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=0）使Q（t）最大。
模型求解Q（t）是一个二次函数，可以根据微积分容易算出t的值使Q（t）到达最大。
解得t=（Cr-x-gw）/（2gr）=10C-0.25w-20
Q（10C-0.25w-20）=5[（2C-0.05w-4）^2]/2
即10C-0.25w-20天后出售，可获得最大纯利润5[（2C-0.05w-4）^2]/2
敏感性分析由于上述模型中的参数是估计和预测的，这就忽略了它们变化时对模型求解的影响，所以上述模型是最理想化的模型，有点不切实际，应该考虑到所有因素对模型的影响。
下面就以价格为主要因素进行分析
一、假设每天增长的体重任然为常数r，研究价格C变化的影响
下面是一些关于甘肃牛肉市场价格的数据
1、2011年1月到3月的市场牛肉价格数据：
表1
t
1
2
3
4
5
6
7
C
32
32.1
31
32.2
8
9
10
11
12
13
14
15
32.3
33
32.9
33.1
16
17
18
19
20
21
22
23
33.2
32.4
24
25
26
27
28
29
30
34
34.1
34.2
34.3
35
36
37
38
39
34.4
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
32.8
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
31.9
31.8
72
73
74
75
76
77
78
79
31.7
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
图1
从图1可以看出价格是关于时间的二次函数
设C=at^2+bt+d
根据表1中的数据，可以估计出a,b,d的近似值
即a=-0.000745,b=0.06024,d=31.95
S=0.647074R-Sq=37.2%R-Sq（调整）=35.8%
方差分析:
来源自由度SSMSFP
回归221.616710.808325.810.000
误差8736.42730.4187
合计8958.0440
方差的序贯分析
来源自由度SSFP
线性13.43835.540.021
二次118.178443.420.000
得到下图：
图2
2、2011年4月到6月的市场牛肉价格数据：
表2
33.9
36.7
37.5
37.7
90
91
37.9
图3
从图3可以看出价格与时间不是线性的
1设价格与时间是二次函数
即C=at^2+bt+d
由表2的数据可以估计出a,b,的近似值
即a=0.001464,b=-0.0942,d=33
得到表达式为C=0.001464t^2-0.0942t+33
S=0.694065R-Sq=80.7%R-Sq（调整）=80.3%
方差分析
回归2177.39288.6962184.120.000
误差8842.3920.4817
合计90219.784
线性1103.09778.630.000
二次174.295154.230.000
得到下图;
图4
则纯利润Q=D-S=CW-（xt+cw）
=（0.001464t^2-0.0942t+33）*（w+2t）-（4t+cw）
显然，Q（t）是一个三次函数，用微积分可求的t满足要求使得Q达到最大。
即t=[（0.3768-0.002928）+
]/
0.017568
②设价格与时间是三次函数
C=at^3+bt^2+dt+e
再由表2中的数据可以估计出a,b,d,e,的近似值
即为a=0.000036,b=-0.003464,d=0.00817,d=31.57
S=0.465981R-Sq=91.4%R-Sq（调整）=91.1%
回归3200.89366.9645308.400.000
误差8718.8910.2171
立方123.501
108.230.000
得到下图：
图5
3、可以看出价格是时间的三次函数更优于二次函数。
2011年7月至10月的牛的价格的数据
表4
92
93
94
95
C2代表C（价格），c1代表t（时间）。
图6
经过观察数据和在Minitab软件中进行数据分析可得：
若此数据按照二次曲线的形式进行作图，可以发现回归方程为：
C=2321110-113.9*t+0.001396*t^2
S=1.15946R-Sq=38.5%R-Sq（调整）=37.1%
回归275.65437.826828.140.000
误差90120.9911.3443
合计92196.645
线性10.33570.160.694
二次175.318056.030.000
可以得到下图所示的曲线
图7
若按照三次曲线拟和可以得到如下拟合图：
回归方程为C=3.92E+09–288139*t+7.066*t^2-0.000058*t^3
S=0.745181R-Sq=74.9%R-Sq（调整）=74.0%
回归3147.22449.074688.380.000
误差8949.4210.5553
立方171.5703128.890.000
图8
根据图形可以发现次三次图形更优于二次图形，由模型分析出来的数据也可以发现此规律。
4、2011年10月到12月的市场牛肉价格数据：
32.5
32.25
32.05
图9
5、2012年1月3日到2012年3月25日的牛肉价格数据：
表5
12.1.3
12.1.4
12.1.5
12.1.6
12.1.7
12.1.8
12.1.9
12.1.10
35.8
35.7
36.3
36.2
12.1.11
12.1.12
12.1.13
12.1.14
12.1.15
12.1.16
12.1.17
12.1.18
37.3
36.1
12.1.19
12.1.20
12.1.21
12.1.22
12.1.23
12.1.24
12.1.25
12.1.26
35.6
35.9
12.1.27
12.1.28
12.1.29
12.1.30
12.1.31
12.2.1
12.2.2
40.2
12.2.3
12.2.4
12.2.5
12.2.6
12.2.7
12.2.8
12.2.9
12.2.10
40.3
40.5
40.4
40.1
39.6
39.8
12.2.11
12.2.12
12.2.13
12.2.14
12.2.15
12.2.16
12.2.17
12.2.18
39.7
40.6
12.2.19
12.2.20
12.2.21
12.2.22
12.2.23
12.2.24
12.2.25
12.2.26
39.5
39.3
38.1
38.2
12.2.27
12.2.28
12.2.29
12.3.1
12.3.2
12.3.3
12.3.4
12.3.5
38.3
37.8
12.3.6
12.3.7
12.3.8
12.3.9
12.3.10
12.3.11
12.3.12
12.3.13
35.4
35.2
35.1
34.6
34.8
12.3.14
12.3.15
12.3.16
12.3.17
12.3.18
12.3.19
12.3.20
12.3.21
12.3.22
12.3.23
12.3.24
12.3.25
C与t的关系
由表1可以得到下图：
图
由图1可知，1月份价格波动幅度不大，可以假设价格C是关于时间t的三角函数；
2月份叫1月份有所变化，在整个2月份中价格变化也可以估计价格C是关于时间t的三角函数；
3月份价格变化相对于1、2月份变化比较大，图形的形状像抛物型，可以假设价格C是关于时间t的二次函数。
C=Asin（Mt）1月份的价格时间函数
C=Bsin（Nt+P）2月份的价格时间函数
C=at^2+bt+p3月份的价格时间函数
由此，可以假设出牛肉的市场价格是由上面函数的合成，得到如下函数：
C=C（t）.
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