哈尔滨道外区中考数学调研测试三模含答案解析Word格式.docx

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A．4B．5c．5.5D.6

7．跃进公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为（　　）

A．29元B．28元c．27元D．26元

8．已知点（2－1，－1）在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

9．如图，△ABc与△AEF中，AB=AE，Bc=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：

①∠c=∠E；

②△ADE∽△FDB；

③∠AFE=∠AFc；

④FD=FB．

其中正确的结论是（　　）

A.①③B．②③

c．①④D．②④

10.甲、乙在一段长2000米的直线公路上进行跑步练习，起跑时甲在起点，乙在甲的前面，若甲、乙同时起跑至甲到达终点的过程中，甲乙之间的距离y（米）与时间x（秒）之间的函数关系如图所示.有下列说法：

①甲的速度为5米/秒；

②100秒时甲追上乙；

③经过50秒时甲乙相距50米；

④甲到终点时，乙距离终点300米.

其中正确的说法有（）

A.4个B.3个

c.2个D.1个

第Ⅱ非选择题（共90分）

二、填空题（每小题3分，共计30分）

11.一种病毒长度约为0.000056，用科学记数法表示这个数为.

12.比较大小：

4　　（填“＞”或“＜”）.

13.函数y=的自变量x的取值范围为　　．

14.因式分解：

22n﹣4n+2n=　　．

15.不等式组的解集为.

16.一个扇形的半径长为12c，面积为24πc2，则这个扇形的弧长为________c.

17.如图，在△ABc中，DE∥Bc，若AB=5,Bc=6,DE=4,则BD=.

18.如图，四边形ABcD内接于⊙o，延长co交⊙o于点E，连接BE.若∠A=100°

∠E=60°

则

∠EcD=°

.

19.在△ABc中，∠BAc=90°

AB=Ac,点D在Bc边上，把△ABD沿AD折叠后，使得点B落在点E处，连接cE，若∠DBE=20°

，则∠ADc=.

20.如图，在四边形ABcD中，∠ADc=∠ABc=90°

连接Ac、BD，过点B作BE⊥Ac，垂足为E，若∠ABD=2∠cDB，BE=4,cD=6,则cE的长为.

三、解答题（21-22每题7分，23-24每题8分，25-27每题10分，共计60分）

21.（本题满分7分）

先化简，再求值：

，其中a=2sin60°

-3tan45°

22.（本题满分7分）

图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．

⑴在图1中画出一个以AB为一边面积为5的等腰RtABc，且点c在小正方形顶点上；

⑵在图2中画出一个以AB为一边面积为4的平行四边形ABDE，且点D和点E均在小正方形的顶点上；

并直接写出所画四边形周长.

23．（本题满分8分）

随着通信技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只能选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

⑴这次统计共抽查了________名学生；

在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为________；

⑵将条形统计图补充完整；

⑶该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少．

24.（本题满分8分）

如图，已知△ABc，Ac的垂直平分线交AB于点D，交Ac于点o，过点c作cE∥AB交直线oD于点E，连接AE、cD.

⑴如图1，求证：

四边形ADcE是菱形；

⑵如图2，当∠AcB＝90°

，Bc＝6，△ADc的周长为18时，求Ac的长度.

25．（本题满分10分）

飞马汽车销售公司3月份销售新上市一种新型低能耗汽车8辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，5月份该公司销售该型汽车达18辆．

⑴求该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率；

⑵该型汽车每辆的进价为9万元，该公司的该型车售价为9.8万元/辆．且销售辆汽车，汽车厂返利销售公司0.04万元/辆．若使6月份每辆车盈利不低于1.7万元，那么该公司6月份至少需要销售该型汽车多少辆？

（盈利=销售利润+返利）

26.（本题10分）

如图，△ABc内接于⊙o，弦cD平分∠AcB，点E为弧AD上一点，连接cE、DE,cD与AB交于点N.

∠AND＝∠cED；

⑵如图2，AB为⊙o直径，连接BE、BD，BE与cD交于点F,若2∠BDc=90°

-∠DBE，求证：

cD=cE；

⑶如图3，在⑵的条件下，连接oF，若BE=BD+4，Bc＝，求线段oF的长.

27.（本题10分）

如图，抛物线y=-（x+k）（x-5）交x轴于点A、B（A左B右），交y轴交于点c，BD⊥Ac垂足为D，BD与oc交于点E，且cE=4oE.

⑴如图1，求抛物线的解析式；

⑵如图2，点为抛物线的顶点,H⊥x轴,垂足为H,点P为第一象限H右侧抛物线上一点,PN⊥x轴于点N,PA交H于点F,FG⊥PN于点G,求tan∠GBN的值；

⑶如图3，在⑵的条件下，过点P作BG的平行线交直线Bc于点S，点T为直线PS上一点，Tc交抛物线于点Q，若cQ=QT，TS=，求点P的坐标.

2018年道外区初中毕业学年调研测试（三模）

数学参考答案及评分标准

一、选择题（共30分）

ADBcB,DBDBA

二、填空题（共计30分）

11.5.6×

10-512.＜13.x≥.14.2n（-1）215.2≤x≤3

16.4π17.18.5019.70°

或110°

20.2

三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

21.解：

a=2sin60°

=2×

+3

=-3......2分；

∴原式===......2分；

22.

（1）画图正确......3分；

（2）画图正确......3分；

结果正确......1分；

23.解:

（1）100.......1分；

108°

......2分；

（2）画图正确......2分；

（3）1500×

=600（人）；

答：

估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有600人.......1分

24.

（1）证明：

由题意可知：

∵直线DE是线段Ac的垂直平分线，

∴Ac⊥DE，即∠AoD＝∠coE＝90°

，

且AD＝cD、Ao＝co，......1分；

又∵cE∥AB，

∴∠DAo＝∠Eco，......1分；

∴△AoD≌△coE，

∴oD＝oE，......1分；

∴四边形ADcE是菱形；

......1分；

（2）解：

当∠AcB＝90°

时，oD∥Bc，

即有△ADo∽△ABc，

∴，

又∵Bc＝6，∴oD＝3，......1分；

又∵△ADc的周长为18

，∴AD＋Ao＝9，即AD＝9﹣Ao，......1分；

∴oD＝＝3，......1分；

可得Ao＝4，

∴DE＝6，Ac＝8。

25解：

（1）设该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率为x，

根据题意列方程：

8（1+x）2=18，......3分

解得x1=﹣250%（不合题意，舍去），x2=50%．......1分

该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率为50%．......1分

（2）由题意得：

0.04+（9.8﹣９）≥1.7，......3分

解得：

≥22.5，......1分

∵为整数，

∴该公司6月份至少需要销售该型汽车23辆，......1分

该公司6月份至少需要销售该型汽车23辆．

26.

（1）证明：

连接BE.

∠cED=∠cEB+∠DEB

∠AND=∠cAB+∠AcD......1分；

∵cD是∠AcB的平分线

∴∠AcD=∠BcD=∠DEB

∵∠cAB=∠cEB......1分；

∴∠cAB+∠AcD=∠cEB+∠DEB

∠cED=∠AND......1分；

（2）∵2∠BDc=90-∠DBE

∴∠BDc+∠DBE=90°

-∠BDc

∵∠BDc=∠BAc

∴∠BDc+∠DBE=∠cFB

∴90°

-∠DBE=90°

-∠cAB

∵AB是直径，∴∠AcB=90

∴∠cFB=∠cBN......1分；

∠cNB=∠cBE=∠cDE

∠cNB=∠AND=∠cED

∴∠cDE=∠cED......1分；

∴cE=cD......1分；

（3）过c作c⊥BE，cN⊥DB

∴∠cE=∠ckD=90°

，∠cE=∠cDk，cE=cD

∴△cE≌△cDk，∴E=Dk，c=ck

∴△cB≌△ckB，∴B=Bk

∴BE-BD=2B=4，B=2，∴c=6......1分；

作FH⊥Bc于点H,FH交c于点G

∵∠FcB=45°

∴△cGH≌△FHB，∴cG=BF

设F=x，∴cG=BF=x+2，G=6-（x+2）=4-x

tan∠GF=tan∠cB==

∴x=3,f=3,cF=3......1分；

∵△cBF∽△EDF（可以用正切值相等）

作EQ⊥DF交DF于点Q

设FQ=3k，EQ==6k，则DQ=2k,EF=3k，DE=2k

∴BE=5+3k，BD=BE-4=3k+1

作DP⊥BE交于点P,∵∠PED=∠BcD=45°

∴PD=PE=DE=2k,PB=BE-PE=5+k......1分；

在Rt△PDB中，PB2+PD2=DB2,（5+k）2+（2k）2=（3k+1）2

∴k=,DF=5k=3=cF,BD=3k+1=10,......1分；

∴oF⊥cD

连接oD,∴∠AoD=∠BoD=90°

∴oD=BD=5

在Rt△oDF中,oF2=oD2-DF2=50-45=5，∴oF=......1分；

27.解：

（1）令y=0,则x=5,x=-k

∴A（-k,0）,B（5,0）,c（0,5k）......1分；

∴oc=5k,oA=k,∵oc=5oE,∴oE=k=oA,

∴△ocA≌△oBE,∴oc=oB,

∴5k=5,∴k=1

∴抛物线为：

y=-x2+4x+5......1分；

（2）对称轴x=2,AH=3,......1分；

设P（,-2+4+5）

tan∠PAN===5-=

∴FH=3（5-）=GN,BN=5-......1分；

∴tan∠GBN==3......1分；

（3）设Q（t,-t2+4t+5）,c（0,5）,

∵Qc=QT，

∴Qx-cx=Tx-Qx,Qy-cy=Ty-Qy

设T（x,y）

∴t-0=x-t

-t2+4t+5-5=y-（-t2+4t+5）

∴x=2t,y=-2t2+8t-5,∴T（2t,-2t2+8t-5）......1分；

过点T、S分别作x轴、y轴的平行线，相较于点k

∴∠TkS=90°

∵PS∥BG

∴∠GBN=∠1=∠kTS,∴tan∠kTS=3

∵TS=4,∴Tk=4,kS=12

∴S（2t+4,-2t2+8t-7）......1分；

设直线Bc解析式为：

y=k1x+b,B（5,0）,c（0,5）∴y=-x+5......1分；

∵-2t2+8t-7=2t-4+5,t2-5t+4=0,t1=1,t2=4（舍），∴S（6,-1）......1分；

作SL⊥PN,tan∠PSL=tan∠1=3

设P（,-2+4+5）则PL=-2+4+5+1=-2+4+6,SL=6-

∴PL=3LS,∴-2+4+6=18-3,2-7+12=0,∴1=3,2=4

∴P1（3,8）,P2（4,5）......1分；

（注：

以上答案仅供参考，有其他不同解法可参照此标准给分）