成教微积分综合练习题.docx

1、成教微积分综合练习题微积分综合练习题 一一、单项选择题（每小题2分，共20分）1设函数f (x)的定义域为 0，1，则f ( 2x-1 )的定义域是（ B ）A B C0，1 D2函数f (x) = sinx - cosx是（ ）函数。A奇 B偶 C非奇非偶 D既奇又偶3函数的反函数是（ ）A BC D4=（ ）A0 B1 C-1 D5下列函数中，当x 0时，极限在存的是（ ）A BC D6当x 0时，下列变量为无穷小量的是（ ）A B C D7设函数 在点x = 0处连续，则a =（ ）A0 B1 C-1 D8若（ ）A B C D9下列函数中在区间-2，2上满足罗尔定理条件的是（ ）A B

2、 C D10下列广义积分收敛的是（ ）A B C D二、填空题（每小题2分，共20分）1设= 2函数的单调减区间是 3若 = 4，则 k = 4曲线在点x = 0处的切线方程是 5若= 6若在点处可导且取得极值，则= 7设= 8过点（1，4），且在每一点x的切线的斜率为6 x的曲线方程是 9若= 10= 三、计算题（每小题6分，共42分）1求极限2求极限345 求函数的单调区间与极值。6求不定积分 7求定积分四、应用题（每小题9分，共18分）1求由曲线所围成的平面图形的面积。2某工厂生产某种产品，每天生产Q个单位时，总成本，而该产品的需求函数为Q=50-2P（P为价格），求每天生产多少个单位产

3、品，总利润最大？微积分综合练习题 二一、单项选择题（每小题2分，共20分）1函数的定义域是（ ）A（，1） B（-1，+） C（-1，1） D-1，12设=（ ）A B C D3函数在点x0处有定义是x x0时有极限的（ ）条件。A充分 B必要 C充要 D无关4曲线x关于（ ）对称。Ax轴 By轴 C直线y = x D原点5当x0时，下列变量是无穷小量的是（ ）A B C D6下列各式成立的是（ ）A BC D7设，且在点x=0处可导，则=（ ）A B C D8定积分=（ ）A2 B2ln2 Cln2 D-ln29设函数=（ ）A B C D10下列广义积分收敛的是（ ）A BC D二、填空题

4、（每小题2分，共20分）1函数的反函数是 2曲线的切线方程是 3函数的定义域是 4设 5函数在区间-1，2上满足拉格朗日中值定理的= 6若= 7若处连续，则k = 8若= 9若= 10由曲线和直线所围成的平面图形的面积S = 三、计算题（每小题6分，共42分）1求极限2求极限3若45求曲线 的凹凸区间与拐点。6求不定积分7求定积分四、应用题（每小题9分，共18分）1求由曲线所围成的平面图形的面积。2某厂生产某产品x个单位的总成本c(x)=10+2x，边际收益，且，问x为多少时，利润最大，最大利润是多少？ 微积分综合练习题 三一、单项选择题（每小题2分，共20分）1设，则=（ ）A B C D2

5、函数是（ ）函数A奇 B偶 C非奇非偶 D既奇又偶3若函数在点处连续，则=（ ）A1 B C D4若，则=（ ）A0 B1 C D5下列结论错误的是（ ）A BC D6设，则=（ ）A BC D7函数在区间0，1上满足拉格朗日中值定理中的=（ ）A B C D8设函数，则有（ ）A极小值 B极小值C极大值 D极大值9经过点（1，2），且切线斜为的曲线方程=（ ）A B C D10广义积分=（ ）A B C D二、填空题（每小题2分，共20分）1函数的定义域是 2若函数在点处连续，则 3= 4函数的反函数 5若，则 6若，则 7设函数，则 8函数在区间上满足罗尔定理中的= 9函数在点处存在二阶导数，且时，为极 值。10 三、计算题（每小题6分，共42分）1求极限2求极限34，求5求函数 的单调区间与极值。6求不定积分 7求定积分四、应用题（每小题9分，共18分）1求由曲线和直线所围成的平面图形的面积。2已知某产品的需求函数（p为价格），固定成本为50元，每多生产一个单位产品成本增加2元，求产量q为多少时利润最大？