七上自然数到有理数.docx
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七上自然数到有理数
第1课时/共1课时
教学内容
从自然数到有理数
1、知识目标：
理解有理数产生的必然性、合理性；会判断一个数是正数还是负数，能灵活运用正、负数表示生活中具有相反意义的量；会将有理数从不同的角度进行分类。
教学目标
2、过程与方法：
利用学生身边熟悉的事物引入负数、学习有理数；运用有理数表示现实生活问题中的量；让学生经历有理数概念的形成及运用过程，领会分析、总结的方法。
3、情感与能力目标：
通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力；通过实际
问题的解决和从不同角度对有理数分类，可提高学生应用数学能力和培养学生的分
类思想。
教学重点
能应用正、负数表示具有相反意义的量和对有理数进行合理的分类。
教学难点
用有理数表示实际生活中的量。
教学准备
多媒体课件
教学过程预设
主要环节及学习材料
（一）创设情境
如图表示某一天我国5个城市的最低气温。
教师活动
学生活动
二度备课
反问学生：
以上具有相反意义的量能用我们学过的自然数和分数表示出来吗？
显然是不能的。
为了解决这样的实际问题，我们需要引进一种新的数一一负数。
我们把一种意义的量（如零上）规定为正，用学过的数（零除外）来表示，这样的数叫做正数，正数前面可以放上正号“+”来表示（常省略不写），；把另一种与之意义相反的量规定负，用学过的数（零除外）前面放上负号来表示，这样的数叫做负数（负号不能省略）。
女口：
“+2”读做“正2”、“一3.3”
把学生讲出的较恰当的量写到黑板上，再引导学生把与之相对的量分别写在后边，如：
零下20C——零上10C,降低5米一一升高8米，支出100元收入500元。
指
出这样的量就是具有相反意义的量，并从以下方面加以理解。
（1）具有相反意义的量是：
意义相反，与值无关。
（2）区分“意义相反”与“意义不同”。
同学们合作讨论下列问题：
1、一20C、一
10C、5C、0C、10C这几个量分别表示什么？
2、你还在哪些地方见到过用带有“一”号的数来表示某一种量，请讲出来。
读做“负3.3”等。
这样我们学过的数中又增加了新的数——负整数和负分数；相应地我们学过的自然数和分数分别称为正整数和正分数。
（二）运用新知体验成功填空：
（1）规定盈利为正，某公司去年亏
损了2.5万元，记做万
元，今年盈利了3.2万元，记做
万元；
（2）规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记做海拔米；吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，记做海拔米；
（3）汽车在一条南北走向的高速公
路上行驶，规定向北行驶的路程为正。
汽车向北行驶75km，记做km（或km），汽车向南行驶100km,记做km;
（4）下降-51米记做-5!
米，则
33
上升101米记做
2
（5）如果向银行存入50元记为50
元，那么-30.50元表示；
（6）规定增加的百分比为正，增加25%记做,-12%表示
0,880，-2000，+123,+3.2，+918，-155，-51，+101，25%
32
-12%，请根据你认定的数的特征进行分类，并说出分类的特征。
哪
o
但不属于整数
但不属于正数
又属于整数
（六）布置作业
数？
哪些是负数？
哪些是整数?
些是分数？
哪些是有理数？
17
-8.4，22,，+—，0.33，
6
5
练习1判断表中各数属于什么数，在相应的空格内打“2”.
练习2如图，两个圈内分别表示所有正数组成的正数集合和所有整数组成的整数集合.请写出3个分别满足下列条件的数：
（1）属于正数集合，
集合的数；
（2）属于整数集合，
集合的数；
（3）既属于正数集合，
集合的数.
（五）概括梳理，形成系统
采取师生互动的形式完成。
把奖金总额减少6%。
你认为这个方案可行吗？
你是怎样获得结论的？
通过多角度的练习，并对典型错误进行讨论与矫正，使学生巩固所学内容，同时完成对新知的迁移。
教师适当的补充、概括，以本节知识目标的要求进行把关，确保基础知
识的当堂落实。
学生将这些数它们分别填入图中适当的位置.你能说出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？
学生谈本节课的收获
1、课后作业
2、设计题可根据自己的喜好和学有余利的同学完成。
课题
数轴
教学内容
浙教版七年级上册一一数轴
第1课时/共1课时
教学目标
1、通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数;
教学重点
2,借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反的一对数在数轴上的位置关系;能应用正、负数表示具有相反意义的量和对有理数进行合理的分类。
教学难点
用有理数表示实际生活中的量。
教学准备
多媒体课件
教学过程预设
主要环节及学习材料
教师活动
学生活动
二度备课
（一）创设情境，引出课题教师出示一只温度计，首先让学生说说温度计在日常生活中的应用，然出提问：
（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？
（2）把温度计横放能把温度计的刻度画在纸上吗？
引出新课：
“数
轴”。
Flash动画并配有声音，学生听得非常牢固。
（二）合作讨论，探究新知
（1）动手操作：
师生一起画一条数轴。
（2）观察数轴有什么特征？
（3）考考你：
下面图形是数轴的
是那一幅图？
（4）问题：
任何有理数都能用数轴上的点表示吗？
借助于温度计，用类比的数学思想方法，使学生易于接受数轴。
感受到数学是真实的、亲切的。
这些问题的创设有利于唤起学生的好奇心，激发学生的求知欲，调动学生的思维积极性，学生很自然地投入到学习活动中去。
讲清数轴的画法：
一画（直线）；二定（定原定）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）。
通过判断，加深对数轴概念的理解，掌握正确的画法。
引导学生独立思考得
出：
正数用原点右边
的点表示，负数用原
点左边的点表示，零
用原点表示，任何一
个有理数都可以用数
轴上的点来表示。
学生画一条数轴并讨论数轴的特征。
学生说说温度计在日常生活中的应用。
（三）例题讲解，巩固新知
（1）例1指出数轴上A、B、C、
D各点表示什么数？
ADCB
•_・-I_
-2-1012
例2用刚才画好的数轴，在上面表示下列各数：
33
4,2，—5,0,5，—4，—2
（2）观察例2中画好的数轴，
3
与一4有什么相同与不同之处，3
3
与—2,—5与5呢？
像这样关系的两个数你还能找出多少对？
（3）考考你：
（1）下面两个数是互为相反数的是（）
B、3与—0.333
C、—2.25与24
（2）写出三对非零相反数
D、n与3.14
（四）拓展创新，巩固概念
在数轴上距原点3个单位长度的
点表示什么数？
它们有什么关
系？
距原点5个单位呢？
a个单位
呢？
（a>0）
（五）课堂小结采取师生互动的形式完成。
通过本节课的学习，你有什么收
获？
（六）课外延伸
（1）填一填:
教师引导学生得出:
如果两个数只有符号
不同，那么我们称其
中一个数为另一个数
的相反数，也称这两
个数是互为相反数,
特别地，0的相反数是
0。
通常在一个数的前
面添上“―”号，或
改变符号，用这个新
数表示原数的相反
数。
在数轴上，表示
互为相反数的两个
点，位于原点的两侧,
并且与原点距离相
等。
培养学生发散思维的
能力。
知道若a为有理数,
则它的相反数是-a,
-（-5）=
合作讨论：
相同点是：
它们在数轴上的位置到原点的距离都是两个长度单位；
不同点是：
它们位居原点的两边。
这样的数对可找出无数对，
如：
I与一
3,5与—5
等。
学生回答，并相互补充
学生谈本节课的收获。
学生独立思
右面是一个正方体纸盒的展开
图，请把一10、7、10、一2、一7、
2分别填入六个正方形，使得按虚
线折成正方体后，相对面上的两
上数互为相反数。
tF
（2）、想一想：
某人在A地向东走
10米，然后折回向西走3米，又折回向东走6米，问此人在A地
哪个方向？
距离为多少？
答：
此
人在A地正东方向，距离A地13
米。
（七）布置作业
可借助于数轴求解，把实际问题转化为数学模型，以A为原点，向东为正建立模型，实际行走的路线为AfBfCfD。
考并相互讨论。
常规的配套练习
1.4绝对值
教学目标
1.使学生掌握绝对值概念;
2.会化简含有绝对值的式子及进行相关计算;
3.注意培养学生的推理论证能力.
教学重点与难点
教学重点：
绝对值的概念和求一个数的绝对值教学难点：
求一个绝对值等于某个正数的数
教学过程
知识回顾
相反数的概念；怎样求一个数的相反数?
引入新课
a）请同学们欣赏一组足球图片，吸引“球迷们”的兴趣。
可能很多同学喜欢足球，但同学们知道足球比赛中，对足球的规定吗?
正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是六个足球的质量，检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：
—25，+10，—20，+30,+15，—40
你认为哪个球的质量好一些？
为什么?
学生回答：
+10比较好，因为它与标准相差较小。
2.两辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小林家，另一辆向西走了6千米到达小明家：
（1）从超市为原点，以向东为正，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示小明家和小林家的位置吗？
（2）小明家、小林家分别距超市多少远？
请同学们自己画，并根据所画的来解答。
3、在数轴上找到一5和5的点，它们到原点的距离分别是多少？
表示一
的点呢?
小结：
在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如:
在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念绝对值。
、概念
1、绝对值的概念（借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念）
绝对值：
一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
比如:
—5到原点的距离是5,所以—5的绝对值是5,记一5|=5;5的绝对值是5,记做|5|=5。
注意：
①与原点的关系②是个距离的概念
练习1:
请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。
（通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。
）四、应用深化知识
1、例题求解
例1、求下列各数的绝对值
—1.6,8,0,—10,+10
88
解：
I—1.6|=1.6|5|=5101=0
|—10|=10汁10|=10
2、练习2:
填表
相反数
绝对值
2.05
1000
7
9
0
7
—9
—1000
—2.05
（以表格的形式将绝对值和相反数进行比较，为归纳绝对值的特征作准备）
3、根据上述题目，让学生归纳总结绝对值的特点。
（教师进行补充小结）特点：
1、一个正数的绝对值是它本身
2、一个负数的绝对值是它的相反数
3、零的绝对值是零
4
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