沪科版七年级数学上《第四章直线与角》单元测试含答案文档格式.docx
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A.7个
B.6个
C.5个
D.4个
6.下面的几何体是圆柱的是( )
7.3°
=(
180′
18′
30′
3′
8.下列说法中,正确的是(
直线有两个端点
射线有两个端点
有六边相等的多边形叫做正六边形
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
9.已知线段AB=5,C是直线AB上一点,BC=2,则线段AC长为(
7
3
3或7
以上都不对
10.已知∠α=18°
18′,∠β=18.18°
,∠γ=18.3°
,下列结论正确的是(
∠α=∠β
∠α<∠β
∠α=∠γ
∠β>∠γ
二.填空题(共8题;
共28分)
11.如图,根据尺规作图所留痕迹,可以求出∠ADC=________
°
.
12.如图,该图中不同的线段数共有________
条.
13.计算:
12°
24′=________
°
;
56°
33′+23°
27′=________
.
14.如图,C、D是线段上的两点,且D是线段AC的中点,若AB=10cm,BC=4cm,则BD的长为________
cm
15.计算:
180°
﹣20°
40′=________.
16.如图,线段AB=10cm,点C为线段AB上一点,BC=3cm,点D,E分别为AC和AB的中点,则线段DE的长为________
cm.
17.已知∠1与∠2互余,∠2与∠3互补,∠1=67°
12′,则∠3=________.
18.0.5°
=________′=________″;
1800″=________°
=________′.
三.解答题(共7题;
共42分)
19.已知线段AB=5cm,回答下列问题:
是否存在一点C,使它到A、B两点的距离之和等于4?
20.计算:
(1)22°
18′×
5;
(2)90°
﹣57°
23′27″.
21.如图,该图形由6个完全相同的小正方形排列而成.
(1)它是哪一种几何体的表面展开图?
(2)将数﹣3,﹣2,﹣1,1,2,3填入小正方形中,使得相对的面上数字互为相反数.
22.(2019春•高青县期中)已知线段AB=14cm,C为线段AB上任一点,D是AC的中点,E是CB的中点,求DE的长度.
23.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起.
(1)如图
(1)若∠BOD=35°
,求∠AOC的度数,若∠AOC=135°
,求∠BOD的度数。
(2)如图
(2)若∠AOC=140°
,求∠BOD的度数
(3)猜想∠AOC与∠BOD的大小关系,并结合图
(1)说明理由.
(4)三角尺AOB不动,将三角尺COD的OD边与OA边重合,然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度,当∠AOD(0°
<∠AOD<90°
)等于多少度时,这两块三角尺各有一条边互相垂直,直接写出∠AOD角度所有可能的值,不用说明理由.
24.如图,一副三角板的两个直角顶点重合在一起.
(1)比较∠EOM与∠FON的大小,并写出理由;
(2)求∠EON+∠MOF的度数.
25.如图所示,比较这两组线段的长短.
答案解析部分
一.单选题
1.【答案】B
【考点】认识立体图形,几何体的展开图
【解析】【解答】正方体的展开图有11种,本题中的展开图是中间四个连着的正方形,两边各一个。
这种展开图的特点是:
两边各一个图形是想对的面,也就是“冷”和“考”是相对的面。
而剩下的四个面是剩下的两个相对的面。
因为正方体两个相对的面不可能相邻,并且展开图中它们中间有一个正方形相隔。
所以,“着”的相对的面就是“静”。
故答案选:
B
【分析】解答本题的关键是掌握正方体的几种展开图,并且理解正方体相对面在展开图中不可能项链,就容易解答了。
本题考查几何体的展开图。
2.【答案】D
【考点】认识立体图形,认识平面图形,几何体的展开图
【解析】【解答】柱体是由一个多面体有两个面互相平行且大小相同,余下的每个相邻两个面的交线互相平行组成的图形。
依据柱体的概念,就可以得知A、B、C的说法是正确的。
圆柱由三个部分组成,上下两个底面是圆,中间的展开图是长方形。
D
【分析】理解柱体的概念,同时掌握几种常见柱体的展开图,是解答本题的关键。
本题考查柱体和立体图形的展开图。
3.【答案】A
【考点】角的概念
【解析】【解答】用三个大写字母表示角时,表示顶点的字母一定写到中间.射线OA和射线OB的公共端点O是角的顶点,即可表示为∠AOB.
【分析】角是有公共端点的两条射线组成的图形,通常用三个大写字母表示,注意表示顶点的字母一定写到中间.
4.【答案】B
【考点】作图—基本作图
【解析】【解答】解:
由题意可得直线ED为线段BC的中垂线,
∴ED⊥BC;
故①正确;
∵∠ABC=90°
,ED⊥BC;
∴DE∥AB,
∵点D是BC边的中点,
∴点E为线段AC的中点,
∴AE=BE,
∴∠A=∠EBA;
故②正确;
如果EB平分∠AED;
∵∠A=∠EBA,DE∥AB,
∴∠A=∠EBA=∠AEB,
∴△ABE为等边三角形.
∵△ABE为等腰三角形.故③错误;
∵点D是BC边的中点,点E为线段AC的中点,
∴ED是△ABC的中位线,
∴ED=
AB,故④正确.
故选:
B.
【分析】
(1)由作图可得出直线ED为线段BC的中垂线,即可得出①ED⊥BC正确;
(2)由直角三角形斜边中线相等可得AE=BE,∠A=∠EBA;
(3)利用假设法证明得出△ABE为等边三角形与△ABE为等腰三角形矛盾.故③错误;
(4)利用ED是△ABC的中位线可得ED=
AB,故④正确.
5.【答案】B
【考点】比较线段的长短
∵图中共有3+2+1=6条线段,
∴能量出6个长度,分别是:
2厘米、3厘米、5厘米、7厘米、8厘米、10厘米.
故选B.
【分析】由于三段距离不等,故数出图中有几条线段,则有几个长度.
6.【答案】B
【考点】认识立体图形
A、是球,故A错误;
B、是圆柱,故B正确;
C、是圆锥,故C错误;
D、是棱柱,故D错误;
【分析】根据立体图形的特征是解题关键,可得答案.
7.【答案】A
【考点】度分秒的换算
3°
=180′,
A.
【分析】根据度化成分乘以进率60,可得答案.
8.【答案】D
【考点】直线、射线、线段,角的概念
A、直线没有端点,故A错误;
B、射线有一个端点,故B错误;
C、六条边相等,六个内角相等是正六边形,故C错误;
D、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,故D正确;
D.
【分析】根据直线、射线的性质,正多边形的性质,角的定义,可得答案.
9.【答案】C
当点C在线段AB上时:
AC=5﹣2=3;
当C在AB的延长线上时:
AC=5+2=7.故选C.
【分析】C在直线AB上应分:
在线段AB上或在线段AB延长线上两种情况讨论.
10.【答案】C
【考点】角的大小比较
1°
=60′,∴18′=(
)°
=0.3°
,
∴18°
18′=18°
+0.3°
=18.3°
即∠α=∠γ.
故选C.
【分析】将∠α、∠β、∠γ统一单位后比较即可.
二.填空题
11.【答案】70
∵∠B=50°
,∠C=90°
∴∠CAB=40°
观察作图痕迹知:
AD平分∠CAB,
∴∠DAB=20°
∴∠ADC=50°
+20°
=70°
故答案为:
70.
【分析】首先根据作图痕迹得到AD平分∠CAB,然后利用直角三继续的性质求得∠CDA的度数即可.
12.【答案】6
【考点】直线、射线、线段
线段AB,线段AD,线段BC,线段DC,线段AC,线段BD,共6条,
6.
【分析】根据图形数出线段的条数即可,注意不要重复和漏数.
13.【答案】12.4;
80
24′=12.4°
27′=79°
60′=80°
12.4,80.
【分析】根据小单位华大单位除以进率,可得答案;
根据度分秒的加法,相同单位相加,满60向上一单位近1,可得答案.
14.【答案】7
【考点】两点间的距离
∵AB=10cm,BC=4cm,
∴AC=6cm,
∵D是线段AC的中点,
∴CD=12AC=3cm,
∴BD=DC+CB=7cm,
7cm.
【分析】根据题意、结合图形求出AC的长,根据线段中点的性质求出DC的长,结合图形计算即可.
15.【答案】159°
20′
40′
=179°
60′﹣20°
40′
=159°
20°
159°
20′.
【分析】先变形得出179°
40′,再度、分分别相减即可.
16.【答案】1.5
∵AB=10cm,BC=3cm,(已知)
∴AC=AB﹣BC=7cm.
∵点D为AC中点,点E为AB的中点,(已知)
∴AD=12AC,AE=12AB.(线段中点定义)
∴AD=3.5cm,AE=5cm.
∴DE=AE﹣AD=1.5cm.
1.5.
【分析】由已知条件可知,AC=AB﹣BC,又因为点D为AC中点,点E为AB的中点,则AD=12AC,AE=12AB.故DE=AE﹣AD可求.
17.【答案】157°
12′
【考点】度分秒的换算,余角和补角
∵∠1与∠2互余,∴∠2=90°
﹣∠1=90°
﹣67°
12′=22°
48′,
∵∠2与∠3互补,
∴∠3=180°
﹣∠2=180°
﹣22°
48′=157°
12′.
157°
【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°
求出∠2,再根据互为补角的两个角的和等于180°
列式计算即可得解.
18.【答案】30;
1800;
(12);
30
0.5°
=30′=1800″;
1800″=(12)°
=30′.
故答案为30,1800;
(12),30.
【分析】根据1度等于60分,1分等于60秒,由大单位转换成小单位乘以60,小单位转换成大单位除以60,按此转化即可.
三.解答题
19.【答案】解:
不存在一点C,使它到A、B两点的距离之和等于4,
因为两点之间线段最短.
【考点】线段的性质:
两点之间线段最短
【解析】【分析】直接利用两点之间线段最短的性质进而得出即可.
20.【答案】解:
5=110°
90′=111°
30′;
(2)90°
23′27″=32°
36′33″.
【解析】【分析】
(1)先让度、分、秒分别乘5,秒的结果若满60,转换为1分;
分的结果若满60,则转化为1度.相同单位相加,满60,向前进1即可.
(2)此题是度数的减法运算,注意1°
=60′即可.
21.【答案】解:
(1)∵图形由6个完全相同的小正方形排列而成,
∴是正方体的表面展开图;
(2)如图所示:
【考点】几何体的展开图
(1)根据正方体表面展开图的特点确定;
(2)正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.
22.【答案】解:
如图
,
由D是AC的中点,E是CB的中点,得
DC=12AC,CE=12CB.
由线段的和差,得
DE=DC+CE=12(AC+CB)=12×
14=7cm,
DE的长度为7cm.
【解析】【分析】根据线段中点的性质,可得DC与AC的关系,CE与CB的关系,根据线段的和差,可得答案.
23.【答案】解:
(1)若∠BOD=35°
,∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOC=∠AOB+∠COD﹣∠BOD=90°
+90°
﹣35°
=145°
若∠AOC=135°
则∠BOD=∠AOB+∠COD﹣∠AOC=90°
﹣135°
=45°
(2)如图2,若∠AOC=140°
则∠BOD=360°
﹣∠AOC﹣∠AOB﹣∠COD=40°
(3)∠AOC与∠BOD互补.
∵∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°
∵∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC,
∴∠AOC+∠BOD=180°
即∠ACB与∠DCE互补.
(4)OD⊥AB时,∠AOD=30°
CD⊥OB时,∠AOD=45°
CD⊥AB时,∠AOD=75°
OC⊥AB时,∠AOD=60°
即∠AOD角度所有可能的值为:
30°
、45°
、60°
、75°
【考点】角的计算,余角和补角
(1)由于是两直角三角形板重叠,根据∠AOC=∠AOB+∠COD﹣∠BOD可分别计算出∠AOC、∠BOD的度数;
(2)根据∠BOD=360°
﹣∠AOC﹣∠AOB﹣∠COD计算可得;
(3)由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°
且∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC可知两角互补;
(4)分别利用OD⊥AB、CD⊥OB、CD⊥AB、OC⊥AB分别求出即可.
24.【答案】解:
(1)∠EOM=∠FON.
∵∠EOM+∠MOF=90°
=∠FON+∠MOF,
∴∠EOM=∠FON;
(2)∵∠EON+∠EOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF,
∴∠EON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180°
(1)根据等角的余角相等即可发现:
两个角相等.
(2)要求∠EON+∠MOF的度数和,结合图形发现角之间的和的关系,显然即是两个直角的和.
25.【答案】解:
①把图中的线段AB、线段CD放在一条直线上,使A、C重合,使点D与点B在A的同侧,点D在线段AB外,所以AB<CD;
②把图中的线段AB、线段CD放在一条直线上,使A、C重合,点B和点D重合,所以AB=CD
【解析】【分析】利用重合的方法即可比较.