主跨100米柔性系杆钢管砼拱桥计算书MIDASWord文档格式.docx
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本主桥拱肋采用吊装,扣挂施工。
系杆采用R=1860MPa成品钢绞线,每幅桥共12束(单根拱肋下6束),为OVMXG15-22可换索式钢绞线系杆锚。
在吊装过程中不设临时系杆。
加载顺序:
(1)上下管在工地制作成三段,用缀板焊接好,要求采用自动焊,分三段合拢,合拢段长度以控制吊装重量为主,边段长度采用40米,合拢段长度20米;
此时为二铰拱,钢管重量由钢管自身承受,计算合拢时的稳定性及钢管应力;
(2)封拱,形成无铰拱,浇筑下管内混凝土,此时混凝土重量亦由钢管承受,待下管内混凝土达到强度达到28天再浇缀板内及上管内混凝土,此时混凝土重量由钢管及下管混凝土共同承受;
按应力叠加法求出钢管的叠加应力;
(钢管一开始就参与受力,而管内混凝土则随着浇筑次序依次参与受力;
后期桥面系恒载、活载等由钢管混凝土组合截面共同受力)
(3)计算合拢温度与钢管合拢温度是不相同的,本桥钢管可选在15度时合拢,但计算合拢温度可能要达到28度左右;
设计计算温度降低由合拢计算温度与当地的日平均温度对比,设计采用温降20度,温升10度控制;
拱肋混凝土收缩徐变按温度降低15度计算;
非线性应力(日照引起的内外温差)对钢管混凝土极限承载力没有影响,拟不计入;
一般为说,超静定拱温降受力不利,所以一般要降低合拢温度,最好在15度左右合拢.
资料1P177表明:
钢管砼温度应力值与拱肋自重产生的应力值相当,应当引起设计者的注意.
(4)加载桥面系;
由于此时拱肋刚度已经较大,桥面只要按对称由边及中的过程对称加载就可以了;
(5)运营,加载车辆荷载;
(拱脚附近未采用微膨混凝土工艺,主要是考虑到拱脚的环向应力作用下对钢管的拉应力过大,在拱脚段不宜采用,其余段采用微膨混凝土)
(6)验算在拱肋混凝土浇筑时拱顶是否需要配重平衡的问题:
主要考虑拱肋的上拱变形值不宜太大;
(7)计算中可按2米左右一节的直线形钢管代替,不影响计算精度,预制时按1.5米一节工厂预制;
(天津彩虹桥除在吊杆两侧各设一道角钢加劲箍外,其余每隔2.5米设置一道角钢加劲箍,以增加钢管壁的刚度)
二、拱轴系数的确定
截面性质计算(采用AutoCAD面域的方法)及其它:
✓空钢管
面积:
0.0911
周长:
13.0415
边界框:
X:
-0.5500--0.5500
Y:
-1.2500--1.2500
质心:
0.0000
惯性矩:
0.0605
0.0149
惯性积:
XY:
旋转半径:
0.8150
0.4040
主力矩与质心的X-Y方向:
I:
0.0149沿[0.0000-1.0000]
J:
0.0605沿[1.00000.0000]
✓核心混凝土:
2.0469
6.4658
-0.5360--0.5360
-1.2360--1.2360
1.0175
0.1384
0.7050
0.2600
0.1384沿[0.00001.0000]
1.0175沿[-1.00000.0000]
✓全组合截面
由《CECS28:
90》钢管混凝土在变形计算时的刚度计算公式为:
EA=EcAc+EgAg=3.3141*106*2.0469+2.1006*107*0.0911=8.69727*106(ton)
EI=EcIc+EgIg=3.3141*106*1.0175+2.1006*107*0.0605=4.64295975*106(ton)
✓桥面系重量计算(桥面全宽)(吨):
A
B
C
1
中纵梁重:
(5米长)
5*15.75*0.25*2.5
49.21875
2
边纵梁重:
(7.25米长)
7.25*15.75*0.25*2.5
71.36719
3
横梁重:
(每条)
1.6*0.8*19*2.5
60.8
4
桥面水泥混凝土10cm铺装重:
(每米长)
0.1*15.75*1*2.45
3.85875
5
桥面沥青混凝土6cm铺装重:
0.06*15.75*1*2.3
2.1735
6
防撞栏重(每侧每米):
0.2527*1.1*2.5
0.694925
(吊杆自重忽略不计)
✓每根中吊杆所作用的恒载重量:
(承上表)
=(C3+C5+C6*5+C7*5)/2+C8*5=73.56463(吨)
✓每根边吊杆所作用的恒载重量:
=(C4/2+C3/2+C5+(C6+C7)*12.25/2)/2+C8*12.25/2=83.27667(吨)
根据已建桥梁资料,结合本桥梁结构形式和跨径情况,采用悬链线和抛物线分别试算拱轴线,悬链线计算中为合理地确定拱轴系数,采用m=1.1、1.15、1.12、1.2、1.3进行试算(编制了专门的电子表格计算程序可直接输出拱轴坐标和Midas/Civil的实体单元结构计算模型),观察拱轴恒载下压力线偏心分布情况
拱肋平面杆系有限元弹性分析时,单元弹性模量可按组合弹性模量计算,根据《钢-混凝土组合结构设计规程》(DL/T5085-1999)表2-2可得组合弹性模量E,或由公式计算弹性变形模量《JCJ01-89》:
E=0.85*[(1-ρ)*Ec+ρ*Es]
其中:
ρ-含钢率
ρ=0.0911/(2.0469+0.0911)=0.04261
E=0.85*[(1-ρ)*Ec+ρ*Es]=3457757.814t/m2
由EA、EI已知,换算矩形截面的面积为:
A=8.69727/3.45=2.5209478
I=4.64295975/3.45=1.3457854
由截面A=a*bI=a*b3/12,可以推出b=(12*I/A)^.5,b=2.531025998,a=A/b=0.996018
则组合截面由E=3457757.814t/m2截面尺寸由b(高)=2.531025998,a(宽)=0.996018的截面模拟组合截面即可;
组合截面容重折算(γ):
每米钢管混凝土重量:
0.0911*7.85+2.0469*2.5=5.832385
γ=5.832385/2.5209478=2.3135683(t/m3)
经反复度算拱轴系数,选用m=1.12拱轴系数(按无铰拱计算),计算列表如下:
m
e(拱脚)
e(拱顶)
1.100
0.1360
0.1305
1.120
0.1328
1.150
0.1270
0.1485
1.180
0.1208
0.1490
1.190
0.1189
0.1525
按拱轴方程:
y=4Fx(L-x)/(L2),其中L=100m,F=20m
如果将拱轴原点位于抛物线顶点,则拱轴移轴方程变为:
y=4*F*x2/L2
计算出拱顶\拱脚偏心分别为:
0.096m/0.1635m
由两种线型比较后知,抛物线拱轴在拱脚处偏心距较大,拱顶略有改善,但似没有悬链线优。
故采用m=1.12的悬链线作为设计拱轴线。
三、施工计算
3.1、结构整体模型
✓3.1.1拱肋有限元结构模型离散图
模拟说明:
由于拱脚段钢管包裹在混凝土内,截面增大较多,且其结构受力复杂,按最不利情况下局部应力计算,整体计算时按拱脚段为钢筋混凝截面梁单元模拟,与钢管接头开始按模拟成刚性连接,结构图示如下:
(吊杆作为节点外荷载计入)
3.1.1图一:
混合模型结构离散图
3.1.1图二:
实体模型与换算等刚度截面连接示意
✓3.1.2模型精度检验
系杆采用虚拟梁单元施加预应力,虚拟单元的弹性模量取为:
E=1000t/m2,截面容重为0,经与外力模式下没有虚拟单元的结构同节点位移值对比,二者相差3%左右,基本不影响结构计算精度,在结构计算结果整理中计入3%左右的提高系数即可。
结构由实体单元与梁单元及虚拟梁单元混合而成,经计算两拱脚处节点位移值完全相等,即认为其结构刚度混合后与实际结构吻合良好。
3.2、系杆、不同加载过程中桥墩计算
活载横向分布:
按杠杆法进行计算(横向分布系数在荷载组合时考虑进去)
4车道效应:
=(83+66+49+31)*0.67/100=1.5343
3车道效应=(.83+.66+.49)*0.78=1.5444
2车道效应=.83+.66=1.49
按三车道考虑
冲击系数暂按0.2考虑,则考虑以上系数后结构活载组合系数为:
未计荷载变异系数:
1.2*1.5444=1.85328
活载作用下吊杆力:
中吊杆均布荷载:
=1.05*5=5.25吨
边吊杆均布荷载:
=1.05*6.2=6.51吨
集中荷载:
36吨
系杆计算的组合系数:
由于系杆按容许应力法计算,无需加荷载变异系数:
即:
恒载+活载+温度+其它,则系杆计算的拉力为:
1781吨×
sin(38.59)=1111吨
钢绞线面积计算(Ry=1860Mpa):
系杆安全系数取2.5,则:
1860*0.4=744Mpa
需要的系杆总面积为:
A=1111t/744Mpa=106股-15.24钢绞线
实际选用6根22-15.24钢绞线
单根系杆锚下张拉控制应力为:
692Mpa
主桥墩横梁重量:
S*A*r=7.8425*11.96*2.5=234.49075t
主墩各阶段应力验算:
(1)外侧应力(即靠引桥段墩身)
(2)内侧应力(靠近河床处应力)
墩身应力值(t/m2)
墩身工况
墩底
靠近墩底的相邻单元
外侧(桥墩一侧)
内侧(河床一侧)
第一二根系杆与拱肋重
-14
-140
-16
-127
横梁安装了一半
-68
-111
-53
-115
拉第三根系杆
167
-343
138
-303
横梁安装完成
-225
20.4
-193
-23
拉第四根系杆
9.6
-214
-13.2
-192
桥面板安装
-359
109
-305
66
拉第五根系杆
-123
-125
-114
-124
桥面铺装
-397
114
-339
68
拉第六根系杆(成桥)
-161
-148
-126
运营(活载)
-411
105
-356
61
负为压应力,正为拉应力
温度影响:
基础变位影响:
成拱阶段主拱计算
3.3.1空钢管成拱
计算模型如图(仅示出部分模型):
拱脚水平位移:
0.64mm
主墩内侧拉应力如图:
内侧最大拉应力0.1Mpa
本阶段无需张拉系杆;
●钢管应力
主拱钢管应力值(t/m2)
拱脚附近
1/4L
拱顶附近
钢管
上缘
下缘
空钢管合拢
-46
-1102
-560
-530
-669
-348
3.3.2浇筑下管砼:
计算模型中,将上管砼的弹性模量设计一个足够的小值,以模拟上管的加载;
由于钢管容重保留,此时得出的结果为应力叠加值;
钢管混凝土模型(中心为混凝土实体模型,周围为钢材实体模型):
主拱钢管应力叠加值(t/m2)
备注
下管砼浇筑
-38
-4847
-2054
-2166
-2458
-1386
为应力叠加值
墩底最大拉应力:
0.62Mpa
墩顶位移:
3mm
拟在下管内砼结硬后张拉1和2号系杆
3.3.328天后张拉系杆1、2号系杆,浇筑上管及缀板砼
计算模型中,下管砼已参与受力,计算中,将已发生自重的下管砼及钢管的容重设为0,将上管砼的弹性模量设计一个足够的小值,以模拟上管的加载及应力叠加过程;
主拱钢管应力(t/m2)
单根系杆
-1880
900
-318
622
-407
两根系杆应在组合时*2
上管及缀板砼
800
-1800
-1031
-845
-1477
-421
本阶段应力值
以前各阶段应力叠加值
-2998
-3721
-2783
-2691
-2621
3.3.4第二阶段成拱后阶段
第一二根系杆与拱肋重属成拱阶段,见上一阶段,后阶段各工况应力合计如下:
分别对钢管和砼的不同部位应力进行整理,如下图,结果如下表:
主拱钢管后阶段应力值(t/m2)
内部砼
见成拱阶段
1291
-1998
178
-278
969
-1415
141
-200
-1820
1311
-275
196
-1430
-1975
208
-281
52.3
-2424
49
-376
-1657
-94
-244
-20
-878
-1399
-1195
-613
-168
-116
-77
-4281
-73
-600
-2915
-290
-447
-49
-1008
-3256
-460
-2454
-809
-358
-170
-413
-5386
-178
-766
-3731
-567
-598
-1345
-4362
-284
-616
-3270
-1085
-478
-237
3.3.5活载
拱脚弯矩影响线(取806号单元,即钢管未进入砼实体的最后一个单元)
按影响线布置活载,则得钢管应力图如下:
拱顶弯矩影响线
汽车最不利效应
-680
-3200
-2900
-1300
计算结论:
主拱钢管最大压应力(t/m2)
-1707
-6845
-1722
-4036
-4818
-3536
-4121
-4596
-2946
-7271
-4348
-2715
-3876
-6246
-3886
-3234
-3075
-9128
-5606
-2911
-4006
-8103
-5145
-3430
-3411
-10233
-6422
-3188
-4343
-9209
-5961
-3706
-5023
-12409
-8861
-5006
如果计入温升升效应,则拱脚钢管最大压应力为:
150Mpa,但温度应力在缀板与与钢管连接处局部拉应力达到170Mpa左右,要注意此处钢管焊接.
3.3.5计算过程中注意到钢管内砼压应力一直处在比较小的应力状态,小于规范限值,其计算结果不再列出。
3.3.6计算过程控制墩顶位移均均小于5mm,其计算结果不再列出。
四、全桥稳定性验算
施工过程中采用缆风拉索固定拱体,稳定问题不预验算;
以下按空间体系验算该桥一类稳定问题,根据资料该类桥梁稳定系数取大于4~6较为妥当。
采用组合截面等代空间模型,如下图:
4.1未设横撑模态
未设横撑面内第一失稳模态(特征值17,三列汽车偏载)
未设横撑面内第二失稳模态(安全系数20)
第一二模态均表现为拱肋面内失稳,但安全系数较大,由于拱肋断面较大,计算表示可以不设横撑都有足够的安全系数,但本项目亦设置了三道横撑。
4.2设三道横撑模态
设了横撑的第一面内失稳模态如图:
安全系数24
设了横撑的第二面内失稳模态如图:
安全系数27
5.1空钢管成拱
应力图
拱脚应力图
拱顶应力图
位移图
梁单元(墩)应力图
5.2浇筑下管砼
(含空钢管时的应力)
5.3张拉系杆1和2
张拉系杆1、2(作用的结构为钢管和下管砼联合截面,上管未参与受力)
拱脚应力:
拱顶应力:
墩位移
引桥一侧墩身应力
向河一侧墩应力
5.4浇筑上管及缀板内砼
以下结果仅为上管砼及缀板内砼作用时的效应
拱脚处
拱顶处
位移
墩应力
5.5成桥后变形情况
结果表明:
拱顶下挠2.5cm
拱脚水平位移1mm
5.5成桥后墩身应力
向河一侧
向引桥一侧
5.6温度降低35度
计入了砼收缩徐变15度,系统温降20度;
变形图
拱脚钢管应力:
拱脚以拉应力为主,如图,拉应力一般为40Mpa左右
拱顶钢管应力:
拱顶以拉应力为主,如图,拉应力最大为40Mpa左右
但缀板拉应力较高,拉应力为68Mpa左右如图:
温降下墩身应力:
(引桥一侧)
六、整体计算(按梁单元布置了三个车道荷载)
反力
(自重+汽车+温降),未加组合系数
(自重+汽车+温升),未加组合系数
以上反力未计入承台,如果计入承台重量,
则:
(6.5*10*3*2。
5)/6=82t
最不利桩顶反力计算表
引桥一侧
节点
荷载
FX(tonf)
FY(tonf)
FZ(tonf)
MX(tonf*m)
MY(tonf*m)
MZ(tonf*m)
自重
206.8084
8.526075
1842.647
-9.05478
319.4417
0.007018
系杆01
-32.3293
0.012186
-245.602
-0.01296
-50.0425
0.00001
系杆02
系杆03
系杆04
系杆05
系杆06
温度升高
3.23782
42.09637
262.2661
-50.1038
6.752378
-0.031636
汽车(最大)
24.68714
2.22
187.1216
2.115409
36.97851
0.632329
汽车(最小)
-0.00067
-2.11638
-4.50154
-2.29045
-0.36592
-0.079378
承台重
81.25
最大
895.1715
-59.4113
62.55179
0.528393
8.572443
-1281.05
-9.10115
0.012252
245.643
-0.01302