成教微积分综合练习题.docx
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成教微积分综合练习题
微积分综合练习题一
一、单项选择题（每小题2分，共20分）
1．设函数f（x）的定义域为[0，1]，则f（2x-1）的定义域是（B）
A．B．C．[0，1]D．
2．函数f（x）=sinx-cosx是（）函数。
A．奇B．偶C．非奇非偶D．既奇又偶
3．函数的反函数是（）
A．B．
C．D．
4．=（）
A．0B．1C．-1D．∞
5．下列函数中，当x→0时，极限在存的是（）
A．B．
C．D．
6．当x→0时，下列变量为无穷小量的是（）
A．B．C．D．
7．设函数在点x=0处连续，则a=（）
A．0B．1C．-1D．
8．若（）
A．B．C．D．
9．下列函数中在区间[-2，2]上满足罗尔定理条件的是（）
A．B．C．D．
10．下列广义积分收敛的是（）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题2分，共20分）
1．设=
2．函数的单调减区间是
3．若=4，则k=
4．曲线在点x=0处的切线方程是
5．若=
6．若在点处可导且取得极值，则=
7．设=
8．过点（1，4），且在每一点x的切线的斜率为6x的曲线方程是
9．若=
10．=
三、计算题（每小题6分，共42分）
1．求极限
2．求极限
3．
4．
5．求函数的单调区间与极值。
6．求不定积分
7．求定积分
四、应用题（每小题9分，共18分）
1．求由曲线所围成的平面图形的面积。
2．某工厂生产某种产品，每天生产Q个单位时，总成本，而该产品的需求函数为Q=50-2P（P为价格），求每天生产多少个单位产品，总利润最大？
微积分综合练习题二
一、单项选择题（每小题2分，共20分）
1．函数的定义域是（）
A．（，1）B．（-1，+∞）C．（-1，1）D．[-1，1]
2．设=（）
A．B．C．D．
3．函数在点x0处有定义是x→x0时有极限的（）条件。
A．充分B．必要C．充要D．无关
4．曲线x关于（）对称。
A．x轴B．y轴C．直线y=xD．原点
5．当x→0时，下列变量是无穷小量的是（）
A．B．C．D．
6．下列各式成立的是（）
A．B．
C．D．
7．设，且在点x=0处可导，则=（）
A．B．C．D．
8．定积分=（）
A．2B．2ln2C．ln2D．-ln2
9．设函数=（）
A．B．C．D．
10．下列广义积分收敛的是（）
A．B．
C．D．
二、填空题（每小题2分，共20分）
1．函数的反函数是
2．曲线的切线方程是
3．函数的定义域是
4．设
5．函数在区间[-1，2]上满足拉格朗日中值定理的ξ=
6．若=
7．若处连续，则k=
8．若=
9．若=
10．由曲线和直线所围成的平面图形的面积S=
三、计算题（每小题6分，共42分）
1．求极限
2．求极限
3．若
4．
5．求曲线的凹凸区间与拐点。
6．求不定积分
7．求定积分
四、应用题（每小题9分，共18分）
1．求由曲线所围成的平面图形的面积。
2．某厂生产某产品x个单位的总成本c（x）=10+2x，边际收益，且，问x为多少时，利润最大，最大利润是多少？
微积分综合练习题三
一、单项选择题（每小题2分，共20分）
1．设，则=（）
A．B．C．D．
2．函数是（）函数
A．奇B．偶C．非奇非偶D．既奇又偶
3．若函数在点处连续，则=（）
A．1B．C．D．
4．若，则=（）
A．0B．1C．D．
5．下列结论错误的是（）
A．B．
C．D．
6．设，则=（）
A．B．
C．D．
7．函数在区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理中的ξ=（）
A．B．C．D．
8．设函数，则有（）
A．极小值B．极小值
C．极大值D．极大值
9．经过点（1，2），且切线斜为的曲线方程=（）
A．B．C．D．
10．广义积分=（）
A．B．C．D．π
二、填空题（每小题2分，共20分）
1．函数的定义域是
2．若函数在点处连续，则
3．=
4．函数的反函数
5．若，则
6．若，则
7．设函数，则
8．函数在区间上满足罗尔定理中的ξ=
9．函数在点处存在二阶导数，且时，为极值。
10．
三、计算题（每小题6分，共42分）
1．求极限
2．求极限
3．
4．，求
5．求函数的单调区间与极值。
6．求不定积分
7．求定积分
四、应用题（每小题9分，共18分）
1．求由曲线和直线所围成的平面图形的面积。
2．已知某产品的需求函数（p为价格），固定成本为50元，每多生产一个单位产品成本增加2元，求产量q为多少时利润最大？
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