圆柱体积与表面积.docx

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圆柱体积与表面积

2021年01月18日wan****ulin的小学数学组卷

圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示：

S侧=Ch〔C表示底面的周长，h表示圆柱的高〕，或S侧=2πrh

圆柱的底面积=πr2

圆柱的外表积=侧面积+两个底面积，用字母表示：

S表=2πr2+2πrh

圆柱的体积=底面积×高，用字母表示：

V=πr2h．

一．选择题〔共14小题〕

1．右图是底面半径为5厘米的圆柱体从中间斜着截去一段后所得，那么它的体积是〔　　〕立方厘米．

A．626B．628C．630D．640

2．一个圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，它的体积扩大〔　　〕

A．4倍B．8倍C．16倍

3．一个圆柱的底面半径扩大3倍，高扩大2倍．那么它的体积扩大〔　　〕倍．

A．6B．18C．12

4．把一个棱长2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是〔　　〕立方分米．

A．3.14B．6.28C．16

5．把2米长的圆柱形木棒锯成三段，外表积增加了12平方分米，原来木棒的体积是〔　　〕立方分米．

A．6B．40C．80D．60

6．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的〔　　〕倍．

A．8B．6C．4D．2

7．一根圆柱形输油管，内直径是2dm，油在管内的流速是4dm/s，那么一分钟流过的油是〔　　〕

A．62.8dm3B．25.12dm3C．753.6dm3D．12.56dm3

8．把一个直径为8厘米，高为14厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，外表积增加了多少平方厘米？

算式是〔　　〕

A．3.14×8×14×2B．8×14C．8×14×2D．3.14×8×14

9．如图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的外表积减少94.2平方厘米．这个圆柱体积减少〔　　〕

A．30立方厘米B．31.4立方厘米

C．235.5立方厘米

10．如图，一根长2米的圆柱形木料截取2分米后，外表积减少了12.56平方分米，这根木料的直径是〔　　〕

A．2分米B．6.28分米C．2米D．25.12分米

11．圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大的倍数是〔　　〕

A．3B．6C．9D．27

12．圆柱的底面直径是16厘米，高是20厘米，算式3.14×16×20是用来计算这个圆柱的〔　　〕

A．侧面积B．外表积C．体积

13．甲圆柱的底面直径是6厘米，高5厘米，乙圆柱的底面直径是5厘米，高6厘米，那么，它们的侧面积的大小关系是〔　　〕

A．甲＜乙B．甲＞乙C．甲=乙D．无法比拟

14．把一根4米长的圆木截成三段小圆木，外表积增加16平方分米，这根圆木的体积原来是〔　　〕

A．160dm3B．24dm3C．32dm3D．64dm3

二．填空题〔共9小题〕

15．如下图，把底面周长18.84厘米、高10厘米的圆柱切成假设干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是　　平方厘米，外表积是　　平方厘米，体积是　　立方厘米．

16．把一根长1米的圆柱体木料沿直径平均切成两半，外表积增加了4平方米，原来这根木料的体积是　　．

17．正方体、长方体、圆柱体都可以用“底面积×高〞这个公式求体积．　　．〔判断对错〕

18．圆柱体的底面直径扩大2倍，侧面积也随着扩大2倍．　　．〔判断对错〕

19．把一根长1米的圆木截成两段，外表积增加了62.8平方厘米，这根圆木原来的体积是　　立方厘米．

20．一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，外表积就减少94.2cm2，体积减少了它的　　立方厘米．

21．圆柱的底面半径扩大5倍，高缩小5倍，圆柱的体积不变．　　．〔判断对错〕

22．一个长方体木块长30厘米，宽20厘米，高25厘米．先在这个木块上截下一个尽量大的正方体，再用剩下的材料截出一个体积尽量大的圆柱体，这个圆柱体的体积是　　．

23．把一根长100cm的圆柱形木料截成4个小圆柱，外表积增加了12cm2．这根圆柱形木料的底面积是　　．

三．应用题〔共1小题〕

24．如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的外表积将增加25.12平方厘米，原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？

四．解答题〔共17小题〕

25．一个机器零件的形状，尺寸如下图，求它的外表积．〔单位：

厘米〕

26．求图中钢制零件的外表积〔单位：

厘米〕

27．求图的体积和外表积．〔单位：

厘米〕

28．求空心机器零件的体积．〔单位：

厘米〕

29．求外表积〔单位：

厘米〕

30．在内侧棱长为20厘米的正方体容器里装满水．将这容器如图倾斜放置，流出的水正好装满一个内侧棱长为10厘米的正方体容器．线段AB的长度是多少？

31．如图是一个长方体的空心管，掏空局部的长方体的长为10厘米，宽为7厘米．求这根空心管的体积是多少？

如果每立方分米重7.8千克，这根管子重多少千克？

〔单位：

厘米〕

32．一个底面半径10厘米，高20厘米的圆柱体木料，从上面的中心向下挖出一个半径6厘米、高6厘米的圆柱后，再接着向下挖出一个半径4厘米、高4厘米的小圆柱〔如图〕，剩下物体的外表积是多少？

33．一个正方体，它的棱长为5厘米，在它的上、下、前、后、左、右的正中位置各挖去一个棱长为2厘米的正方体，问现在的外表积是多少？

34．从一个棱长为6cm的正方体的每个面的中心位置分别挖去一个底面直径为1cm，高为1.5cm的圆柱，求挖去后的图形的外表积是多少平方厘米？

35．一个正方体的棱长是4厘米，从它的前、后、左、右、上、下六个面的正中心各挖去一个棱长是2厘米的小正方体，那么挖去后的物体的外表积是多少？

36．一个圆柱高8厘米，如果沿着它的高平均切成两半后，它的外表积增加64平方厘米，求原来圆柱的体积．

37．有一个圆柱，它的底面积与侧面积正好相等，如果这个圆柱的底面积不变，高增加1.5厘米，它的外表积就增加56.52平方厘米，原来这个圆柱的外表积是多少平方厘米？

38．一个圆柱高10厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的外表积将增加62.8平方厘米，求原来圆柱的体积．

39．牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏．这支牙膏可用36次．该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏．这样，这一支牙膏只能用多少次？

40．小明感冒了，妈妈送他到医院输液，一瓶输液100mL，每分钟输2.5mL．小明观察到输到12分钟时，吊瓶中数据如图，整个吊瓶的容积是多少？

41．如图，是一根圆木被锯掉一半后剩余的局部，求这块木料的外表积．〔单位：

厘米〕

答案　

一．选择题〔共14小题〕

1．右图是底面半径为5厘米的圆柱体从中间斜着截去一段后所得，那么它的体积是〔　　〕立方厘米．

A．626B．628C．630D．640

【解答】解：

3.14×52×6+3.14×52×〔10﹣6〕÷2

=471+157

=628〔立方厘米〕．

答：

截后的体积是628立方厘米．

应选：

B．

2．一个圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，它的体积扩大〔　　〕

A．4倍B．8倍C．16倍

【解答】解：

原来的体积：

v=πr2h，

扩大后的体积：

v1=π〔4r〕2h=16πr2h，

体积扩大：

16πr2h÷πr2h=16倍，

于是可得：

它的体积扩大16倍．

应选：

C．

3．一个圆柱的底面半径扩大3倍，高扩大2倍．那么它的体积扩大〔　　〕倍．

A．6B．18C．12

【解答】解：

因为V=πr2h

当r扩大3倍时，h扩大2倍时，V=π〔r×3〕2×2=πr2×9×2=18πr2

所以体积就扩大18倍；

或：

假设底面半径是1，高也是1

V1=3.14×12×1=3.14

当半径扩大3倍时，高扩大2倍时：

V2=3.14×32×2=3.14×9×2=3.14×18

所以体积就扩大18倍．

应选：

B．

4．把一个棱长2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是〔　　〕立方分米．

A．3.14B．6.28C．16

【解答】解：

3.14×〔2÷2〕2×2

=3.14×1×2

=6.28〔立方分米〕

答：

体积是6.28立方分米．

应选：

B．

5．把2米长的圆柱形木棒锯成三段，外表积增加了12平方分米，原来木棒的体积是〔　　〕立方分米．

A．6B．40C．80D．60

【解答】解：

2米=20分米，

12÷4×20

=3×20

=60〔立方分米〕，

答：

原来木棒的体积是60立方分米．

应选：

D．

6．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的〔　　〕倍．

A．8B．6C．4D．2

【解答】解：

如果圆柱的高不变，圆柱的底面半径扩大2倍，它的底面积就扩大2×2=4倍，那么体积就扩大4倍．

应选：

C．

7．一根圆柱形输油管，内直径是2dm，油在管内的流速是4dm/s，那么一分钟流过的油是〔　　〕

A．62.8dm3B．25.12dm3C．753.6dm3D．12.56dm3

【解答】解：

3.14×〔2÷2〕2×4×60

=3.14×1×4×60

=12.56×60

=753.6〔立方分米〕，

答：

一分钟流过的油是753.6立方分米．

应选：

C．

8．把一个直径为8厘米，高为14厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，外表积增加了多少平方厘米？

算式是〔　　〕

A．3.14×8×14×2B．8×14C．8×14×2D．3.14×8×14

【解答】解：

增加的面积就是2个长是14厘米，宽是8厘米的长方形的面积，即：

14×8×2=224〔平方厘米〕，

应选：

C．

9．如图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的外表积减少94.2平方厘米．这个圆柱体积减少〔　　〕

A．30立方厘米B．31.4立方厘米

C．235.5立方厘米

【解答】解：

圆柱的底面周长为：

94.2÷3=31.4〔分米〕；

圆柱的底面半径为：

31.4÷3.14÷2

=10÷2，

=5〔分米〕；

这个圆柱体积减少：

3.14×52×3

=78.5×3，

=235.5〔立方厘米〕．

应选：

C．

10．如图，一根长2米的圆柱形木料截取2分米后，外表积减少了12.56平方分米，这根木料的直径是〔　　〕

A．2分米B．6.28分米C．2米D．25.12分米

【解答】解：

圆柱的侧面积公式是：

S=ch=πdh，

所以，d=S÷〔πh〕，

即，d=12.56÷〔3.14×2〕，

=12.56÷6.28，

=2〔分米〕，

答：

这根木料的直径是2分米，

应选：

A．

11．圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大的倍数是〔　　〕

A．3B．6C．9D．27

【解答】解：

圆柱的底面半径扩大3倍，底面积就扩大9倍，圆柱的高扩大3倍，那么圆柱的体积扩大9×3=27倍．

答：

圆柱的体积扩大27倍．

应选：

D．

12．圆柱的底面直径是16厘米，高是20厘米，算式3.14×16×20是用来计算这个圆柱的〔　　〕

A．侧面积B．外表积C．体积

【解答】解：

因为，圆柱的侧面积=底面周长×高，

而3.14×16是求圆柱的底面周长，

3.14×16×20是圆柱的底面周长乘高，

所以，算式3.14×16×20是用来计算这个圆柱的侧面积；

应选：

A．

13．甲圆柱的底面直径是6厘米，高5厘米，乙圆柱的底面直径是5厘米，高6厘米，那么，它们的侧面积的大小关系是〔　　〕

A．甲＜乙B．甲＞乙C．甲=乙D．无法比拟

【解答】解：

甲侧面积：

π×6×5=30