匀变速直线运动的研究试题及详解Word格式文档下载.docx
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B．1s～2s内导弹静止不动
C．2s～3s内导弹匀速下落
D．5s末导弹恰好回到出发点
4．如图2所示为物体做直线运动的v－t图象．若将该物体的运动过程用x－t图象表示出来（其中x为物体相对出发点的位移），则图3中的四幅图描述正确的是（ ）
图2图3
5．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图中（如图4所示），直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（ ）
A．在0～10秒内两车逐渐靠近
B．在10秒～20秒内两车逐渐远离
C．在5秒～15秒内两车的位移相等
D．在t＝10秒时两车在公路上相遇图4
6．（2010·
泰州模拟）利用速度传感器与计算机结合，
可以自动作出物体运动的图象，某同学在一次实验
中得到的运动小车的v－t图象如图5所示，由此可
以知道（ ）
A．小车先做匀加速运动，后做匀减速运动
B．小车运动的最大速度约为0.8m/s
C．小车的最大位移是0.8m
D．小车做曲线运动
二、多项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分）
7．某人在静止的湖面上某高度处竖直上抛一个铁球，铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度（假设泥中阻力大小恒定）．不计空气阻力，以v、F、Ek分别表示铁球的速度、所受合外力和动能三个物理量的大小．如图6所示的图象中能正确反映铁球运动过程的是（ ）
图6
8．（2008·
山东高考）质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动，其v－t图象如图7所示．由此可求（ ）
A．前25s内汽车的平均速度
B．前10s内汽车的加速度
C．前10s内汽车所受的阻力
D．15s～25s内合外力对汽车所做的功
9．（2010·
淮安模拟）在由静止开始向上运动的电梯里，某同学把一测量加速度的装置（重力不计）固定在一个质量为1kg的手提包上进入电梯，到达某一楼层后停止．该同学将采集到的数据分析处理后列在下表中，为此，该同学在计算机上画出了如图8所示的图象，请你根据表中数据和所学知识判断下列图象正确的是（设F为手提包受到的拉力，取g＝9.8m/s2）（ ）
物理模型
匀加速直线运动
匀速直线运动
匀减速直线运动
时间段（s）
3.0
8
加速度（m/s2）
0.40
－0.40
图8
10．一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6m处有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛，若g取10m/s2，不计空气阻力，则以下说法正确的是（ ）
A．石子一定能追上气球
B．石子一定追不上气球
C．若气球上升速度等于9m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1s末追上气球
D．若气球上升速度等于7m/s，其余条件不变，则石子在到达最高点时追上气球
三、简答题（本题共2小题，共18分．请将解答填写在相应的位置）
11．（9分）如图9所示为用打点计时器记录小车运动情况的装置，开始时小车在水平玻璃板上匀速运动，后来在薄布面上做匀减速运动，所打出的纸带如图10所示（附有刻度尺），纸带上相邻两点对应的时间间隔为0.02s.
图9
图10
从纸带上记录的点迹情况可知，A、E两点迹之间的距离为__________cm，小车在玻璃板上做匀速运动的速度大小为__________m/s；
小车在布面上运动的加速度大小为________m/s2.
12．（9分）在“探究速度随时间的变化规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图11所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着有最小分度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离填入下列表格中．
图11
距离
d1
d2
d3
测量值/cm
计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为v2＝________m/s.
根据表格中的数据求出小车的加速度是a＝________m/s2.（计算结果保留三位有效数字）
四、计算题（本题共4小题，共48分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13．（10分）如图12所示，公路上一辆汽车以v1＝10m/s的速度
匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30m的
C处开始以v2＝3m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途
中刹车，汽车做匀减速运动，结果车和人同时到达B点，已知
AB＝80m，问：
汽车在距A多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？
14．（12分）因测试需要，一辆汽车在某雷达测速区沿平直路面从静止开始匀加速一段时间后，又接着做匀减速运动直到最后停止．下表中给出了雷达测出的各个时刻对应的汽车速度数值．求：
时刻/s
1.0
2.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
速度/
（m·
s－1）
12.0
（1）汽车在匀加速和匀减速两阶段的加速度a1、a2分别是多少？
（2）汽车在该区域行驶的总位移x是多少？
15．（14分）在竖直的井底，将一物块以11m/s的速度竖直地向上抛出，物块冲过井口时被人接住，在被人接住前1s内物块的位移是4m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）物块从抛出到被人接住所经历的时间；
（2）此竖直井的深度．
16．（12分）甲、乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以v1＝16m/s的初速度，a1＝－2m/s2的加速度做匀减速直线运动，乙车以v2＝4m/s的初速度，a2＝1m/s2的加速度做匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距最大距离和再次相遇时两车运动的时间．
17．（8分）一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5m/s，第7s内的位移比第5s内的位移多4m，求：
（1）物体的加速度
（2）物体在5s内的位移
18．（8分）跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s，问：
（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少?
（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面?
（g=10m/s2）
29．（8分）屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1m的窗户的上、下沿，如图所示，问：
（1）此屋檐离地面多高？
（2）滴水的时间间隔是多少？
（g取10m/s2）
答案及解析
1、解析：
加速度为0时，即速度不发生变化，即物体处于静止状态或匀速直线运动，选项A不正确．
质点做加速直线运动时，虽然加速度在不断减小，但速度仍然在不断增大，只是单位时间内速度增加量不断地减小，其位移也是不断地增加，选项B正确．
质点做直线运动，虽加速度方向向东，但速度方向可以向东、也可以向西，即可以向东做加速直线运动，也可向西做减速直线运动，选项C错误．
质点做曲线运动时，速度不断地变化，单位时间内速度变化可以保持不变，如平抛运动，故选项D是错误的．
2、解析：
做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，所以原题意可解释为：
0.25s时刻的瞬时速度v1比0.75s时刻的瞬时速度v2大2.45m/s，即v2－v1＝at，加速度a＝
＝
m/s2＝－4.90m/s2.
3、解析：
在v－t图象中，图线的斜率表示加速度，故0～1s内导弹匀加速上升，1s～2s内导弹匀速上升，第3s时导弹速度为0，即上升到最高点，故选项A、B、C错；
v－t图线与时间轴包围的面积表示位移，在0～3s内，x1＝
×
（1＋3）×
30m＝60m，在3s～5s内，x2＝－
2×
60m＝－60m，所以x＝x1＋x2＝0，即5s末导弹又回到出发点，选项D对．
4、解析：
0～t1时间内物体匀速正向运动，故选项A错；
t1～t2时间内，物体静止，且此时离出发点有一定距离，选项B、D错；
t2～t3时间内，物体反向运动，且速度大小不变，即x－t图象中，0～t1和t2～t3两段时间内，图线斜率大小相等，故C对．
答案：
C
5、解析：
由v－t图象可知，0～10s内，v乙＞v甲，两车逐渐远离，10s～20内，
v乙＜v甲，两车逐渐靠近，故选项A、B均错；
v－t图线与时间轴所围的面积表示位移，5s～15s内，两图线与t轴包围的面积相等，故两车的位移相等，选项C对；
t＝20s时，两车的位移再次相等，说明两车再次相遇，故选项D错．答案：
6、解析：
本题考查对v－t图象的理解．v－t图线上的点表示某一时刻的速度，从图象可以看出小车先做加速运动，后做减速运动，但加速度是变化的，运动的最大速度约0.8m/s，A项错误、B项正确；
小车的位移可以通过v－t图线下面的面积求得：
查格84格，位移约为84×
0.1×
1m＝8.4m，C项错误；
v－t图线为曲线，表示速度大小变化，但小车并不做曲线运动，D项错误．正确选项A、B.
7、解析：
铁球的运动分四个阶段．第一阶段，铁球上抛阶段，此过程只受重力作用，加速度为g，速度减小；
第二阶段，自由下落过程，此过程只受重力作用，加速度为g，速度增大；
第三阶段，在水中运动过程，此过程受重力和浮力作用，加速度向下但小于g，速度增大；
第四阶段，在泥中运动过程，此过程受重力和泥的阻力作用，加速度向上，速度减小直到减为0.根据对铁球运动过程分析知，A、C项正确、B项错误；
铁球的动能Ek＝
mv2，因为v是t的一次函数，故动能是t的二次函数，D项错误．
AC
8、解析：
v－t图象图线与时间轴包围的面积的数值就是物体的位移，所以能求出位移，还知道时间，所以能求出平均速度，A对；
v－t图象的斜率就是物体的加速度，所以能得到10秒内的加速度，B对；
不知道汽车的牵引力，所以求不出受到的阻力，C错；
15s～25s汽车的初速度和末速度都知道，由动能定理可以求出合外力做的功，D对．
ABD
9、解析：
3s末物体的速度，v＝at＝0.4×
3m/s＝1.2m/s，然后以1.2m/s做了8s的匀速直线运动，最后3s做匀减速运动，末速度v′＝v－at＝1.2－0.4×
3m/s＝0，由此可得A正确，B错误；
根据牛顿第二定律在前3s有F1－mg＝ma，得F1＝10.2N；
紧接着的8s，F2－mg＝0，F2＝9.8N；
最后3s，F3－mg＝－ma，F3＝9.2N．所以C项正确；
手提包一直在运动，D项错误．
10、解析：
以气球为参考系，石子的初速度为10m/s，石子做匀减速运动，当速度减为零时，石子与气球之间的距离缩短了5m，还有1m，石子追不上气球，故A错，B对；
若气球上升速度等于9m/s，其余条件不变，1s末石子与气球之间的距离恰好缩短了6m，石子能追上气球，所以C对；
若气球上升速度等于7m/s＜9m/s，石子会在1s内追上气球，而石子要在2s末才会到达最高点，故D错．
BC
11、解析：
A、E两点的刻度分别为xA＝13.20cm，xE＝6.00cm，AE＝xA－xE＝7.20cm（答案在7.19～7.21间均正确），匀速运动的速度为v＝
＝0.90m/s（答案在0.89m/s～0.91m/s均正确）．
F点以后做减速运动，相邻T内的位移差为Δx＝0.2cm.由Δx＝aT2得：
a＝
m/s2＝5.0m/s2（答案在4.9m/s2～5.1m/s2间均正确）．
7.19～7.21 0.89～0.91 4.9～5.1
12、解析：
由图可以读出：
d1＝1.20cm，d2＝5.40cm，d3＝12.02cm，
由题意知T0＝
s＝0.02s
T＝5T0＝0.1s，v2＝
＝0.210m/s
v4＝
＝0.331m/s
再由v4－v2＝a·
2T得：
＝0.605m/s2.
1.20（1.18～1.20）
5．40（5.38～5.40）
12．02（12.01～12.02）
0．210（0.209～0.215）
0．605（0.598～0.615）
13、解析：
人从C到B用时t＝
s＝10s，这一时间内汽车由A到B且停在B点，设车从A经t1，开始刹车．
v1t1＋（t－t1）
＝x
代入数据解得：
t1＝6s
所以x1＝v1t1＝60m，
m/s2＝2.5m/s2.
60m 2.5m/s2
14、解析：
（1）由表数据：
a1＝
m/s2＝3m/s2
a2＝
m/s2＝－2m/s2
“－”表示与车前进方向相反
（2）由表可知匀加速的最大速度是v＝12m/s
匀加速的位移x1＝
＝24m
匀减速的位移x2＝
＝36m
总位移x＝x1＋x2＝60m.
（1）3m/s2 －2m/s2
（2）60m
15、解析：
（1）设人接住物块前1s时刻速度为v，
则有：
h′＝vt′－
gt′2
即4m＝v×
1m－
10×
12m
解得v＝9m/s.
则物块从抛出到被人接住所用总时间为
t＝
＋t′＝
s＋1s＝1.2s.
（2）竖直井的深度为
h＝v0t－
gt2＝11×
1.2m－
1.22m＝6m.
（1）1.2s
（2）6m
16、解析：
当两车速度相等时，相距最远，再次相遇时，两车的位移相等．设经过时间t1相距最远．
由题意得v1＋a1t1＝v2＋a2t1
∴t1＝
s＝4s
此时Δx＝x1－x2
＝（v1t1－
a1t
）－（v2t1＋
a2t
）
＝[16×
4＋
（－2）×
42]m－（4×
1×
42）m
设经过时间t2，两车再次相遇，则
v1t2＋
＝v2t2＋
解得t2＝0（舍）或t2＝8s.
所以8s后两车再次相遇．
17．利用相邻的相等时间里的位移差公式：
Δs=aT2，知Δs=4m，T=1s.a=
=
m/s2=2m/s2.再用位移公式可求得s5=v0t+
at2=（0.5×
5+
52）m=27.5m
18．
（1）运动员打开伞后做匀减速运动，由v22-v12=2as2可求得运动员打开伞时的速度为v1=60m/s，运动员自由下落距离为s1=v12/2g=180m，运动员离开飞机时距地面高度为s=s1+s2=305m.
（2）自由落体运动的时间为t1=
=6s，打开伞后运动的时间为t2=
=3.85s，离开飞机后运动的时间为t=t1+t2=9.85s
19．可以将这5滴水运动等效地视为一滴水下落，并对这一滴水的运动全过程分成4个相等的时间间隔，如图中相邻的两滴水间的距离分别对应着各个相等时间间隔内的位移，它们满足比例关系：
1∶3∶5∶7.设相邻水滴之间的距离自上而下依次为：
x、3x、5x、7x，则窗户高为5x，依题意有5x=1则x=0.2m
屋檐高度h=x+3x+5x+7x=16x=3.2m
由h=
gt2得：
t=
s=0.8s.
所以滴水的时间间隔为：
Δt=
=0.2s
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