江西景德镇市学年度上学期期末检测卷.docx
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江西景德镇市学年度上学期期末检测卷
景德镇市2012－2013学年度上学期期末检测卷
九年级数学
命题人:
余建华审校人:
刘倩
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
说明：
本卷共六大题，全卷共24题，满分120分，考试时间为120分钟
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每题只有一个正确的选项
1.的倒数是（▲）
A．B．C．D．
2.下列事件中，必然事件是（▲）
A.没有水分，种子发芽
B.打开电视，它正在播篮球比赛
C.抛掷一枚均匀的硬币，硬币落地后正面朝上
D.一只不透明的袋中只装有3个白球，从中摸出一个球是白球
3.如图所示，下列几何体中主视图和左视图不完全都相同的是（▲）
4.下列说法中
①若式子有意义，则x＞1
②已知,则的补角是153°
③已知x=2是方程x2–6x＋c=0的一个实数根，则c的值为8
④反比例函数中，若x>0时，y随x的增大而增大，则k的取值范
围是k>2.
其中正确的命题有（▲）
A.1B.2C.3D.4
5.将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物
线，则新抛物线的解析式是（▲）
A．B．
C．D．
6.已知二次函数的图象如图,给出以下结论：
①；
②当时，函数有最大值；
③当时，函数y的值都等于0；
④；
其中正确结论的个数是（▲）
A．1个B．2个C．3个D．4个
选择题答题卡
1
2
3
4
5
6
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
7.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线交AC
于点E,垂足为点D,连接BE,则∠EBC的度数为________；
8.矩形面积为3cm2，则它的宽y（cm）与长x（cm）之间的函数图象
位于第________象限；
9.如果关于一元二次方程的两个实数根分别是3、，
那么__________；
10.如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm，若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为________cm；
11.在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心的点是________；
12.如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB、CD相交于点P,则tan∠APD的值是________；
13.如图，直线y=k1x＋b与双曲线交于A、B两点,其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜的解集是________________________；
14.如图,在边长为1的正方形网格中,点A、B、C、D都是格点,点E是线段AC上的动点,当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时,则AE＝________．
三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
15.解方程：
16.如图，楼房和旗杆在路灯下的影子,如图所示.请你画出路灯灯炮的位置O，再作出小树在路灯下的影子MN．（不写作法，保留作图痕迹）
17.一副直角三角板如图决置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，AC=10，试求CD的长．
18.现有四张画有眼睛、耳朵、鼻子且编号为1、2、3、4的卡片,如图1,卡片的背面完全相同．现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上．
（1）从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？
（2）从四张卡片中随机抽取一张贴在如图2所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率．
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
19.如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．
⑴求证：
△ABF≌△EDF；
⑵若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．
20.小明打算测量旗杆AH的高度，他首先在教学楼四楼的点B处测得旗杆顶端A的仰角为15°，然后在三楼的点C处测得A的仰角为37°．已知每层楼的高度为3.2m（如BC＝3.2m），请帮助小明求出旗杆AH的高度（精确到0.1m）．
（参考数据：
sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，
sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21.我省某风景区五一节期间前往参观的人非常多。
一天，风景区管理部门随机调查了部分游客，统计了他们进园前等候检票时间，并绘制成如下图表，表中“10～20”表示等候检票时间大于或等于10分钟而小于20分钟，其它类同.
（1）这里采用的调查方式是________________________________；
（2）求表中a、b、c的值，并请补全频数分布直方图；
（3）在调查人数里，等候时间少于40分钟的有________人；
（4）此次调查中，中位数所在时间段是________～________分钟.
22.如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线（k＞0）经过边OB的中点C和AE的中点D，已知等边△OAB的边长为4.
（1）求该双曲线所表示的函数解析式；
（2）求等边△AEF的边长.
六、（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）
23.随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2010年底拥有家庭轿车144辆，2012年底家庭轿车的拥有量达到225辆.
（1）若该小区2010年底到2012年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小
区到2013年底家庭轿车将达到多少辆？
（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资25万元再建造若干个停车位.据测算，建造
费用分别为室内车位6000元/个，露天车位2000元/个，考虑到实际因素，计划露
天车位的数量不少于室内车位的3倍，但不超过室内车位的4.5倍，求该小区最多
可建两种车位各多少个？
试写出所有可能的方案.
24.如图,已知抛物线l:
（m＞0）与x轴相交于点B、C,与y轴相交于点E,且点B在点C的左侧.
（1）若抛物线l过点（2,2）,求实数m的值
（2）在
（1）的条件下,求△BCE的面积；
（3）在
（1）的条件下,在抛物线l的对称轴上找一点,使BH+EH最小,并求点H的坐标；
（4）在第四象限内,抛物线l上是否存在点F,使得以点B、C、F为顶点的三角形与
△BCE相似？
若存在,求出m的值；若不存在,请说明理由.
景德镇市2012－2013学年度上学期期末检测卷
九年级数学答案
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1
2
3
4
5
6
B
D
D
B
C
C
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
7.36°8.一9.210.13
11.B12.213.－5＜x＜－1或x＞014.
三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
15.解：
（x-3）（x-1）=0
x1=3,x2=1
∴原方程的解为x1=3或x2=1
16.解：
略
17.解：
过点B作BM⊥FD于点M，
在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=10，
∴∠ABC=30°，BC=AC×tan60°=
∵AB∥CF，
∴BM=BC×sin30°=CM=BC×cos30°=
在△EFD中，∠F=90°，∠E=45°，∴∠EDF=45°，∴MD=BM=，
∴CD=CM-MD=．
18.解：
（1）所求概率为:
；
（2）方法①（树状图法）
共有12种可能的结果：
（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），
（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）
∵其中有两种结果（1，2），（2，1）是符合条件,
∴贴法正确的概率为
方法②（列表法）
共有12种可能的结果：
（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），
（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）
∵其中有两种结果（1，2），（2，1）是符合条件的
∴贴法正确的概率为:
四、（本大题共2个小题，每小题各8分，共16分）
19.解：
（1）证明：
由折叠可知，CD=ED，∠E=∠C．
在矩形ABCD中，AB=CD，∠A=∠C．
∴AB=ED，∠A=∠E．∵∠AFB=∠EFD，
∴△AFB≌△EFD．
（2）四边形BMDF是菱形．
理由：
由折叠可知：
BF=BM，DF=DM．
由
（1）知△AFB≌△EFD，∴BF=DF．
∴BM=BF=DF=DM．∴四边形BMDF是菱形．
20.解：
过点B作AH的垂线，垂足为点C，过点D作AH的垂线，垂足为点E，
易得BC＝DE．
由题意可得∠ABC＝15°，∠ADE＝37°.
在Rt△ABC中，∠ABC＝15°，
∴AC＝BC×tan15°，∴BC＝AC÷tan15°．
类似地，在Rt△ADE中，可得DE＝AE÷tan37°．
∵BC＝DE，
∴AC÷tan15°＝AE÷tan37°，∴AC÷0.27≈AE÷0.75．
∵AE＝AC＋3.2，
∴AC÷0.27≈（AC＋3.2）÷0.75．
解得AC≈1.8．1.8＋9.6＝11.4．
答：
旗杆AH的高度约为11.4m．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21.解:
（1）抽样调查（填“抽样”也可以）
（2）a=0,350；b=5；c=40；频数分布直方图略；
（3）32（4）20～30
22.解：
（1）过点C作CG⊥OA于点G，
∵点C是等边△OAB的边OB的中点，
∴OC=2，∠AOB=60°.
∴OC=2，CG=，
∴点C的坐标是（1，），
由，得；
∴该双曲线所表示的函数解析式为.
（2）过点D作DH⊥AF于点H，设AH=a，则DH=a.
∴点D的坐标为（4+a，a）.
∵点D是双曲线上的点，由xy=，得a（4+a）=，
即a2+4a-1=0.解之a1=-2，a2=--2（舍去），
∴AD=2AH=2-4，∴等边△AEF的边长是（4-8）.
六、（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）
23.解：
（1）设每年的平均增长率为x,
144（1+x）2=225,
x=或x=（舍去）
∴该小区到2013年底家庭轿车将达到:
225×（1+）=281（辆）
（2）设该小区可建室内车位a个，露天车位b个，则
由①得b=125-3a；代入②得≤a≤；
∵a是正整数，∴取a=17，18，19，20，从而有：
a=17,b=74；a=18,b=71；a=19,b=68；a=20,b=65
∴方案一：
建室内车位17个，露天车位74个；
方案二：
建室内车位18个，露天车位71个；
方案三：
建室内车位19个，露天车位68个；
方案四：
建室内车位20个，露天车位65个．
24.解：
（1）依题意,将M
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