《电路理论基础》第三版陈希有习题答案文档格式.docx

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R与5k的并联等效电阻为

5k

（1）

由已知条件得如下联立方程：

URR

113

0.5

（2）

RRR

eq13

40k（3）

由方程

（2）、（3）解得

R138kR32k

再将

R代入

（1）式得

10

k

答案2.4

由并联电路分流公式，得

8

20mA8mA

（128）

6

20mA12mA

（46）

由节点①的KCL得

II1I28mA12mA4mA

答案2.5

首先将电路化简成图（b）。

II

270

140160

10A

100200

120

10AR2

图题2.5

图中

R1（140100）240

（200160）120

270360

由并联电路分流公式得

10A6A

RR

12

及

I210I14A

再由图（a）得

32

360120

1A

由KVL得，

UU3U1200I3100I1400V

答案2.6

RRR1010122

13

x

rr

R7.57.5

......

r

3'

2'

1'

1'

（a）（b）（a-1）

2'

图2.6

（a）设R和r为1级，则图题2.6（a）为2级再加

R。

将22端Rx用始

端11Rx替代，则变为4级再加Rx，如此替代下去，则变为无穷级。

从始端11

看等效电阻为

R,从33端看为1级，也为

R,则图（a）等效为图（a-1）。

rR

rR

R（RR4Rr）/2

因为电阻为正值，所以应保留正的等效电阻，

即

R（RR4Rr）/2

（1）

（b）图（b）为无限长链形电路，所以从11'

和22'

向右看进去的等效电阻均为

R，

故计算

R的等效电路如图（b-1）所示。

参照图（a-1）及式

（1）得：

101

0.6Rx

（b-1）

代入数据得：

10104107.5

15

所以

答案2.7

解（a）电流源

I与电阻R串联的一端口，其对外作用，可用电流源

S

I等

效代替，如图（a-1）；

再将电压源与电阻的串联等效成电流源与电阻的串联，如

图（a-2）；

将两个并联的电流源电流相加得图最简等效电路（a-3）。

1A1A2A

10V3A

55

5

（a-1）（a-2）（a-3）

（b）图（b）中与电压源并联的5电阻不影响端口电压、电流。

电路的化简过程如图（b-1）至图（b-3）所示。

10A5

50V5

50V550V

100V5

（b-1）（b-2）（b-3）

注释：

在最简等效电源中最多含两个元件：

电压源与串联电阻或电流源与并

联电阻。

答案2.8

（a）

（1）将电压源串电阻等效为电流源并电阻，如图（a-1）

_4V

I3A6A

27

（a-1）

（2）将两并联电流源电流相加，两2电阻并联等效为1电阻，2A电流源与

2电阻并联等效为4V电压源与2电阻串联，如图（a-2）

+4V_+4V_

9A

9V

77

（a-2）（a-3）

（3）再等效成图（a-3），由（a-3）求得

（94）V

（123）

0.7A

（b）

（1）将电压源串电阻等效为电流源并电阻，电流源并电阻等效成电压源串电

阻，

如图（b-1）；

（2）将两并联受控电流源电流相加，如图（b-2）；

（3）再将电流源并电阻等效成电压源串电阻，如图（b-3）；

76V

0.6I

4Ω

0.5I

5Ω

0.1I

76V5Ω

5Ω4Ω

（d）

（b-2）（b-3）

对等效化简后的电路，由KVL得

76V0.5I（45）I

I76V/9.58A

答案2.9

（a）此电路为平衡电桥，桥30Ω电阻上的电流均为零，将其断开或短接不影响等效电阻，分别如图（a-1）和（a-2）所示。

由图（a-1）得：

（3040）

35

或由图（a-2）得

3040

22

（b）对图（b）电路，将6Ω和3Ω并联等效为2Ω,2Ω和2Ω并联等效为1Ω,4

Ω和4Ω并联等效为2Ω，得图（b-1）所示等效电路：

0.2

0.6112

2423

R2

（b-1）（b-2）

在图（b-1）中有一平衡电桥，去掉桥（1/3）Ω的电阻，再等效成图（b-2），易

求得

0.21

111

242

答案2.10

此题有两种解法。

解法一：

由图（a）可以看出，此图存在平衡电桥。

可将图（a）化为图（b）或（c）的

形式。

101010

30V

1010

（a）R（b）（c）

以图（b）为例计算

10（1010）20

0.8A

由分流公式得

21

解法二：

将图中下方的三角形联接等效成星形联接，如图（d）。

进一步化简

成图（e）

1010

30V10

3

105

33

（d）（e）

由图（e）求得：

（1010/355/3）

0.3A

再由图（d）求得：

0.6AA0.75A

答案2.11

如图所示

rI

①

m3

②

II3

IR

m1m2

③

m2

①②

m1

④③

（a）对独立节点列KCL方程

节点①:

I1I2I50

节点②：

I2I3I60

节点③：

I3I4I50

对网孔列KVL方程

网孔m1:

RIRIU

1122S

网孔m2:

R3I3R4I4US

网孔m3:

RIRIRIrI

2233554

（b）对独立节点列KCL方程

IIII

123S

I2I3I40

对网孔列KVL方程，电流源所在支路的电流是已知的，可少列一个网孔的

KVL方程。

网孔

m1:

RIRIRIUS

112244

m2:

RIRIUS

2233

答案2.12

解：

图（a）、（b）为同一电路模型，选取了不同的回路列支路电流方程。

图（a）选取网孔作为回路，网孔2和网孔3包含电流源，电流源的电压U是未知的，

对包含电流源的回路列KVL方程时必须将此未知电压列入方程。

图（b）所取回路

只让回路3包含电流源，如果不特别求取电流源电压，可以减少一个方程。

（a）对节点①列KCL方程：

I1I2I30.1A

对图示网孔列KVL方程

10I120I24V网孔m2:

20I250.1U网孔m3:

50.1A10I3U2V

（b）对节点①列KCL方程：

对图示回路列KVL方程

回路l1:

10I120I24V

回路l2:

20I210I32V

回路l3:

答案2.13

选网孔为独立回路，如图所示

45

5V

m2m3

23

110V

所列方程如下：

（123）I2I3I10V

m1m2m3

2I（24）I5V

3I（35）I5V

m1m3

联立解得

I12.326A，Im21.61A，Im31.71A。

m

利用回路电流求得支路电流

II1I20.717A

mm

答案2.14

选如图所示独立回路，其中受控电流源只包含在l3回路中，其回路电流

I110I1，并且可以不用列写该回路的KVL方程。

回路电流方程如下：

l

12V4

10I

l1

5I6

l3

（235）I（35）I5I0

l1l2l3

（35）I（3465）I（56）I12V

l1l2l3

I10I

l3l1

11A

25A

310A

所求支路电流

II2I35A

ll

答案2.15

适当选取独立回路使受控电流源只流过一个回路电流，如图所示。

0.5Ix

I1

m2

对图示三个回路所列的KVL方程分别为

（0.51）I（0.51）I1I5V

（10.5）I（0.5121）I3I0

I2I

由图可见，控制量和待求电流支路所在回路均只有一个回路电流经过，即

Im2I，Im1Ix。

这样上式可整理成

（0.51）I（0.51）I12I5V

（10.5）I（0.5121）I32I0

I5A

答案2.16

1050

-

8V

40

选图示回路列回路电流方程：

（1040）I40I8V

-40I（4050）I40（II）

1221

整理得：

50I40I8V

4

（1）I（94）I0

当上述方程系数矩阵行列式为零时，方程无解，

令

5040

4

（1）（94）

得：

7.25

答案2.17

图（a）、（b）为同一电路模型，选取了不同的回路列回路电流方程。

（a）在图（a）中以网孔作为独立回路。

电流源的两端电压U是未知的，应将其

直接列入回路电流方程：

（1020）I20I4V10V

20I（2015）IU10V

m1m2

8I2IU0

补充方程

I2I30.1A

（2）

将控制量用回路电流来表示：

III（3）

将

（1）、

（2）式代入（3）式，整理得：

30I20I6V

20I35IU10V

2I2I8IU0

m2m3

0.9A

（b）适当选取独立回路使电流源只流过一个回路电流，如图（b）所示。

这样该

回路电流Im3便等于电流源0.1A。

因此减少一个待求的回路电流。

对图（b）所示三

个回路所列的KVL方程分别为

（1020）I20I4V10V

（1）

20I（81520）I8I2I10V

（2）

消去控制量：

补充方程：

I30.1A（4）

将式（3）、（4）式代入

（1）、

（2）式整理得

18I41I9.2V

答案2.18

以节点①为参考点的各节点电压相对以节点④为参考点的节点电压降低

了

UU1U47V。

nn

则

n1

UUU

n2n2

5V7V2V

n3n3

4V7V3V

n4n4

07V7V

答案2.19

已知

U41V，U143V，U315V，U237V

n

根据KVL，得

U1U14U43V1V2V

U34U31U145V3V8V

U3U34U48V1V7V

U2U23U37V7V14V

答案2.20

取节点③为参考节点，对节点①和②列节点电压方程。

（12）SU（105）A

（34）SU（54）A

n2

解得：

U5/3V,Un29/7V

UUUV

120.38nn

PU51.9W

答案2.21

1A电流源与20Ω电阻相串联的支路对外作用相当于1A电流源的作用。

对节点①、②列出节点电压方程如下：

节点①：

11120V

（）UU1A

n1n2

10404040

111120V50V

U（）U

404025504050

U114V，Un210V

电流源电压

U201AUn34V

电流源发出功率

PU1A34W

答案2.22

11111U

（）U（）UI

n1n2S

RRRRRR

123232

（）U（）U

n1n2

232342