人口问题数据拟合的MATLAB程序Word格式文档下载.docx
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y1=log（y）;
[b1,r,j,R]=regress（y1'
A）b=[exp（b1
（1））b1
（2）]
z=b
（1）.*exp（b
（2）.*x）;
z1=z-1.96*e;
z2=z+1.96*eplot（x,y,'
x,z,x,z1,x,z2）%用非线性函数拟合（缺点初值不合适，就得不到解）x=[49545964697479848994];
fun=inline（'
b
（1）.*exp（b
（2）.*x）'
'
b'
）;
b0=[20.01];
[b,r,j]=nlinfit（x,y,fun,b0）
x,z）
nlintool（x,y,fun,b0）%拟合曲线图。
%预报
[b,c,r,j,R]=regress（y'
A）
e=sqrt（sum（（z-y）.^2）/8）
x1=[x19992005]
zz=b
（1）+b
（2）.*x1;
y99=[zz（11）-1.96*ezz（11）+1.96*e]y05=[zz（12）-1.96*ezz（12）+1.96*e]z1=[z+j（:
y99
（1）y05
（1）];
z2=[z+j（:
y99
（2）y05
（2）];
x1,zz,x1,z1,x1,z2）,xlabel（'
%人员疏散问题
x=[2550100200500];
y=[1.93.44.95.66.1];
b0=[23];
%参数初值
fun=inline（'
b
（1）.*x./（b
（2）+x）'
%拟合函数
%拟合函数的系数、残差
z=b
（1）.*x./（b
（2）+x）;
z1=z+j（:
z2=z+j（:
*r'
x,z,x,z1,x,z2）
e=sqrt（sum（（y-z）.^2）/3）
x,z,'
r'
x,zz1,x,zz2）
clf
y=[5.466.778.19.19.810.311.111.8];
.r'
MarkerSize'
20）,xlabel（'
%解代数方程
[x1,x2]=size（x）;
a=[ones（x2,1）,x'
b=a\y'
%线性回归
b=regress（y'
a）
y1=b
（1）+b
（2）.*x
n=1;
%一阶多项式模型
P=polyfit（x,y,n）
y2=polyval（P,x）
%指数模型转化为线性模型
yl=log（y）;
Pl=polyfit（x,yl,1）
y3=exp（Pl
（2））.*exp（Pl
（1）.*x）b2=exp（Pl
（2））
%指数模型非线性拟合（失败）
b0=[0.0001,-30],
[deta,r,j]=nlinfit（x'
y'
fun,b0）;
%非线性拟合
xx=[2550100200500];
yy=[1.93.44.95.66.1];
beta0=[2,3];
fun1=inline（'
b
（1）.*xx./（b
（2）+xx）'
xx'
[beta,r,j]=nlinfit（xx,yy,fun1,beta0）
plot（x,y1,x,y2,x,y3,x,y,'
解方程零点的MATLAB语言零点
%解方程51=30*0.5/w+sqrt（0.5^2-w^2）
%用内联函数求零点
51-30*0.5/w-sqrt（0.5^2-w^2）'
w'
w0=fzero（fun,0.3）
%用函数文件求零点
functiony=fun（w）
y=51-30*0.5/w-sqrt（0.5^2-w^2）;
w0=fzero（@fun,0.3）
%用循环语句搜寻零点
fori=1:
100
w=0.3-0.001*i;
y=30*0.5/w+sqrt（0.5^2-w^2）;
ify>
=51
w0=w,
break;
end;
w0
%一元函数直接赋值做图
w=0.2:
0.001:
0.4;
y=51-30.*0.5./w-sqrt（0.5.^2-w.^2）;
x=zeros（size（w））;
plot（w,y,w,x）,grid
%一元函数用内联函数赋值做图
y=inline（'
-51+30*0.5/w+sqrt（0.5*2-w*2）'
w=0.1:
0.01:
0.5;
y_char=vectorize（y）;
Y=feval（y_char,w）;
plot（w,Y）
求解微分方程的MATLAB语言程序微分方程
%一阶微分方程
%求表达式（符号运算）
S=dsolve（'
Dx=r*x*（1-x/k）'
）S1=dsolve（'
x（0）=0.01'
%转换为函数值
r=0.3;
k=8;
C1=0.01;
s=subs（S）
t=0:
100;
ss=subs（s,'
t'
t）;
plot（t,ss）,grid
%求数值解
%建立函数文件fun.m:
functiony=fun（x,t）
y=0.3*x*（1-x/8）;
%调用ode23（二、三阶龙格库塔法）解微分方程
[t,x]=ode23（@fun,[0,20],0.01）plot（t,x）
%高阶微分方程初值问题
%求数值解要化为一阶方程组
%建立M文件funs.M
functionfyy=funs（t,y）
fyy=[y
（1）.*（1-y
（2）.^2）-y
（2）;
y
（1）];
[t,y]=ode23（funs'
[0,25],[0.25,0];
plot（t,y）
plot（t,y（:
1）,t,y（:
2）,'
%高阶微分方程边值问题
Z=dsolve（'
x*D2y-3*Dy=x^2'
y
（1）=0'
y（5）=0'
x=1:
5;
s=subs（Z）;
plot（x,s）
%lorentz方程组
%周期轨线
functiondot=odone（t,y）
dot=[10*（y
（2）-y
（1））;
28*y
（1）-y
（2）-y
（1）*y（3）;
y
（1）*y
（2）-8/3*y（3）];
[tt,yy]=ode45（@odone,[0200],[1;
2;
3]）;
plot3（yy（:
1）,yy（:
2）,yy（:
3））;
%奇怪吸引子
functiondot1=odoneq（t,y）
dot1=[10*（y
（2）-y
（1））-3*（28*y
（1）-y
（2）-y
（1）*y（3））;
28*y
（1）-y
（2）-y
（1）*y（3）;
[t1,y1]=ode45（@odoneq,[0200],[1;
plot3（y1（:
1）,y1（:
2）,y1（:
3）,'
试卷合理的均衡分配方案的计算机程序（MATLAB）原题:
在大学生数学建模竞赛的评卷工作中，M个评委（M个评委来自不同的学校）要完成N份试卷的打分，竞赛试卷来自K个学校，第j个学校有竞赛试卷lj份，N=?
lj（j,1:
k）为节省人力，每份试卷只要由其中p（p<
M<
K<
<
N）个评委进行打分就行，1。
根据回避原则，要求评委不能阅自己学校的试卷，请给出试卷合理的均衡分配方案的数学模型，使各评委阅卷工作量均衡;
试卷分配均衡分散。
2。
给出试卷合理的均衡分配方案的计算机程序，要求用MATLAB或C语言编写。
输入参数为p,M,k,n,输出参数为各评委分别阅卷的号码，就下列实例给出问题的答案。
实例:
某省由竞赛试卷568份，32个评委阅卷，40所学校，3<
lj<
30自己设定，给出问题的答案。
程序:
l=[1416102018192510219
191714131211168148615151515151571587
15241515915161517];
%我自己随便定的
M=zeros（32,32）;
h=1%h评委的代码
j=1
b=0
f=3%f是一份卷子f个人评阅
a=0;
b=l（n）;
forn=1:
40
fori=a+1:
b
ifh==n%规避原则
h=h+f
ifh>
32
h=h-32;
end
M（h,j）=i;
h=h+1;
ifh==33
h=1;
j=j+1
a=b;
ifn==40
break
b=b+l（n+1）;
M=M%即所求矩阵
求数列2/13/25/38/513/821/13。
。
的前n（,100）项和
求数列2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13。
a
（1）=2;
a
（2）=3;
b
（1）=1;
b
（2）=2;
n=100;
sum=0;
n
a（i+2）=a（i）+a（i+1）;
b（i+2）=b（i）+b（i+1）;
sum=sum+a（i）/b（i）;
end
sum
结果
sum=
162.1030
差分方程的matlab解法
差分方程的一般形式为:
a（n+1）,r*a（n），b
计算程序:
a
（1）=a0;
%赋初值
b=b0;
r=r0;
n=n0;
n-1
a（i+1）=r*a（i）+b;
%通项公式
a%输出a数列的各项值
实例:
比如要计算差分方程a（n+1）,0.85*a（n），11，a
（1）,2.33的前10项，
可写入下列代码:
a
（1）=2.33;
b=11;
r=0.85;
n=10;
n-1%注意i不能取到10，否则n,10时a（i+1）=a（11）.
运行结果
a=
2.330012.980522.033429.728436.269141.828846.554550.571353.985656.8878
张丘建算经百鸡问题及其解（程序）<
张丘建算经>
百鸡问题及其解（程序）
问题:
鸡翁一,值钱五,鸡母一,值钱三,鸡雏三,值钱一,百钱买百鸡,问鸡翁母雏各几何?
列出方程式:
x+y+z=100
6*x+3*y+（1/3）*z=100
程序1:
只有兩個式子，所以
沒有辦法使用標準的方法去求解。
使用程式設計的方法，是使用暴力法
xyz=[];
forx=0:
fory=0:
z=100-x-y;
sum=6*x+310*y+（1.0/3.0）*z;
ifsum-100==0
xyz=[xyzxyz];
else
xyz%如果输出的是xyz=[],则表明方程无整数解!
程序2
原方程变形为:
z=100-x-y
y=（100-7*x）/4
编程序如下
x=0;
whilex<
=100
ifmod（100-7*x,4）==0&
100-7*x>
0
y=（100-7*x）/4;
z=100-x-y;
x=x+1;
xyz
-----------------------------------
因为100-7*x>
0,即x<
14.
所以可将whilex<
=100改为whilex<
14.这样会提高程序的效率.
对程序2的改进:
程序2'
14%由z=100-x-y
ifmod（100-7*x,4）==0%由y=（100-7*x）/4
计算所有小于1000的Fibonnaci数列%计算所有小于1000的Fibonnaci数
f=[1;
1];
i=1;
whilef（i）+f（i+1）<
1000f（i+2）=f（i）+f（i+1）;
i=i+1;
f=f'
i
%运行结果
f=
Columns1through12
1123581321345589
144
Columns13through16
233377610987i=
15
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