第7章 5逻辑回归分析讲义Word文档格式.docx

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这里的因变量就是是否胃癌，即“是”或“否”，为两分类变量，自变量就可以包括很多了，例如年龄、性别、饮食习惯等。

自变量既可以是连续的，也可以是分类的。

通过logistic回归分析，就可以大致了解到底哪些因素是胃癌的危险因素。

可用于处理定性因变量的统计分析方法有:

判别分析（Discriminantanalysis）、Probit分析、Logistic回归分析和对数线性模型等。

在社会科学中，应用最多的是Logistic回归分析。

Logistic回归分析根据因变量取值类别不同，又可以分为BinaryLogistic回归分析和Multi-nominalLogistic回归分析。

BinaryLogistic回归模型中因变量只能取两个值1和0（虚拟因变量），而MultinomialLogistic回归模型中因变量可以取多个值。

本节将只讨论BinaryLogistic回归，并简称Logistic回归（与7.5节曲线估计中介绍的Logistic曲线模型相区别）。

Logistic函数的形式为

实例操作

在一次关于某城镇居民上下班使用交通工具的社会调查中，因变量y=1表示居民主要乘坐公共汽车上下班;

y=0表示主要骑自行车上下班;

自变量x1表示被调查者的年龄;

x2表示被调查者的月收入;

x3表示被调查者的性别（x3=1为男性，x3=0为女性）。

试建立y与自变量间的Logistic回归，数据如表所示。

数据“上下班交通调查表.sav”表:

使用交通工具上下班情况

（22.0版本）

Step1

Step2

Step3

结果分析:

（1）第一部分输出结果有两个表格，第一个表格说明所有个案（10个）都被选入作为回归分析的个案。

个案处理摘要

a未加权的个案数字百分比选定的个案已包括在分析中的个案10100.0

缺少个案0.0

总计10100.0未选定的个案0.0总计10100.0a.如果权重有效，那么请参见分类表了解个案总数。

（2）第二个表格说明初始的因变量值（0，1）已经转换为逻辑回归分析中常用的0、1数值。

因变量编码

原始值内部值

主要骑自行车上下班0

主要乘坐公共汽车上下班1

（3）迭代过程

a,b,c迭代历史记录

系数

迭代-2对数似然常量

步骤0112.222-.800

212.217-.847

312.217-.847

a.模型中包括常量。

b.初始-2对数似然:

12.217

c.估算在迭代号3终止，因为参数估算更改小

于.001。

（4）ClassificationTable分类表说明第一次迭代结果的拟合效果，从该表格可以看出对于

y=0，有100%的准确性;

对于y=1，有0%准确性，因此对于所有个案总共有70%的准确性。

a,b分类表

预测值

上下班方式

主要骑自行车上主要乘坐公共汽

观测值下班车上下班百分比正确步骤0上下班方式主要骑自行车上下班70100.0

主要乘坐公共汽车上下班30.0

总体百分比70.0a.模型中包括常量。

b.分界值为.500

VariablesintheEquation表格列出了Step1中各个变量对应的系数，以及该变量对应的Wald统计量值和它对应的相伴概率。

从该表格中可以看出x3相伴概率最小，Wald统计量最大，可见该变量在模型中很重要。

方程式中的变量

自由度显著性BS.E.WaldExp（B）

步骤0常量-.847.6901.5081.220.429

a方程式中没有的变量

得分自由度显著性

步骤0变量x18.4231.004

x2.6011.438

x3.4761.490

a.由于冗余，未计算残差卡方。

（5）OmnibusTestsofModelCoefficients表格列出了模型系数的OmnibusTests结果。

模型系数的Omnibus检验

卡方自由度显著性

步骤1步长（T）12.2173.007

块12.2173.007

模型12.2173.007

（6）ModelSummary表给出了-2对数似然值、Cox和Snell的R2以及Nagelkerke的R2检

验统计结果。

模型摘要

Cox&

SnellR平NagelkerkeR平

步长（T）-2对数似然方方

a1.000.7051.000

a.估算在迭代号20终止，因为检测到完美拟合。

此解决方案

并非唯一。

（7）HosmerandLemeshowTest表格以及ContingencyTableforHosmerandLemeshowTest

表格给出了Hosmer和Lemeshow的拟合优度检验统计量。

Hosmer和Lemeshow检验

步长（T）卡方自由度显著性

1.00071.000

Hosmer和Lemeshow检验的列联表

上下班方式=主要乘坐公共汽车上

上下班方式=主要骑自行车上下班下班

观测值期望值（E）观测值期望值（E）总计步骤1111.0000.0001

211.0000.0001

311.0000.0001

411.0000.0001

511.0000.0001

611.0000.0001

711.0000.0001

80.00011.0001

90.00022.0002

（8）逻辑回归的最后一个输出表格是CasewiseList，列出残差大于2的个案,由下表可知没有这样的个案。

a个案列表

a.由于找不到

界外值，未生

成casewise绘图。