第7章 5逻辑回归分析讲义Word文档格式.docx

1、这里的因变量就是是否胃癌，即“是”或“否”，为两分类变量，自变量就可以包括很多了，例如年龄、性别、饮食习惯等。自变量既可以是连续的，也可以是分类的。通过logistic回归分析，就可以大致了解到底哪些因素是胃癌的危险因素。可用于处理定性因变量的统计分析方法有:判别分析（Discriminant analysis）、Probit分析、Logistic回归分析和对数线性模型等。在社会科学中，应用最多的是Logistic回归分析。Logistic回归分析根据因变量取值类别不同，又可以分为Binary Logistic回归分析和Multi-nominal Logistic回归分析。Binary Log

2、istic回归模型中因变量只能取两个值1和0（虚拟因变量），而Multinomial Logistic回归模型中因变量可以取多个值。本节将只讨论Binary Logistic回归，并简称Logistic回归（与7.5节曲线估计中介绍的Logistic曲线模型相区别）。Logistic函数的形式为 实例操作 在一次关于某城镇居民上下班使用交通工具的社会调查中，因变量y =1表示居民主要乘坐公共汽车上下班;y=0表示主要骑自行车上下班;自变量x1表示被调查者的年龄;x2表示被调查者的月收入;x3表示被调查者的性别（x3=1为男性，x3=0为女性）。 试建立y与自变量间的Logistic回归，数据如

3、表所示。数据“上下班交通调查表.sav” 表:使用交通工具上下班情况 （22.0版本） Step 1 Step 2 Step 3 结果分析:（1）第一部分输出结果有两个表格，第一个表格说明所有个案（10个）都被选入作为回归分析的个案。个案处理摘要 a未加权的个案 数字 百分比 选定的个案 已包括在分析中的个案 10 100.0 缺少个案 0 .0 总计 10 100.0 未选定的个案 0 .0 总计 10 100.0 a. 如果权重有效，那么请参见分类表了解个案总数。（2）第二个表格说明初始的因变量值（0，1）已经转换为逻辑回归分析中常用的0、1数值。因变量编码 原始值 内部值 主要骑自行车上

4、下班 0 主要乘坐公共汽车上下班 1 （3）迭代过程 a,b,c迭代历史记录 系数 迭代 -2 对数似然 常量 步骤 0 1 12.222 -.800 2 12.217 -.847 3 12.217 -.847 a. 模型中包括常量。b. 初始 -2 对数似然:12.217 c. 估算在迭代号 3 终止，因为参数估算更改小于 .001 。（4）Classification Table分类表说明第一次迭代结果的拟合效果，从该表格可以看出对于y=0，有100%的准确性;对于y=1，有0%准确性，因此对于所有个案总共有70%的准确性。a,b分类表 预测值 上下班方式 主要骑自行车上主要乘坐公共汽观测

5、值 下班 车上下班 百分比正确 步骤 0 上下班方式 主要骑自行车上下班 7 0 100.0 主要乘坐公共汽车上下班 3 0 .0 总体百分比 70.0 a. 模型中包括常量。b. 分界值为 .500 Variables in the Equation表格列出了Step 1中各个变量对应的系数，以及该变量对应的Wald 统计量值和它对应的相伴概率。从该表格中可以看出x3相伴概率最小，Wald统计量最大，可见该变量在模型中很重要。方程式中的变量 自由度 显著性 B S.E. Wald Exp（B） 步骤 0 常量 -.847 .690 1.508 1 .220 .429 a方程式中没有的变量 得

6、分 自由度 显著性 步骤 0 变量 x1 8.423 1 .004 x2 .601 1 .438 x3 .476 1 .490 a. 由于冗余，未计算残差卡方。（5）Omnibus Tests of Model Coefficients表格列出了模型系数的Omnibus Tests结果。模型系数的 Omnibus 检验 卡方 自由度 显著性 步骤 1 步长（T） 12.217 3 .007 块 12.217 3 .007 模型 12.217 3 .007 （6）Model Summary表给出了-2 对数似然值、Cox和Snell的R2以及Nagelkerke的R2检验统计结果。模型摘要 Co

7、x & Snell R 平Nagelkerke R 平步长（T） -2 对数似然 方 方 a1 .000 .705 1.000 a. 估算在迭代号 20 终止，因为检测到完美拟合。此解决方案并非唯一。（7）Hosmer and Lemeshow Test表格以及Contingency Table for Hosmer and Lemeshow Test表格给出了Hosmer和Lemeshow的拟合优度检验统计量。Hosmer 和 Lemeshow 检验 步长（T） 卡方 自由度 显著性 1 .000 7 1.000 Hosmer 和 Lemeshow 检验的列联表 上下班方式 = 主要乘坐公共

8、汽车上上下班方式 = 主要骑自行车上下班 下班 观测值 期望值（E） 观测值 期望值（E） 总计 步骤 1 1 1 1.000 0 .000 1 2 1 1.000 0 .000 1 3 1 1.000 0 .000 1 4 1 1.000 0 .000 1 5 1 1.000 0 .000 1 6 1 1.000 0 .000 1 7 1 1.000 0 .000 1 8 0 .000 1 1.000 1 9 0 .000 2 2.000 2 （8）逻辑回归的最后一个输出表格是Casewise List，列出残差大于2的个案,由下表可知没有这样的个案。a个案列表 a. 由于找不到界外值，未生成 casewise 绘图。