青岛版初中数学八年级上册全册学案第五章Word文档下载推荐.docx
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求下列各数的算术平方根:
（1）625;
（2）0.0081;
（3）6;
（4）0。
解:
学习任务四:
能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。
“欲穷千里目,更上一层楼”说的是登得高看得远。
如图2?
8,若观测点的高度为h,观测者能达到的最远距离为d,则,其中R是地球半径（通常取6400Km）.小丽站在海边一块岩石上,眼睛离地面的高度为20,她观测到远处一艘船刚露出海平面,此时该船离小丽约有多远?
第2课时5.2勾股定理【预习目标】
1、经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程,在数学活动发展学生的探究意识和合作交流的习惯
2、掌握勾股定理和它的简单应用。
3、尝试用多种方法验证勾股定理,体验解决问题策略的多样性。
能熟练应用拼图法证明勾股定理.
阅读教材第128?
130页内容,思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个,写在下面的横线上:
运用拼图的方法说明勾股定理是正确的
阅读课本中128页“实验与探究”回答:
图5-1③中大正方形的面积可怎样表示?
你有几种表示方法?
写下来
它们之间有什么关系?
由此你得到什么结论?
总结:
勾股定理:
练习填空题已知在Rt△ABC中,∠C90°
。
①若a3,b4,则c________;
②若a40,b9,则c________;
③若a6,c10,则b_______;
④若c25,b15,则a________。
会用勾股定理解决一些与直角三角形有关的问题。
飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,飞机每时飞行多少千米?
尝试用多种方法验证勾股定理,体验解决问题策略的多样性。
观察下面两幅图你能从中说明勾股定理的正确性吗?
第3课时5.3是有理数吗
（1）
【预习目标】
1、经历√2的产生以及是无限不循环小数的探索过程,认识无理数并使学生体验数学的发展离不开实践、探索与创造。
2、能用有理数估计√2的大致范围,体会无理数与有理数的区别于联系。
3、用计算器和计算机估计√2的近似值,感受现代信息技术是解决问题的强力工具。
√2的产生以及是无限不循环小数的探索过程.
阅读教材第133?
135页内容,思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个,写在下面的横线上:
探索√2的产生过程以及是无限不循环小数的探索过程
阅读课本中133页“实验与探究”回答课本中提出的
（2）（3）两问:
（2）
（3）
能用有理数估计√2的大致范围,体会无理数与有理数的区别于联系。
用计算器和计算机估计√2的近似值
1、你能探索出√2的大致范围吗?
把你的探索过程写在下面
2、结合课本中用计算机算得的结果判断√2是
利用类比的方法√3、√5、√7都是。
3、什么是无理数呀?
无理数和有理数的区别是什么?
下列各数中,哪些是有理数?
哪些是无理数?
3.14,-,,0.1010010001…相邻两个1之间0的个数逐次加1.
第4课时5.3是有理数吗
（2）
1、理解并能对无理数√2、√3、√5、√7作出几何解释。
2、能在数轴上标出√2、√3等无理数。
对无理数√2、√3、√5、√7作出几何解释
能在数轴上标出√2、√3等无理数。
对无理数√2、√3、√5、√7作出几何解释
阅读教材第136?
137页内容,你自己能作出长度为√2、√3、√5、√7的线段吗?
试一试你能有几种方法?
能在数轴上标出√2、√3等无理数
我们已经知道有理数可以在数轴上表示,那么数轴上只能表示有理数吗?
能在数
上标出√2、√3等无理数吗?
开动脑筋试一试吧
试一试:
右图是由16个小正方形拼成的,任意连接这些小正方形的两个顶点,可得到一些线段,试分别找出两条长度是有理数的线段和两条不是有理数的线段。
第5课时5.4由边长判定直角三角形【预习目标】
掌握判断一个三角形是直角三角形的条件,并能解决实际问题。
能根据三角形三边的情况,判定一个三角形是否是直角三角形。
探索并掌握直角三角形的判别条件。
探索判断一个三角形是直角三角形的条件
1、古埃及人曾用下面的方法得到直角:
他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第一个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第8个结,拉紧绳子,就会得到一个直角三角形,其直角在第4个结处。
按这种方法真能得到一个直角三角形吗?
提出疑问,寻求解决的方法。
2、做一做:
下面4组数据分别是一个三角形的三边长a,b,c
5,12,13;
7,24,25;
8,15,17;
4,5,6
（1）这4组数据都能满足a2+b2c2吗?
（2）分别以每组数为三边长作出三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗?
由上面的探索我们可以得出结论:
能根据三角形三边的情况,判定一个三角形是否是直角三角形
1、一个零件的形状如图,按规定这个零件中∠A与∠BDC都应为直角,工人师傅量得零件各边尺寸:
AD4,AB3,DC12,BC13,这个零件符合要求吗?
2、下列几组数能否作为直角三角形的三边长?
说说你的理由.
⑴9,12,15;
⑵15,36,39;
⑶12,35,36;
⑷12,18,22.
⒊四边形ABCD中已知AB3,BC4,CD12,DA13,且∠ABC900,求这个四边的面积.第六课时5.5平方根
预习目标:
了解平方根的意义,会用符号表示一个数的平方根。
尝试用平方运算求某些非负数的平方根。
会根据被开方数的大小比较两个平方根的大小。
预习重点:
了解平方根的意义。
预习内容:
任务一:
阅读教材P142?
P143内容,思考并与课本问题相结合,理解相关概念。
二次方根开平方被开方数
任务二:
在预习任务一的基础上,尝试理解教材P143.
求下列各式的值的做法。
如:
-解:
因为2,所以于是--
尝试做:
求,-,的值。
任务三:
观察5.3节中图5?
8,可以发现,……
学生在预习的基础上,小组交流――得出结论.
尝试:
比较下列两个数的大小:
（1）与
（2）-与-2
预习诊断:
填空题:
一个正数的算术平方根与平方根的区别是
16的平方根是,2的平方根是,
（-3）2的平方根是,的平方根是。
二、求下列各式的值
（1）-
（2）
比较下列各组数的大小
（1）与0.4
（2）-与-
第七课时5.6立方根
1、了解立方根的意义,会用符号表示一个数的立方根,知道任何一个数都有立方根。
2、尝试用立方运算求某些数的立方根。
3、体会从立方运算到开立方运算的演变过程。
了解立方根的意义,会用符号表示一个数的立方根。
阅读教材P146内容,理解相关概念。
1立方根
（2）开立方
在理解概念的基础上,观察思考例题1,求下列各数的立方根:
因为3,所以的立方根是=
尝试做:
求216,-的立方根。
思考:
（1）一个数的立方根的符号怎样确定。
（2）尝试做求下列各式的值:
1
（2）-（3）
一、填空题:
如果x3=a,则x叫做a的,记作。
正数有一个的立方根,负数有一个的立方根,0的立方根是。
二、选择题:
如果x3=（-）3,那么x等于（）AB-CD-
三、求下列各式的值-
第八课时5.7方根的估算
1、能用有理数估计某些二次方根或三次方根的大致范围。
2、通过方根的估算,增强数感。
尝试用有理数估计某些二次方根或三次方根的大致范围。
尝试思考:
校园有一个面积为110平方米的正方形水池,你能估算出这个水池的边长吗?
试一试。
2、阅读教材P149和自己的做法进行对比,理解教材估算的做法。
尝试估算的值（误差小于1）
解:
因为（）32607（）所以的值大约是。
阅读:
比较与的大小
因为54,即（）222从即2
于是-12-1所以
尝试做
比较与π的大小
若无理数a满足2a3,请写出满足上述条件的3个无理数。
利用估算,比较数的大小:
与5.23
9课时5.8用计算器求平方根和立方根
了解科学计算器的开方运算功能,能用计算器求一个数的平方根和立方根
感受科学计算器是解决计算问题的强有力的工具。
求平方根或立方根的按键顺序
阅读教材151页例1,完成:
用计算器求:
（1）
（2）（精确到0.01）
阅读教材151页例2,完成:
（1）
（2）（精确到0.01）
比较两组数的大小
（1）和
（2）和
利用计算器求下列各式的值:
（1）
（2）（3）（4）（5）（6）
第10课时5.9实数
（1）
了解实数的概念,会对实数进行分类,会说出一个实数的相反数和绝对值。
了解实数与数轴上的点的一一对应关系。
实数的概念及分类。
通过预习,完成下列问题:
1、_________________________________称为实数,请举出几个无理数的例子?
你会对实数进行分类吗?
有几种分类方法?
依据是什么?
_______________________与数轴上的点一一对应。
这句话的含义是________________________________________________________________________
求下列个数的相反数和绝对值:
5.4,,-,,3.14-π
判断下列数是否为无理数
0,,,0。
010010001
第11课时5.9实数
（2）
会根据指定的精确度,通过笔算和计算器进行简单实数的近似计算。
【预习重点】精确度的了解
通过预习,请你谈谈对精确度的理解
（1）求2-的值（精确到0.01）
（2求+（精确到0.001的近似值）
用计算器计算:
π+-+（精确到0.01）
利用计算器计算（精确到0.01）
（1）0.5-+
（2）3×
-÷
2
3、一个正方体纸盒的体积是285立法厘米,求这个纸盒的表面积（精确到1平方厘米）
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