多样性。
2.能用数学语言陈述两位数乘两位数的计算过程,讲清算理。
多媒体课件。
1.创设情境
引入:
六一儿童节快到了,学校准备买一些奖品发给孩子们。
请看大屏幕(课件出示教科书第7页例5的情境图———一盒卷笔刀)。
从图中你能获得了什么数学信息?
学生收集信息:
每盒卷笔刀12个。
你能提出什么数学问题?
2.回顾旧知
问题一:
4盒卷笔刀一共有多少个?
谁会列式?
能口算出得数吗?
引导:
能把算法告诉大家吗?
这个算式是几位数乘几位数呢?
列式:
4=48(个)。
小结:
这是我们以前学过的两位数乘一位数的乘法算式。
问题二:
10盒卷笔刀一共多少个?
10=120(个)。
这是我们前两节课刚学过的两位数乘整十数。
3.引出新知
问题三:
如果买14盒卷笔刀,又是多少个?
我们该如何列式计算?
14。
这个算式是几位数乘几位数呢?
对,今天我们就一起来研究两位数乘两位数的算法。
(板书课题:
两位数乘两位数。
1.自主探究
提问:
关于两位数乘一位数的方法我们已经熟悉,那么怎样计算两位数乘两位数呢?
学生独立尝试(用尽可能多的方法计算12×
14)。
2.小组交流、组内汇报
教师:
刚才老师看大家计算时有好多种方法,请同学们以前后4人为一组进行交流。
和同学比一比,谁的方法多,再和同学一起讨论,谁的方法更好。
3.全班汇总,呈现算法
教师请小组代表到黑板上汇报探究成果。
(1)充分展示学生的研究成果。
预设学生的解题方法:
12+12+…+12=168(14个12相加)。
14+14+…+14=168(12个14相加)。
7=168。
14×
6=168。
追问:
为什么可以这样写?
先把14分成2×
7,12乘2等于24,再将24乘7等于168。
将一个因数拆成两个数来算,真了不起。
10+12×
4=168。
10+14×
2=168。
你能给大家解释一下每步算式表示什么意思吗?
结合情境图引导学生分析:
先算10盒有多少个,再算4盒有多少个,最后算14盒一共有多少个。
你们听明白了吗?
很好!
这位同学能把今天的新知识转化成旧知识来计算,真棒!
还有谁有不同的算法呢?
(2)学生通过对比将各种算法进行归类。
为一类;
为一类;
为一类。
(3)学生交流:
哪一类算法更加简洁、规范,适合同学们进行计算?
(4)说一说:
结合口算和竖式说一说12×
14的计算方法(步骤),你有什么发现?
根据学生交流对应板书,直观展示两种方法(口算、笔算)的算理,竖式就是口算过程的记录。
(5)试一试:
把12和14调换一下位置,你会乘吗?
结果会怎样?
学生用竖式算一算。
教师点名让学生说一说计算的过程。
你发现了什么?
交换乘数的位置,所得的积不变。
我们可以用这样的规律来检验我们的乘法计算是否正确。
4.尝试练习
学生独立完成教科书第7页的“试一试”,然后交流。
在交流时,要重点让学生说一说计算的过程,教师提问并强调计算方法。
预设学生发言:
27先用27个位上的7去乘14,得98,对着个位写8,十位写9;
再用27十位上的2去乘14得28个十,即280,对着十位写8,百位写2。
为什么要对着十位写8,不对着个位写8?
学生回答:
因为这里的8表示8个十,所以要写在十位。
5.提炼方法
现在你能说说怎样用竖式计算两位数乘两位数了吧!
先想一想,再和同桌交流。
用竖式下方因数个位上的数去乘另一个因数,得数的末位和个位对齐;
再用十位上的数去乘另一个因数,得数的末位和十位对齐;
最后把两次乘得的数加起来。
1.算一算,说一说
完成教科书第9页课堂活动第1题。
(1)算一算(学生独立计算)。
(2)说一说(同桌相互说说计算的过程)。
2.辨一辨,改一改
(1)辨一辨,改一改。
(2)说一说。
对笔算两位数与两位数的进位乘法,你想给同学们提些什么建议?
3.解决问题
红星小学组织学生参观科技馆。
有24个班,每班45人。
红星小学共有多少学生去参观?
通过这节课的学习,现在你们觉得“12×
14”还是新问题吗?
你们是怎样学会计算12×
14的?
教师总结:
其实学习就是这样,不断运用已经学过的知识去解决新的问题。
希望同学们以后遇到新问题时,也能像今天一样,把它转化成已经学过的知识来解决。
第4课时两位数乘两位数
(二)
教科书第8页例6,第9页课堂活动第2题及第11页练习二第4~6题。
1.进一步理解两位数乘两位数乘法的算理,掌握两位数乘两位数的计算方法。
2.经历两位数乘两位数乘法的笔算方法的归纳过程,培养学生的概括能力和合作学习的能力。
1.口算
2=24×
10=15×
4=31×
8×
30=11×
70=210×
30=160×
20=
(1)学生口算。
(3)提问:
怎样口算两位数乘整十数?
2.笔算
(1)学生笔算。
点名板演,其余学生在练习本上笔算。
笔算一位数乘多位数,该怎样计算?
在计算一位数乘多位数时,用一位数依次去乘多位数的每一位数,满几十就要向前一位进几。
(4)提问:
说说你是怎样计算21×
23的?
3.引入新课
上节课我们学习了两位数乘两位数的笔算乘法,今天这节课我们继续学习两位数乘两位数的笔算乘法。
板书:
两位数乘两位数(笔算)。
1.创设情境,提出问题
课件出示教科书第8页例6的情境图。
仔细观察,根据画面的内容你联想到了什么?
你能提出什么数学问题?
这只青蛙25天要吃多少只害虫?
教师引导学生思考:
该怎样列式呢?
34×
25。
教师追问:
为什么要用乘法算式?
因为要求25个34是多少,所以用乘法计算。
2.独立尝试,探究算法
上节课我们初步学习了两位数乘两位数的笔算乘法,你能应用上节课的知识来笔算34×
25吗?
试一试。
学生先独立计算,然后在小组内交流自己的算式。
3.合作交流,提炼方法
教师组织学生进行全班交流。
学生可能进行以下交流:
先算5×
34得170个一,再算2×
34得到68个十。
教师根据学生的回答板书。
追问1:
第1次相乘得到的积,十位为什么写7,百位写1?
学生:
因为4与5相乘得20,满20向十位进2,5与3相乘得15个十,向百位进1;
15个十加2个十得到17个十,所以十位写7,百位写1。
追问2:
170是哪两个数相乘的积?
68呢?
170是5和34相乘的积;
68是2和34相乘的积。
追问3:
68的8为什么写在十位?
因为这里的68表示68个十,也就是680,所以8写在十位。
追问4:
850表示的什么?
是170与680的和。
学生独立填一填教科书上例6中的空格。
你能结合34×
25说一说笔算两位数乘两位数的计算方法吗?
学生先自己说,再同桌相互交流。
在计算两位数乘两位数时,先用一个因数个位上的数去乘另一个因数的每一位数,再用这个因数十位上的数去乘另一个因数的每一位数,最后再把它们所得的积相加。
注意:
哪一位相乘满几十,就要向前一位进几。
4.独立尝试,巩固算法
学生独立完成教科书第8页中“算一算”的前两道题目。
(2)集体订正(点名让学生说说自己是怎样笔算的)。
5.讨论交流,优化算法
出示79×
80,要求学生笔算。
(1)独立尝试。
(2)集体交流。
比较:
谁的计算简便些?
通过比较,我们很容易看出第2种方法更简便一些,像这样因数末尾有0的两位数乘两位数,可以先把0前面的数相乘,再根据因数的末尾共有几个0,就在乘得的数末尾添几个0。
列竖式时,不看因数末尾的0,将0前面的数与第一个因数的个位对齐。
(3)计算:
84×
(教科书第8页“算一算”中的第3小题。
1.算一算
完成教科书第11页练习二第3题。
(1)学生独立计算。
2.想一想,说一说
完成教科书第9页课堂活动第2题。
(1)想一想,说一说:
两位数乘两位数,积是几位数?
学生可能回答:
积是三位数或四位数。
(2)让学生举例验证。
结合上道题举例验证。
(3)小结:
两位数乘两位数,积可能是三位数,也可能是四位数。
3.问题解决
小芳每天做35个仰卧起坐,两周(14天)一共做多少个仰卧起坐?
(2)全班交流。
(3)结合竖式说说每一步表示的意义。
(1)通过这节课的学习你有哪些收获和体会?
(2)请说一说,笔算乘法时要注意什么。
(3)教师根据学生的回答结合板书进行总结。
第5课时积的变化规律
教科书第9页例7,第10页课堂活动及第12页练习二第10,11题。
1.通过计算、观察等活动从具体情境中发现积的变化规律。
2.能用语言陈述积的变化规律,培养学生初步的概括、表达和推理能力。
3.能运用积的变化规律进行计算,并能解决相关的实际问题。
4.初步获得探索规律的一般方法和经验,使学生获得成功的体验。
2.能运用积的变化规律进行计算,并能解决相关的实际问题。
3.能用语言陈述积的变化规律,培养学生初步的概括、表达和推理能力。
3=35×
20=12×
5=21×
70=
50=11×
80=120×
50=
笔算两位数乘两位数,该怎样计算?
(一)创设情境,激发兴趣
1.出示课件
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通1声跳下水;
2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通2声跳下水。
2.教师提问
你还能接着说下去吗?
3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,扑通3声跳下水。
4只青蛙4张嘴,8只眼睛16条腿,扑通4声跳下水。
5只青蛙5张嘴,10只眼睛20条腿,扑通5