小学奥数题数字问题Word文档格式.docx

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1329 

6324 

7251 

9231

5.某商品编号是一个三位数，现有五个三位数：

126、918、574、320、694，其中每一个数与商品编号恰好都有一个数字在同一个数位上．这个商品编号是（　　）

162 

924 

530 

328

6.有10个小数：

0.6，0.66，0.666，…

如果要从这些小数中取出若干个使取出的数的总和大于5，那么所取出的数的个数至少是（　　）

6个 

7个 

8个 

9个

7.已知一个三位数的百位、十位和个位分别是a，b，c，而且a×

b×

c=a+b+c，那么满足上述条件的三位数的和为（　　）

1032 

1132 

1232 

1332

8.a、b、c、d、e这五个数各不相同，它们两两相乘后的积从小到大排列依次为：

3，6，15，18，20，50，60，100，120，300．那么，这五个数中从小到大排列第2个数的平方是（　　）

1 

3 

5 

10

9.蓝佛德数字是这样一种数字．它的数字中每一个数码都出现两次．并且数码1被一个其他数码分开，数码2被两个其他数码分开，等等．下面四个数是蓝佛德数字的一个是（　　）

12142334 

41312432 

14132342 

32432141

10.有一路公共汽车，包括起点站和终点站在内共10个停车点．如果一辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中恰好各有一位从这一站到以后的每一站下车．为了使每位乘客都有座位，那么这辆车至少需要（　　）个座位？

15 

16 

25 

26

11.一个正整数，如果从左到右看和从右到左看都是一样的，那么称这个数为“回文数”．例如：

1331，7，202，66都是“回文数”，而220则不是“回文数”．其中第1997个“回文数”是（　　）

997799 

886688 

998899 

887788

12.一张入场券的号码是三位数，个位上的数是最小的质数，十位上的数是3的倍数，百位上的数是十位上的数的3倍，这场入场券的号码是（　　）

962 

931 

932

13.有一种用12位数表示时间的方法：

前两位数表示分，三四位表示时，五六位表示日，七八位表示月，后四位表示年，凡不足位数时，前面补“0”．按照这种方法，2002年2月20日2时20分可表示为200220022002．这个数的特点是：

可分成三个相同的反序数，即200220022002有三个2002组成，且2002是反序数．（按数位顺序正着写与反着写都相同的自然数，称为反序数．例如171，23032等是反序数，而28与82不相同，所以28，82都不是反序数．）那么从公元1000年开始到现在，共有多少个这样的时刻？

1091 

1146 

1152 

1180

14.在下列四个算式中：

÷

=2，E×

F=0，G﹣H=1，I+J=4，A～J代表0～9中的不同数字，那么两位数

不可能是（　　）

54 

58 

92 

96

15.通过前一位数字乘以2再加上a可得到一个序列，如果序列的第6位数量70，第9位数量是609，那么a的值是（　　）

7 

49

16.假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：

在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数．那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是_______号．（　　）

31 

27 

13 

11

17.有1989位同学坐成一排，从左至右依次编上号：

1、2、3…1989，第一次老师让编号是双数的同学站起来，然后余下的同学再从左至右编上号：

1、2…第二次老师又让编号是双数的同学站起来．如此重复做了5次有（　　）名同学站着．

1925 

1927 

1926 

1928

18.老师报一个五位数，同学们将它的顺序倒排后得到的五位数减去原数，学生甲、乙、丙、丁的结果分别是34567，34056，34956，23456，老师判定4个结果中只有1个正确，则答对的应是（　　）

甲 

乙 

丙 

丁

19.一个三位数，它的反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序数得到的差不为0，而且是4的倍数．那么，这样的三位数有（　　）个．

2 

30 

60 

50

20.有一些八位数都是由数字1和2组成，在这些八位数中，其中恰好连续五位都是1的有（　　）个．

12 

14 

18 

20 

21.六年级学生小明参加数学竞赛，他高兴地对同学说：

“我的得分、名次和我的年龄的连乘积正好是2328．”那么小明第（　　）名．

一 

二 

三 

五

22.若a=1515…15×

333…3（有1004个15，有2008个3），则整数a的所有数位上的数字和等于（　　）

18063 

18072 

18079 

18054

23.小林在做一个竖式乘法时，把被乘数个位上的“9”看成了“6”；

把乘数个位上的“6”看成“9”，经过正确运算后，得到的答案比正确的答案多210，如果原来的被乘数减乘数，其差是（　　）

76 

73 

80 

82

24.如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数组成的．那么，这样的四位数最多能有（　　）个．

17 

42 

24 

168

25.小明在做连续自然数1、2、3、4、5、…求和时，把其中一个数多加了一次，结果和为149，那么多加的这个数是（　　）

16

26.马拉松长跑比赛中有100个运动员．分别给他们1～100的号码布，号码布上有数字7的运动员有（　　）名．

19 

21

二、判断题（共2题；

共4分）

27.判断题．

由9个2组成的算式得数是2000，算式是2222－222＋2－2=2000．

28.判断对错.

已知五个连续非0自然数的平均数是20，这五个非0自然数中最大的一个是24．

三、填空题（共15题；

共38分）

29.向电脑输入汉字，每个页面最多可输入1677个五号字．现在页面中有1个五号字，将它复制后粘贴到该面上，就得到2个字；

再将这2个字复制后粘贴到该页面，就得到4个字．每次复制和粘贴为1次操作，要使整个页面都排满五号字，至少需要操作________次．

30.在1到100这100个自然数中，数字1共出现________次．

31.某校为每一位学生编了学籍号，规定末尾用“1”表示男生，“2”表示女生。

如201104251表示2011年入学的4班25号同学，是男生。

那么2015年入学的2班16号同学是女生，她的学籍号是________。

32.一个数它的十位上的数字比个位上的数字大2，这个数可能是________、________、________、________。

33.一个数它的个位上数字比十位上的数字大3，这个数________、________、________、________。

34.一个数它的十位上的数字比个位上的数字大2，这个数可能是：

________ 

________。

35.一个数它的个位上的数字比十位上的数字大2，这个数可能是：

36.数字探密

小丁丁想把这把数码锁打开．

红鼻子说：

“十位上的数是个数上数的加倍，百位上的数是十位上数的加倍．”小丁丁应该用哪些数去试________．

37.五个（从小到大）连续非0自然数中前三个数的和是33，那么后两个数是________和________．（从小到大填写）

38.两个连续非0自然数的和乘它们的差，积是29，这两个非0自然数是________和________．（从小到大填写）

39.三个连续非0自然数的和是105，这三个连续非0自然数从小到大排列起来是________ 

、________ 

．

40.先锋小学全校总人数是三位数，百位上的数字是十位上数字的2倍，3个数字的和是19，全校共有________人.

41.从A、B、C，3人中选取2个人当代表，可以有A和B，A和C，B和C三种不同的选法，抽象成数学模型是：

从3个元素中选取2个元素的组合，记作

，一般地，从m个元素选取n个元素的组合，记作

根据以上分析，从7人中选取4人当代表的不同的选法有

=________种．

42.有本书共有600页，则数字0在页码中出现的次数是________。

43.有N个互不相等的数围成一圈，任意三个相邻的数中前后两数的积等于中间的数，N的最小值是________．

四、解答题（共6题；

共30分）

44.一个特别的计算器，只有蓝、红、黄三个键．蓝键为“输入/删除”键（按它一下可输入一个数，再按它一下则将显示屏上的数删除）．每按一个红键，则显示屏上的数变为原来的2倍；

每按一下黄键，则显示屏上的数的末位自动消失．现在先按蓝键输入21．

请你设计一个操作过程，要求：

⑴操作过程中只能按红键和黄键；

⑵按键次数不超过6次；

⑶最后输出的数是3．

45.尤拉想出一个数，将它乘以13，删去乘积的末位数，将所得的数再乘以7，再删去乘积的末位数，最终得到的数为21．问：

尤拉最初所想的是哪一个数？

46.下面是笑笑的爷爷、奶奶、爸爸、妈妈四个人的身份证号，请你分析一下分别是谁的身份证号码。

47.从下面的计算中，你能发现什么规律？

0×

9+8= 

9×

9+7= 

98×

9+6= 

987×

9+5=

仿照上面的算式，再写几道试一试

48.一个八位数，它的个位上的数字是6，十位上的数字是3，任意相邻三个数字之和都是15，这个八位数是多少？

49.一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数．

五、综合题（共1题；

共10分）

50.“六字数轮”是把6个不同的数字用右图的方式组合起来。

6个数字的和为“轮缘”（图中为24）：

“数轮”中的数字按顺时针方向组成的6个三位数为“轮辐”（图中：

124、243、439、395、951、512）；

6个“轮辐”相加的和为“轮速”；

“轮速”除以“轮缘”为“档位”。

（1）计算上面数轮的“档位”。

（2）面数轮的”轮速”为2886，请算出空格中的数字。

答案解析部分

1.【答案】A

【考点】数字问题

【解析】【解答】小红第一次取2枚，然后每次待小明取完后，再取（4-小明所取数）枚，小红即可获胜。

故答案为：

A。

【分析】先取者每次都保持剩余数为4（1+3）的倍数，就能取胜。

因为最后剩余4枚时，无论小明取1~3枚，小红都可取完。

所以，小红第一次取2枚，然后每次待小明取完后，再取（4-小明所取数）枚，小红即可获胜。

2.【答案】C

【解析】【解答】解：

设全校人数的百位数字为a，十位数字为b，则有：

100a+10b=100b+10a+180

90a=90b+180

a=b+2

百位数字比十位数字大2，全校人数的三位数应为97c或86c、75c、64c、53c、42c、31c，

因求最多是多少，从大的试除，

970÷

36=26…34，

972刚好能被36整除，所求人数为972人。

C。

【分析】设全校人数的百位数字为a，十位数字为b，根据对调后数字的大小关系列出一个等式，确定百位数轴比十位数字大2，然后列举出所有可能的数字，并根据这个数最多试算后确定最多的人数。

3.【答案】B

【解析】【解答】34÷

6=5……4，所以排在第34个的是□。

B。

【分析】一组图形有两个△ 

，一个☆， 

三个□□□ 

，共2+1+3=6（个）。

第34个是5组后第4个图案，是□。

4.【答案】D

【解析】【解答】因为千位数字是十位数字的3倍，所以十位数字最大是3，还可能是2或1；

如果十位是3，千位：

3×

3=9；

个位与百位的和是：

15-3-9=3，那么个位是：

（3-1）÷

2=1；

百位是2；

这个数是9231；

如果十位是2，千位：

2×

3=6；

15-2-6=7，那么个位是：

（7-1）÷

2=3，百位是4，这个数是6423；

如果十位是1，千位：

1×

3=3；

15-1-3=11，个位是：

（11-1）÷

2=5，百位是6；

这个数是3615.

D

【分析】此题也可以根据题意判断各个选项中的数字是否符合题意，然后做出选择即可.

5.【答案】B

A、162，百位与126的百位相同，十位是6，已知的5个数没有十位是6的数，本选项不合题意；

B、924，百位与918的百位相同，十位与126，320的十位相同，个位与574，694的个位相同，符合题意；

C、530，百位与574的百位相同，十位是3，已知的5个数没有十位是3的数，本选项不合题意；

D、328，百位与320的百位相同，十位与126，320的十位相同，个位与918的个位相同，但是574、694和328没有一个数字在同一个数位上，不合题意．

只有B符合要求，每一个数都与924恰好有一个数字在同一个数位上．

故选：

B．

【分析】只要分析选项，看选项中的数中的各个数字在已知的5个三位数中有没有数字在同一个位置上即可．

6.【答案】C

5÷

0.6≈8.3，5÷

≈7.5，因此所取出的数的个数至少是8个．

C．

≈7.5，故至少是8个．

【分析】此题应采取求最值的方法解决，看看取最小数与最大数时应取几个，因为5÷

0.6≈8.3，

7.【答案】D

满足a×

c=a+b+c的只有1，2，3，即1×

3=1+2+3=6，

所以这些三位数是123，132，213，231，312，321；

和为123+132+213+231+312+321=1332．

D．

【分析】由于自然数中，满足a×

3=1+2+3=6，据此写出由1、2、3组成的所有三位数后，相加即可．

8.【答案】D

设a＜b＜c＜d＜e，则：

ab=3，

a=

，

ac=6；

c=6，

c=2b；

ce=120

2be=120

e=

；

de=300

d=300÷

e

=300÷

=5b；

那么这五个数就可以表示为：

，b，2b，5b，

最大最小的四个乘积已经讨论过，再来讨论剩下的乘