第三章角度测量Word格式.docx

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3.2经纬仪的构造和使用

经纬仪分光学经纬仪和电子经纬仪两大类。

光学经纬仪在我国的系列为

D、J分别取大地测量仪器、经纬仪的汉语拼音字头；

数字为一个方向、一测回的方向中误差。

世界上的第一台光学经纬仪是瑞士Wild生产的，目前Leica（原Wild厂）生产的经纬仪按其精度划分的型号为：

T—Theodolite（经纬仪）。

以秒为单位的一测回方向观测中误差分别为±

0.5″、±

1″、±

2″、±

6″、±

16″。

光学经纬仪又可以分为方向经纬仪和复测经纬仪。

大部分的经纬仪都是方向经纬仪，主要用于地表的测量。

还有一部分光学经纬仪是复测经纬仪，主要用于地下工程测量。

DJ6光学经纬仪主要由照准部、水平度盘和基座构成。

其主要构造如下：

照准部部分

包括：

望远镜（用于瞄准目标，与水准仪类似，也由物镜、目镜、调焦透镜、十字丝分划板组成）、横轴（望远镜的旋转轴）、U形支架（用于支撑望远镜）、竖轴（照准部旋转轴的几何中心）、竖直度盘（用于测量竖直角，

顺时针或逆时针刻划）、竖盘指标水准管（用于指示竖盘指标是否处于正确位置）、管水准器（用于整平仪器）、读数显微镜（用来读取水平度盘和竖直度盘的读数）、调节螺旋等。

水平度盘部分

水平度盘用来测量水平角，它是一个圆环形的光学玻璃盘，圆盘的边缘上刻有分划。

分划从

按顺时针注记。

水平度盘的转动通过复测扳手或水平度盘转换手轮来控制。

我们实验中用的DJ6光学经纬仪使用的是度盘转换手轮，在转换手轮的外面有一个护盖。

要使用转换手轮的时候先把护盖打开，然后再拨动转换手轮将水平度盘的读数配置成我们想要的数值。

不用的时候一定要注意要把护盖盖上，避免不小心碰动转换手轮而导致我们的读数错误。

基座部分

基座上有三个脚螺旋、圆水准器、支座、连接螺旋等。

圆水准器用来粗平仪器。

另外，经纬仪上还装有光学对中器，用于对中，使仪器的竖轴与过地面点的铅垂线重合。

1-望远镜制动螺旋2-望远镜微动螺旋3-物镜4-物镜调焦螺旋5-目镜6-目镜调焦螺旋7-粗瞄准器8-度盘读数显微镜9-度盘读数显微镜调焦螺旋10-照准部管水准器11-光学对中器12-度盘照明反光镜13-竖盘指标管水准器14-竖盘指标管水准器观察反射镜15-竖盘指标管水准器微动螺旋16-水平方向制动螺旋17-水平方向微动螺旋18-水平度盘变换手轮与保护盖19-圆水准器20-基座21-轴套固定螺旋22-脚螺旋

DJ6级光学经纬仪的读数装置

级光学经纬仪的读数装置分为：

分微尺读数和单平板玻璃测微器读数。

目前大多数的

光学经纬仪都采用分微尺读数。

分微尺读数装置

采用分微尺读数装置的经纬仪，其水平度盘和竖直度盘均刻划为360格，每格的角度为1°

当照明光线通过一系列的棱镜和透镜将水平度盘和竖直度盘的分划显示在读数显微镜窗口内，在这其中的某一个透镜上有两个测微尺，每个测微尺上均刻划为60格，并且度盘上的一格在宽度上刚好等于测微尺60格的宽度。

这样，60格的测微尺就对应度盘上1︒，每格的角度值就为

在读数显微镜窗口内，“平”或HZ（horizon）（或“—”）表示水平度盘读数，“立”或V（vertical）（或“┴”）表示竖盘读数。

读数的方法：

如图，首先看度盘的哪一条分划线落在分微尺的0到6的注记之间，那么度数就由该分划线的注记读出（在水平度盘上读214°

），分数就是这条分划线所指向的分微尺上的读数（在分微尺上精确读54'

），读秒的时候要把分微尺上的一小格用目估的方法划分为10等份，每一等份就是6”，然后再根据度盘的分划线在这一小格中的位置估读出秒数。

（在分微尺上估读42″）

平板玻璃测微尺读数装置

如图，这是平板玻璃测微尺的读数装置。

照明光线将度盘的分划经过平板玻璃5以及测微尺7，然后经过一系列的棱镜、透镜，最后成像在读数显微镜中。

如图，中间是度盘的刻划和注记的影像，上面是测微尺的刻划和注记的影像。

当度盘刻划影像不位于双指标线中央时，这时的读数为92°

+a，a的大小可以通过测微尺读出来。

首先转动测微螺旋使平板玻璃旋转，致使经过平板玻璃折射后的度盘刻划影像发生位移，从而带动测微尺读数指标发生相应位移。

这样，度盘分划影像位移量，就反映在测微尺上。

如图，将92°

的度盘分划调节到双指标线的中央时，测微尺上的位移也是a。

仪器制造的时候，玻璃度盘被刻划为720格，每格的角度值为30′，顺时针注记。

当度盘刻划影像移动1格也即0.5°

或30′时，对应于测微尺上移动90格，则测微尺上1格所代表的角度值为30×

60″÷

90=20″，然后还可以估读到测微尺1格的十分之一，即为2″。

如图：

在读数显微镜中我们可以看见3个读数窗口，其中下窗口为水平度盘影像窗口，中间窗口为竖直盘度影像窗口，上窗口为测微尺影像窗口。

读数时，先旋转测微螺旋，使相应度盘分划线中的某一个分划线精确地位于双指标线的中央，读出该分划线的度盘读数（如图为

），不足30分和秒的读数部分从测微尺上读出（如图为

），两个读数相加即为度盘的读数。

（

）

DJ2级光学经纬仪

其构造与DJ6基本相同，区别主要在读数设备和读数方法

DJ2级光学经纬仪的对径分划线符合读数装置

DJ2级光学经纬仪一般采用对径分划影像符合的读数装置。

入射光线经过一系列棱镜和透镜后，将度盘某一直径两端的分划同时成像到读数显微镜内，并被横线分隔为正像和倒像。

如图，右边是度盘的对径分划影像，数字注记代表多少“度”；

左边的是测微尺的分划影像。

在测微尺的分划影像当中，又分为两部分注记。

左边的注记代表“分”，右边的注记代表“十秒”。

读数的方法（画图示意）：

图1：

这是最初从读数显微镜中看到的影像，度盘的对径分划是错开的。

首先转动测微轮对齐上、下分划。

然后从左至右找一对注记，要求这一对注记正好相差180度。

这里要注意，正像的分划线在左边，倒像的分划线应该在右边。

所以找到的应该是202度和22度这一对分划，而不是23度和203度这一对分划。

（且要求这一对注记为相距最近的一对）从22度开始从左至右数格子，每一格为10分，一共5格，所以度盘窗口的读数为22度50分。

然后从测微尺窗口中读取分数和秒数。

前面我讲了，测微尺窗口有两部分注记，左边的代表“分”，右边的代表“十秒”，所以测微尺窗口左边的读数为6分，右边为读数为58秒，然后再估读一位，那么右边的读数为58.6秒，合起来测微尺窗口的读数为6分58.6秒。

最后将度盘窗口的读数与测微尺窗口的读数相加（22度56分58.6秒）就是最终的读数。

采用对径分划影像符合的读数方法，实质上是取度盘直径两端读数的平均值，这样可以消除度盘偏心误差的影响。

3.3水平角测量方法

经纬仪的操作步骤（光学对中法）

1、架设仪器：

将经纬仪放置在架头上，使架头大致水平，旋紧连接螺旋。

2、对中：

目的是使仪器中心与测站点位于同一铅垂线上。

可以移动脚架、旋转脚螺旋使对中标志准确对准测站点的中心。

3、整平：

目的是使仪器竖轴铅垂，水平度盘水平。

根据水平角的定义，是两条方向线的夹角在水平面上的投影，所以水平度盘一定要水平。

粗平：

伸缩脚架腿，使圆水准气泡居中。

检查并精确对中：

检查对中标志是否偏离地面点。

如果偏离了，旋松三角架上的连接螺旋，平移仪器基座使对中标志准确对准测站点的中心，拧紧连接螺旋。

精平：

旋转脚螺旋，使管水准气泡居中。

4、瞄准与读数：

①目镜对光：

目镜调焦使十字丝清晰。

②瞄准和物镜对光：

粗瞄目标，物镜调焦使目标清晰。

注意消除视差。

精瞄目标。

③读数：

调整照明反光镜，使读数窗亮度适中，旋转读数显微镜的目镜使刻划线清晰，然后读数。

水平角测量方法

1、测回法

★基本步骤

1）B点安置经纬仪，A、C点上立目标杆

2）将望远镜置为盘左的位置（所谓盘左，指面对目镜，竖盘位于望远镜的左边）。

瞄准A点，通过度盘转换手轮将水平度盘置为稍大于零的位置，读数A左（如

），记录。

旋转望远镜，瞄准C点，读水平度盘的读数C左，记录。

称为上半测回。

计算上半测回角值：

β上=C左–A左

3）将望远镜置为盘右的位置，瞄准C点，读水平方向读数C右，记录。

然后旋转望远镜，再瞄准A点，读水平方向读数A右，记录。

称为下半测回。

计算下半测回角值：

β下=C右–A右

4）精度评定：

上、下半测回所得水平角之差值

（J6级经纬仪）

计算一测回角值：

β=（β上+β下）/2

★注意事项

1）多测回观测时，测回间按180︒/n变换水平度盘起始位置（n为测回数）。

这是为了减少度盘分划不均匀的误差。

2）瞄准目标时，尽量瞄准目标底部。

3）在表格当中，分和秒的记录应为两位数。

如：

，不要记成

度、分、秒之间应该适当隔开。

4）注意水平角的取值范围（0-360︒），计算的方法，（面向待测角）右边目标读数减去左边目标读数。

如果右边目标的读数小于左边目标的读数，则加上360︒再减左边读数。

2、方向观测法

当测站上的方向观测数在3个或3个以上，也就是要瞄准3个或3个以上目标时采用

1）经纬仪操作同测回法

2）观测方法与计算

①盘左位置：

将度盘配成稍大于0︒。

选择某一目标作为瞄准的起始方向，如选择目标A，那么A方向就称为零方向。

瞄准A读数，然后顺时针方向依次瞄准目标B、C、D并读数，最后要再次瞄准A，读数，称为归零。

两次瞄准A的读数之差，称为半测回归零差。

要求半测回归零差≤18″（J2为12″），完成上半测回的观测。

②盘右位置：

瞄准起始方向目标A读数，然后逆时针方向依次瞄准目标D、C、B并读数。

同样要再次瞄准A。

半测回归零差≤18″，完成下半测回的观测。

以上称为一个测回的观测，如果观测多个测回，测回间仍按180︒/N变换起始方向的度盘读数。

③计算两倍照准误差2C差。

C称照准误差，指望远镜的视准轴与横轴不垂直而相差一个小角C，致使盘左、盘右瞄准同一目标时读数相差不是180︒。

所以2C计算为：

2C＝左－（右±

180°

（注：

J6没有具体要求，对于J2经纬仪要求在同一个测回之内任意方向的2C互差18″之内）

④计算各方向盘左盘右读数的平均值。

平均读数＝【左＋（右±

）】/2

由于A方向瞄准了两次，因此A方向有两个平均读数。

因此，应将A方向的平均读数再取均值，作为起始方向的方向值。

写在第一行，并用括号括起。

⑤计算归零方向值。

首先将起始方向值（括号内的）进行归零，即将起始方向值化为

然后再将其它方向也减去括号内的起始方向值。

如果观测了多个测回，则同一方向各测回归零方向值互差应

（J2

）。

如果满足限差的要求，取同一方向归零方向值的平均值作为该方向的最后结果。

⑥计算水平角。

相邻两方向归零方向值的平均值之差即为该两方向间的水平角。

3、水平角观测的注意事项

1）仪器高度要和观测者的身高应相适应；

三脚架要踩实，仪器与脚架连接要牢固，操作仪器时不要用手扶三脚架；

转动照准部和望远镜之前，应先松开制动螺旋，使用各种螺旋时用力要轻。

2）精确对中，特别是对短边测角，对中要求应更严格。

3）当观测目标间高低相差较大时，更应注意仪器整平。

4）照准标志要竖直，尽可能用十字丝交点瞄准标杆或测钎底部。

5）记录要清楚，应当场计算，发现错误，立即重测。

6）一测回水平角观测过程中，不得重新整平；

如气泡偏离中央超过2格时，应重新整平与对中仪器，重新观测。

3.4竖直角测量方法

竖直角定义：

同一竖直面内，一点至目标点的方向线与水平线间的夹角，称为该方向线的竖直角。

角值范围：

0°

～±

90°

视线在水平线之上称仰角，取“＋”号。

视线在水平线之下称俯角，取“－”号。

计算公式：

竖直角＝照准目标时的读数与视线水平时读数（常数）之差。

用途：

用于三角高程测量。

图a 

图b

竖盘构造

经纬仪的竖盘包括竖直度盘、竖盘指标水准管、竖盘指标水准管微动螺旋。

竖直度盘注记从0到360°

进行分划，分为顺时针注记（图a）和逆时针注记（图b）。

竖直度盘固定在望远镜横轴一端并与望远镜连接在一起，竖盘随望远镜一起绕横轴旋转，竖盘面垂直于横轴（即望远镜旋转轴）。

竖盘读数指标（verticalindex）与竖盘指标水准管（verticalindexbubbletube）连接在一起，旋转竖盘指标水准管微动螺旋将带动竖盘指标水准管和竖盘读数指标一起作微小的转动。

竖盘读数指标的正确位置是：

当望远镜处于盘左位置并且水平、竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标指向90°

，读数窗中的竖盘读数应为90°

（有些仪器设计为0°

、180°

或270°

，现约定为90°

当望远镜处于盘右位置并且水平、竖盘指标水准管气泡居中时，读数窗中的竖盘读数应为270°

（无论竖盘是顺时针还是逆时针注记）

竖直角的计算公式

如图，竖盘是采用顺时针注记的。

现在假设望远镜水平，置于盘左的位置，竖盘指标水准管气泡居中，此时竖盘指标应指向90°

然后转动望远镜瞄准目标，竖盘也会一起转动，竖盘指标就会指向一个新的分划L。

根据竖直角的定义，竖直角α是目标方向与水平方向的夹角。

度盘上分划L与90°

分划之间的夹角与之相等，即要测的竖直角α。

由图得：

盘左时竖直角：

α左=90°

-L 

（L盘左读数） 

（1）

同样可导出盘右时的竖直角：

α右=R-270°

（R盘右读数） 

（2）

如果用盘左和盘右瞄准同一目标测量竖直角，就构成了一个测回，这个测回的竖直角就是盘左盘右的平均值。

α=（α左+α右）/2=（R-L-180°

）/2 

（3）

如果竖盘采用逆时针注记，那么竖直角计算公式为：

α左α左=L-90︒

α右=270︒-R

α=（α左+α右）/2=（L-R＋180︒）/2 

（一测回竖直角）

竖直角计算公式的判断法则

（1）首先将望远镜大致安置于水平位置，然后从读数窗中看起始读数，这个起始读数应该接近于一个常数，比如90︒、270︒。

（2）然后抬高望远镜，

若读数增加 

则α＝读数－常数

若读数减小 

则α＝常数－读数

竖盘指标差

定义：

竖盘指标因运输、振动、长时间使用后，常常不处于正确的位置，与正确位置之间会相差一个微小的角度x。

这个角度x称为竖盘指标差。

计算：

当竖盘指标的偏移方向与竖盘注记增加的方向一致时，指标差为正，反之为负。

例：

如图，盘左图像，竖盘指标与竖盘注记的增加方向一致，指标差为正。

那么当望远镜视线水平时，盘左的读数90︒+x，当望远镜倾斜了一个α，α就是竖直角，这时竖盘指标读数L。

那么L的分划与90︒+x的分划之间的夹角就是α，因为度盘是随望远镜一起转动的，望远镜转动了α，度盘也就转动了α角。

故存在指标差x时竖直角计算公式为（顺时针注记）：

盘左：

α=（90︒+x）–L 

盘右：

α=R–（270︒+x） 

（2）

（1）

（2）式也可变为：

α=（90°

+x）–L＝α左＋x 

（3）

α=R–（270°

+x）＝α右－x 

（4）

α左、α右是理想情况下，即不存在竖盘指标差时所测得的竖直角。

盘左、盘右观测的竖直角取平均为：

α=（α左+α右）/2=（R–L-180︒）/2 

（5）

在此公式中，指标差被抵消了。

由此看出：

采用盘左、右观测取平均可消除竖盘指标差的影响。

（3）（4）两式相减，可得指标差x计算公式为：

x=（R+L-360︒）/2＝（α右－α左）/2

当竖直度盘为逆时针注记时：

α=L－（90︒+x）＝α左－x 

（1）

α=（270°

+x）－R＝α右＋x 

（盘左、右观测取平均为：

α=（α左+α右）/2=（R–L＋180°

）/2）

指标差x计算公式为：

x＝（α左－α右）/2=（R+L-360°

当在同一个测站上观测不同的目标时，对于DJ6经纬仪，指标差的互差应不超过15”。

竖直角的观测与计算

竖直角观测的操作程序如下：

1.测站上安置仪器。

2.盘左瞄准目标，转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数L；

3.倒镜，盘右瞄准目标，使气泡居中，读数R；

4.计算竖直角及竖盘指标差。

若n次观测，重复2～4步，取各测回竖直角的平均值。

检核：

指标差互差

3.5精密经纬仪介绍

一、电子经纬仪

世界上第一台电子经纬仪（electronictheodolite）于1968年研制成功，80年代初生产出商品化的电子经纬仪。

电子经纬仪与光学经纬仪的主要区别在于读数系统的不同，它是利用光电转换原理将通过度盘的光信号转变为电信号，再将电信号转变为角度值，并显示在屏幕上或者存储在仪器中。

电子经纬仪的测角系统有三种：

编码度盘测角系统、光栅度盘测角系统和动态测角系统。

现在大部分的电子经纬仪都是采用光栅度盘测角系统。

光栅度盘测角系统

如图，这个玻璃圆盘就是电子经纬仪的度盘，在度盘上均匀地按一定的密度刻划有透明与不透明的辐射状条纹，这就构成了光栅度盘。

不透明的条纹就是光栅，相邻光栅之间的距离就是栅距，通常光栅的宽度与栅距相等，如图，光栅与间隙的宽度均为a。

由于光栅不透光，而缝隙透光。

因此，我们在光栅度盘的下方安置一个发光二极管用来发射光线，在度盘上方安置一个光敏二极管用来接收光线，将光信号转变为电信号。

这样光栅度盘转动的时候，我们就可以利用一个计数器来计算光敏二极管接收到的光线的次数，从而就知道光栅度盘转动的栅距数，根据栅距数就可以求出相应的角度值。

从测角的原理可以看出，光栅度盘的栅距就相当于光学度盘的分划，栅距越小，则角度分划值越小，测角的精度越高。

例如，在一个80mm直径的光栅度盘上，如果刻划有12500条细线（每毫米50条），那么栅距的分划值为1分44秒。

这个精度并不算高，如果要进一步提高精度，那么就要进一步细分，而对于现在的技术水平来说，要分得非常细是有困难的，就算能分得非常细，进行计数时也很难十分准确。

所以要提高光栅度盘测角的精度还需要另想办法，那么可以采用莫尔条纹技术。

什么是莫尔条纹呢？

将两块密度相同的光栅重叠，并使它们的刻划线相互倾斜一个很小的角度，此时就会出现明暗相间的条纹，该条纹称为摩尔条纹。

我们在光栅度盘的上面叠加一个指示光栅，使它们之间形成莫尔条纹。

莫尔条纹有几个特点：

1.在两光栅沿刻线的垂直方向作相对移动时，莫尔条纹在刻线方向移动。

当光栅度盘转动一个栅距，那么莫尔条纹就会移动一个周期。

这样，通过光电管中的电流的周期数，就是度盘所转过的光栅数。

2.条纹亮度按正弦规律周期性变化。

那么光栅度盘转动的时候，在光敏二极管中流过的电流也会是按照正弦规律周期性变化的。

3.如果两光栅的倾角θ越小，则相邻明暗条纹间的间距ω（简称纹距）就越大，其关系为：

ω为纹距，d为栅距，θ为两光栅之间倾角，ρ’为一弧度所对应的分数，为3438’。

当θ＝20’，纹距ω＝172d，可以看出，纹距将栅距放大了很多倍。

由于栅距很小，细分很困难。

那么现在纹距将栅距放大了，对纹距细分相对容易。

因此在电流的一个正弦周期内插入若干个脉冲信号，然后对脉冲信号计数就可以测出光栅度盘转动不足一个栅距的角度值，这实际上就相当于将精度提高了数倍。

二、激光经纬仪

激光经纬仪除了具有传统经纬仪的功能之外，还可以提供一条可见的激光光束，因此就可以用于准直测量，为土建安装等工作提供一条基准线。

激光经纬仪主要用于准直测量，准直测量就是定出一条标准的直线，作为土建安装等施工放样的基准线。

J2-JDB激光经纬仪是在DJ2光学经纬仪上设置了一个半导体激光发射装置，将发射的激光导入望远镜的视准轴方向，从望远镜物镜端发射，激光光束与望远镜视准轴保持同轴、同焦。

激光经纬仪除具有光学经纬仪的所有功能外，还可以提供一条可见的激光光束，广泛应用于高层建筑的轴线投测、隧道测量、大型管线的铺设、桥梁工程、大型船舶制造、飞机形架安装等领域。

）

3.6经纬仪的检验与校正

经纬仪应满足的几何条件

◎水准管轴垂直于仪器竖轴（LL⊥VV）

o横轴垂直于视准轴（HH⊥CC）

o横轴垂直于竖轴（HH⊥VV）

o十字丝竖丝垂直于横轴

o竖盘指标差应为0

o光学对点器的视准轴与仪器竖轴重合

经纬仪的检验与校正

1、照准部水准管轴垂直于竖轴（LL⊥VV）的检验与校正

检验：

先进行粗平，然后将照