吉林建筑大学土力学课后答案精解.docx
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吉林建筑大学土力学课后答案精解
吉林建筑大学土力学复习资料
第一章作业
相关说明：
（1）公式证明时不允许用推导公式！
（2）作业必须抄题，有附图的应将图画上，同时，不允许徒手画图。
（3）解题有必要的步骤，解题过程中公式一定要写全，推导公式无需证明，可以直接使用！
[附加1-1]证明下列换算公式：
（1）；
（2）；（3）
[附加1-2]某干砂试样＝1.66g/cm3，＝2.69，置于雨中，若砂样体积不变，饱和度增至40％时，此砂在雨中的含水量为多少？
[附加1-3]将土以不同含水量配制成试样，用标准的夯击能将土样击实，测得其密度，得数据如下表：
（％）
17.2
15.2
12.2
10.0
8.8
7.4
（g/cm3）
2.06
2.10
2.16
2.13
2.03
1.89
已知土粒比重＝2.65，试求最优含水量。
（要求：
绘制～曲线时，必须采用方格纸）
1-2某地基土层，用体积为72cm3的环刀取样，测得环刀加湿土重170g，环刀重40g，烘干后土重122g，土粒相对密度为2.70，问该土样的、、、、、和各为多少？
并比较各种重度的大小。
1-3一土样重200g，已知含水率为16%，若要制备含水率为20%的土样，需加多少水？
加水后土样重量为多少？
1-4某土样孔隙体积等于土颗粒体积，试求孔隙比；若土粒相对密度，试求干密度；若孔隙被水充满，试求密度与含水率。
1-5已知某土样土粒相对密度为2.72，孔隙比为0.95，饱和度为0.37。
若孔隙比保持不变，将土样的饱和度提高到0.9，试求每1m3土应加多少水？
1-6从甲、乙两地粘性土中各取出土样进行稠度试验。
两土样液限、塑性都相同，，。
但甲地土的天然含水量，而乙地的。
问两地的液性指数各为多少？
处于何种状态？
按分类时，该土的名称是什么？
试说明哪一地区的土较适宜于用作天然地基？
1-7某砂土土样的密度为1.77g/cm3，含水率为9.8%，土粒相对密度为2.67，测得最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比和相对密度，并确定该砂土的密实度。
1-8用来修建土堤的土料，天然密度=1.92g/cm3，含水率，土粒相对密度。
现要修建一压实干密度=1.70g/cm3，体积为80000m3的土堤，求修建土堤所须开挖的土料的体积。
第一章作业答案
[附加1-1]：
（1）证明：
设
（2）证明：
设
（3）证明：
设
∴
[附加1-2]：
解：
已知g/cm3,＝2.69，
（1）干砂→＝0
∴
（2）置于雨中体积不变，→不变
∴
[附加1-3]：
解题要点：
利用公式求解各含水量所对应的干密度，绘图求得＝10％
[1-2]：
解：
V=72cm3，m=170－40=130g，mS=122g，mW=130－122=8g
kN/m3
kN/m3
kN/m3
kN/m3
∴
[1-3]：
解：
已知：
m1=200g，，，则：
将m1=200g带入得：
=27.6g，=6.9g
∴加水后土样重量为：
m2=m1+=200+6.9=206.9g
[1-4]：
解：
由题意可知：
Vv=Vs，则：
（1）；
（2）
（3）如孔隙被水充满，则：
由
[1-5]：
解：
已知：
ds=2.72，e1=e2=0.95，，，V=1m3，由：
，
由：
，知：
[1-6]：
解：
（1）甲地土：
；乙地土：
查课本20页表1-4得：
甲地土处于流塑状态，乙地土处于坚硬状态。
（2）由于甲乙地土样的液限和塑限相同，故：
，查课本28页表1-12得：
甲乙土的名称均为粉质粘土。
（3）由于乙地土比甲地土的液性指数大，即：
乙地土强度要比甲地大，故乙地土更适合做天然地基。
[1-7]：
解：
已知g/cm3，＝9.8％，＝2.67，，
∴
（0.33，0.67）
∴该砂土处于中密状态。
[1-8]：
解：
已知=1.92g/cm3，，ds=2.7，，V2=80000m3，且填料前后土粒的质量保持不变。
则：
天然土料干密度
由
∴修建土堤所须开挖的土料的体积
第二、三章作业
相关说明：
（1）公式证明时不允许用推导公式！
（2）作业必须抄题，有附图的应将图画上，同时，不允许徒手画图。
（3）解题有必要的步骤，解题过程中公式一定要写全，推导公式无需证明，可以直接使用！
2-1某试样长30㎝，其横截面积为103㎝2，作用于试样两端的固定水头差为90㎝，此时通过试样流出的水量为120㎝3/min，问该试样的渗透系数是多少?
2-5某土坝底宽为160m，坝上游正常蓄水位为40m，已知坝体为相对不透水体，坝基为粉砂土地，其土粒比重为2.69，土体孔隙比为0.90，若安全系数取K=2.5，问该坝基是否发生渗透破坏？
3-2某建筑场地的地质剖面如图1所示，中砂层以下为坚硬的整体岩石，试计算土中自重应力，并绘制自重应力曲线。
图1习题3-2附图
3-3某柱基础，作用在设计地面处的柱荷载、基础尺寸、埋深及地基条件如图2所示，试计算基底平均压力和基底边缘最大基底压力。
3-4试用最简方法计算如图3所示荷载下，m点下深度z=2.0m处的附加应力。
图2习题3-3附图图3习题3-4附图
3-5某方形基础底面宽b=2m，埋深d=1m，深度范围内土的重度=18.0kN/m3，作用在基础上的竖向荷载F=600kN，力矩M=100kN·m，试计算基底最大压力边角下深度z=2m处的附加应力。
3-6某基础平面图形呈T形截面，如图4所示，作用在基底的附加压力=150kN/m2，试求A点下深度z=10m处的附加应力。
3-7均布荷载=100kPa，荷载面积为2m×1m，如图5所示，试求荷载面积上角点A、边点E、中心点O，以及荷载面积以外F、G各点下深度z=1m处的竖向附加应力。
3-8有一路堤如图6所示，已知填土重度=20kN/m3，试求路堤中线下o点（z=0m）及M点（z=10m）的竖向附加应力值。
图4习题3-6附图图5习题3-7附图图6习题3-8附图
[附加1]某条形基础如图7所示，作用在基础上的荷载为250kN/m，基础深度范围内土的＝17.5kN/m3，试计算0－3、4－7、及5－5剖面各点的竖向附加应力，并绘制曲线。
图7附加1图
第二、三章作业答案
[2-1]：
解：
由达西定律可知：
[2-5]：
解：
根据题意可知：
，，则坝基处的水力梯度为：
临界水力梯度：
，∴安全。
[3-2]：
解：
17×2＝34kPa
34＋19×3.8＝106.2kPa
106.2＋8.2×4.2＝140.6kPa
140.6＋9.6×2＝159.8kPa
由于中砂层以下为基岩，所以计算时应附加上静水压力，按照上覆土层水土总重计算，即：
159.8＋10×（4.2＋2）＝221.8kPa
自重应力分布见右图。
[3-3]：
解：
基础及其台阶上覆土的总重G为
基底平均压力为：
基地最大压力为
[3-4]：
解：
（a）将荷载作用面积进行编号如图所示，由于荷载沿轴线fo对称，所以，
，图形afme和emni完全相同，所以和互相抵消，所以，
图形emhd：
m=z/b=2/1=2，n=l/b=2/1=2，查表得＝0.12
图形emol：
m=z/b=2/2=1，n=l/b=5/2=2.5，查表得＝0.2015
∴＝2×（0.12＋0.2015）×200＝128.6kPa
（b）将荷载作用面积进行编号如图所示。
将梯形荷载EADF分解为：
均布荷载BACD（＝300kPa）＋三角形分布荷载OFC（＝100kPa）－三角形分布荷载BEO（＝100kPa），O点是三角形分布荷载OFC、BEO压力为零的角点，它们在m点下所产生的附加应力是等效的，因此，三角形分布荷载OFC、BEO互相抵消，只需考虑均布荷载BACD。
m点为荷载作用面积abcd的中心点，所以
图形aemh：
m=z/b=2/1.5=1.33，n=l/b=3/1.5=2，查表得
∴=4×0.1703×300＝204.36kPa
[3-5]：
解：
m＜m
kPa→
kPa
均布荷载（＝77.03kPa）：
m=z/b=2/2=1，n=l/b=2/2=1，查表得
三角形分布荷载（＝226.97－77.03＝149.94kPa）：
m=z/b=2/2=1，n=l/b=2/2=1，查表得
∴＝77.03×0.175＋149.94×0.1086＝29.76kPa
[3-6]：
解：
将荷载作用面积进行编号如图所示，由于荷载沿轴线bc对称，而图形egAi和iAcd沿轴线iA对称，完全相同，所以，
，
图形abAh：
m=z/b=10/4=2.5，n=l/b=20/4=5，查表得＝0.114
图形egAi：
m=z/b=10/4=2.5，n=l/b=12/4=3，查表得＝0.1065
图形fgAh：
m=z/b=10/4=2.5，n=l/b=4/4=1，查表得＝0.0605
∴
＝2×（0.114－0.0605＋2×0.1065）×150＝79.95kPa
[3-7]：
解：
（1）求A点下的应力
A点是矩形荷载ABCD的角点，且l/b=2，z/b=1，查表得
所以
（2）求E点下的应力
通过E点将矩形荷载面积分为2个相等矩形EIDA和EBCI，求OJAE的角点应力系数。
由于l/b=1，z/b=1，查表得所以
（3）求O点下的应力
通过O点将矩形荷载面积分为4个相等的矩形OJAE、OIDJ、OKCI和OEBK，求OJAE的角点应力系数。
由于l/b=2，z/b=2，查表得所以
（4）求F点下的应力
通过F点作矩形FJAG、FHDJ、FKBG和FHCK。
设为矩形FGAJ和FJDH的角点应力系数，为矩形FKBG和FHCK的角点应力系数，求和。
求：
由于l/b=5，z/b=2，查表得
求：
由于l/b=1，z/b=2，查表得
所以
（5）求G点下的应力
通过G点作矩形GHDA和GHCB。
设为矩形GHDA的角点应力系数，为矩形GHCB的角点应力系数，求和。
求：
由于l/b=2.5，z/b=1，查表得
求：
由于l/b=2，z/b=3，查表得
所以
[3-8]：
解：
路堤填土的质量产生的重力荷载为梯形分布，如下图所示，其最大强度。
将梯形荷载（abcd）分解为两个三角形荷载（ebc）及（ead）之差，这样就可以用下式进行叠加计算。
其中，q为三角形荷载（eaf）的最大荷载强度，按三角形的比例可知：
应力系数、查表可得（如下表所示）
编号
荷载分布面积
x/b
o点（z=0）
M点（z=10m）
z/b
z/b
1
（ebo）
10/10=1
0
0.500
10/10=1
0.241
2
（eaf）
5/5=1
0
0.500
10/5=2
0.153
故得o点的竖向应力：
M点的竖向应力：
（备注：
如果将荷载划分为两个三角形载荷和一个均布荷载则计算结果为68.8kPa）
附加应力分布图
[3.3]解：
kPa，＝145－17×1＝127.5kPa
0－3、4－7、5－5剖面上附加应力分布曲线大致轮廓见下图：
点号
0
0
0
1
127.5
1
2/2=1
0
0.55
70.13
2
4/2=2
0
0.31
39.53
3
6/2=3
0
0.21
26.78
4
0
2/2=1
0
0
5
2/2=1
2/2=1
0.19
24.23
6
4/2=2
2/2=1
0.20
25.5
7
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