人教版六三制九年级数学上期末模拟试题2Word文档格式.docx
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4D.±
3
6.如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°
，∠C=90°
）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（）
A.120°
B.90°
C.60°
D.30°
7.如图，圆和圆的位置关系是（）B
A.相交B.外离C.相切D.内含
8.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）
A.第①块B.第②块C.第③块D.第④块
9.在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色外其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为
，那么口袋中球的总数为（）
A.8个B.6个C.4个D.2个
10.如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均相等的结果，那么，小球最终到达H点的概率是（）
二、填空题（每题2分，满分20分）
11.二次根式
有意义的条件是.
12.若方程ax2+bx+c=0的一个根为-1，则a-b+c=;
若一根为0，则c=.
13.当1＜x＜5时，化简
.
14.在实数范围内因式分解x4-4=.
15.请给出一元二次方程x2-8x+=0.的一个常数项，使这个方程有两个不相等的实数根．
16.用等腰直角三角板画∠AOB=45°
，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°
，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为度.
（第16题图）（第17题图）
17.如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位．
18.如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是.
（第18题图）
19.在元旦游园晚会上有一个闯关活动，将5张分别画有等腰梯形，圆，平行四边形，等腰三角形，菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是中心对称图形就可以过关，那么一次过关的概率是.
20.如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是弧AN的中点，P点是直径MN上一动点，⊙O的半径为1，则AP+BP的最小值为.
（第20题图）
三、解答题（本题满分50分）
21.（本题满分6分）已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0，
（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；
（2）若方程的两实数根之积等于m2-9m+2，求m的值．
22.（本题满分6分）如图，宽为7米的矩形场地，要在场地上建三块全等的小矩形绿地（图中阴影部分），且知小矩形的长是宽的2倍，空余部分面积为46m2，求每一块阴影部分的面积．
23.（本题满分6分）如图，在网格中有一个四边形图案．
（1）请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°
，180°
，270°
的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；
（2）若网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3，求四边形AA1A2A3的面积；
（3）这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．
24.（本题满分6分）工人师傅为了检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图1所示的工件槽，其中工件槽的两个底角均为90°
，尺寸如图（单位：
cm）．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图1所示的A，B，E三个接触点，该球的大小就符合要求．图2是过球心O及A，B，E三个接触点的截面示意图．已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD，BD⊥CD．请你结合图1中的数据，计算这种铁球的直径．
25（本题满分6分）.某鱼塘捕到100条鱼，称得总重为150千克，这些鱼大小差不多，做好标记后放回鱼塘，在它们混入鱼群后又捕到102条大小差不多的同种鱼，称得总重仍为150千克，其中有2条带有标记的鱼．
（1）鱼塘中这种鱼大约有多少条；
（2）估计这个鱼塘可产这种鱼多少千克．
26.（本题满分6分）为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏：
游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指字母相同时，他就可以获得一次指定一位到会者为大家表演节目的机会．
（1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；
（2）若小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少？
27.（本题满分7分）一汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行25m后停车．
（1）从刹车到停车用了多少时间？
（2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少？
（3）刹车后汽车滑行16m时约用了多少时间？
28.（本题满分7分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BOC=108°
，过点C作直线CD分别交直线AB和⊙O于点D、E，连接OE，DE=
AB，OD=2．
（1）求∠CDB的度数；
（2）我们把有一个内角等于36°
的等腰三角形称为黄金三角形．它的腰长与底边长的比（或者底边长与腰长的比）等于黄金分割比
①写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由；
②求弦CE的长；
③在直线AB或CD上是否存在点P（点C、D除外），使△POE是黄金三角形？
若存在，画出点P，简要说明画出点P的方法（不要求证明）；
若不存在，说明理由．
人教版六三制九年级数学上期末模拟试题参考答案
一、1.C;
2.D;
3.A;
4.B;
5.A;
6.A;
7.B;
8.B;
9.A;
10.B.
二、11.x≥1.5；
12.0，0；
13.2x-6；
14..
；
15.12等；
16.22；
17.π；
18.
19.
20.
.
三、21.解：
（1）∵△=b2-4ac=（m-1）2-4×
（m+2）=m2-6m-7，
又∵方程有两个相等的实数根，
∴m2-6m-7=0，解得m1=-1，m2=7；
（2）由题意可知，m+2=m2-9m+2，
解得m1=0，m2=10，
∵当m=0时，△＜0，此时原方程没有实数根，
∴m=10．
22.解：
设小矩形的宽是xm，那么依题意知道小矩形的长是2xm，
依题意得5x（7-x）-x2=46，
解之得x1=2，x2=
当x=
时，2x=2×
＞7，所以不合题意，舍去．
∴x=2．
∴每一块阴影部分的面积为2×
2×
2=8m2．
答：
每一块阴影部分的面积为8m2．
23.解：
（1）如图，正确画出图案；
（2）如图，S四边形AA1A2A3=S四边形BB1B2B3-4S△BAA3
=（3+5）2-4×
×
3×
5，
=34
故四边形AA1A2A3的面积为34．
（3）由图可知：
（a+c）2=4×
ac+b2，
整理得：
c2+a2=b2，
即：
AB2+BC2=AC2．这就是著名的勾股定理
24.解：
连接OA、OE，设OE与AB交于点P．如图
∵AC=BD，AC⊥CD，BD⊥CD
∴四边形ABDC是矩形
∵CD与⊙O切于点E，OE为⊙O的半径
∴OE⊥CD
∴OE⊥AB
∴PA=PB
∴PE=AC
∵AB=CD=16cm，∴PA=8cm，
∵AC=BD=PE=4cm，
在Rt△OAP中，由勾股定理得OA2=PA2+OP2
即OA2=82+（OA-4）2
∴解得OA=10cm，所以这种铁球的直径为20cm．
25.解：
（1）设鱼塘中一共有鱼x条，102：
2=x：
100，
所以x=
=5100；
（2）5100×
≈7573.5（千克）
鱼塘中这种鱼大约有5100条，这个鱼塘可产这种鱼7573.5千克．
26.解：
（1）列表图：
树形图：
∴游戏共有6种结果；
（2）参加一次游戏获得这种指定机会的概率是
27.解：
（1）25÷
=2.5（s）；
从刹车到停车用了2.5s．
（2）
=8（m/s）；
从刹车到停车平均每秒车速减少8m．
（3）设刹车后汽车滑行16m时约用了xs时间，
x=16,
解得x=1或4，
但是4＞2.5，
所以x=1，即刹车后汽车滑行16米用了1秒．
刹车后汽车滑行16m时约用了1s．
28.解：
（1）∵AB是⊙O的直径，DE=
AB，
∴OA=OC=OE=DE，
则∠EOD=∠CDB，∠OCE=∠OEC，
设∠CDB=x，则∠EOD=x，∠OCE=∠OEC=2x，
又∠BOC=108°
，∴∠CDB+∠OCD=108°
，
∴x+2x=108，x=36°
．
所以∠CDB=36°
（2）①有三个：
△DOE，△COE，△COD．
∵OE=DE，∠CDB=36°
∴△DOE是黄金三角形；
∵OC=OE，∠COE=180°
-∠OCE-∠OEC=36°
∴△COE是黄金三角形；
∵∠COB=108°
∴∠COD=72°
又∠OCD=2x=72°
∴∠OCD=∠COD．
∴OD=CD，
∴△COD是黄金三角形；
②∵△COD是黄金三角形，
∴
=
∵OD=2，
∴OC=
∵CD=OD=2，DE=OC=
∴CE=CD-DE=2-（
）=3-
③存在，有三个符合条件的点P1、P2、P3，
如图所示，
ⅰ以OE为底边的黄金三角形：
作OE的垂直平分线分别交直线AB、CD得到点P1、P2；
ⅱ以OE为腰的黄金三角形：
点P3与点A重合．
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