高中物理教学参考近年高考中的传送带问题文档格式.docx
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v＝at1⑤
代入数值，得：
t1＝1s⑥
匀加速运动的位移为x1=½
a1t12=0.5m接着做匀速运动的位移x2=l-x1=1.5m
匀速运动的时间t2=x2/v=1.5s
所以，从A运动到B的时间t=t1+t2=2.5s
（3）在行李做匀加速运动的时间t1内，传送带运动的位移为x传=vt1=1m
滑行痕迹的长度为Δx=x传-x1=0.5m
（4）行李从A匀加速运动到B时，传送时间最短。
l＝
at2min⑦
代入数值，得tmin＝2s⑧
传送带对应的最小运行速率vmin＝atmin⑨
代入数值，解得vmin＝2m／s⑩
点评：
该题从摩擦力的产生条件入手，综合考查了牛顿运动定律和运动学规律，思维的层次性明显，考查知识并注重学生思维的顺序。
解题中分析的图解（受力分析、v-t图像等）在答案中不必保留，但对分析问题很有必要，最好是在草稿纸上画出来。
考题二：
（03年全国）一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。
现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。
稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。
每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。
已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。
这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。
求电动机的平均抽出功率
。
以地面为参照物，设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t，加速度为a，则对小箱有：
s＝1/2at2①
v0＝at②
在这段时间内，传送带运动的路程为：
s0＝v0t③
由以上各式可得
s0＝2s④
用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为
A＝fs＝
mv02⑤
传送带克服小箱对它的摩擦力做功
A0＝fs0＝2·
mv02⑥
两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量
Q＝
mv02⑦
可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。
T时间内，电动机输出的功为
W＝
T⑧
此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即
Nmv02＋Nmgh＋NQ⑨
已知相邻两小箱的距离为L，所以
v0T＝NL⑩
联立⑦⑧⑨⑩，得
＝
[
＋gh]
本题通过物体的运动和运动过程中的能量转化考查了学生对功能原理的理解，通过功率的概念系统考查能的转化和守恒定律，启示我们建立能量的观点，学会从能量转化的角度分析问题。
考题三：
（05年江苏）如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持3.0m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为h＝0.45m。
现有一行李包（可视为质点）由A端被传送到B端，且传送到B端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取10m/s2。
（1）若行李包从B端水平抛出的初速ν0＝3.0m/s，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；
（2）若行李包以ν。
＝1.0m/s的初速从A端向右滑行，行李包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.20，要使它从B端飞出的水平距离等于
（1）中所求的水平距离，求传送带的长度上应满足的条件。
解：
（1）设行李包在空中运动的时间为t，飞出的水平距离为s，则
①
s＝vt②
代入数值，得
t＝0.3s③
s＝0.9m④
（2）设行李包的质量为m，与传送带相对运动时的加速度为a，则
滑动摩擦力F＝μmg＝ma⑤
代人数值，得a＝2.0m/s2⑥
要使行李包从B端飞出的水平距离等于
（1）中所求水平距离，行李包从B端水平抛出的初速应为v＝3.0m/s
设行李包被加速到v＝3.0m/s时通过的距离为s0，则
2as0＝v2－vo2⑦
代人数值，得；
so＝2.0m⑧
故传送带的长度L应满足的条件为
L≥2.0m⑨
该题的考查核心是物体的运动和受力的关系的临界条件，同时考查平抛运动的规律和处理方法，通过常见模型把诸多知识点有机结合起来。
考题四（06年全国）一水平浅色传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的摩擦因数为µ
初始时传送带与煤块都是静止的。
现让传送带以恒定的加加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度匀速运动。
经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。
求此黑色痕迹的长度。
解析：
传送带上有黑色痕迹表明煤块与传送带发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速a0度根据牛顿第二定律有：
a=µ
g①
设经过时间t传送带的速度增加到v0，此时煤块的速度增加到v，据运动学规律有：
v0=a0t②
v=at③
煤块的加速度a小于传送带的加速a0，则v0>
v故煤块与传送带之间仍然发生相对滑动，煤块在摩擦力的作用下继续加速运动直到与传送带的速度相同，设此过程历时t1则有：
v0=v+at1④
设煤块的速度由0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块发移动的距离分别为s0和s，对二者的运动过程有：
s0=
a0t2+v0t1⑤
⑥
传送带上留下的黑色痕迹长度为：
L=s0-s⑦
联立以上各式得：
⑧
点评：
此题考查运动学规律的同时考查了牛顿运动定律，通过煤块和传送带的运动之间的关系考查了考生的分析综合能力。
以上考题通过传送带模型分别考查了动力学、运动学以及能量转化和守恒定律，不难看出高考对主干知识和学生能力的注重，启示我们在教学中尊重认知规律，正确引导学生完成认知过程；
牢牢抓住主干知识，强化学生对基本概念和规律的理解和灵活运用；
在对同一模型的多角度剖析过程中提高学生分析综合能力；
从而在高考中对知识运用自如。
总结
一、受力分析：
传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在V物与V传相同的时刻）
1.滑动摩擦力消失；
2.滑动摩擦力突变为静摩擦力；
3.滑动摩擦力改变方向；
二、运动分析
1.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；
2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？
还是继续加速运动？
3.判断传送带长度——临界之前是否滑出？
三、画图
1.受力分析图；
2.运动草图；
3.v-t图。
功能关系专题
一、选择题（在下列各题的四个选项中，有的是一个选项正确，有的是多个选项正确）
1、下面关于摩擦力做功的叙述，正确的是（
）
A．静摩擦力对物体一定不做功
B．滑动摩擦力对物体一定做负功
C．一对静摩擦力中，一个静摩擦力做正功，另一静摩擦力一定做负功
D．一对滑动摩擦力中，一个滑动摩擦力做负功，另一滑动摩擦力一定做正功
2、质量为m的物体从距离地面h高处由静止开始加速下落，其加速度大小为
g。
在物体下落过程中
A．物体的动能增加了
mgh
B．物体的重力势能减少了
C．物体的机械能减少了
D．物体的机械能保持不变
3、如图所示，桌面高度为h，质量为m的小球，以v0速度竖直向上抛到最大的高度为H，不计空气阻力，假设以最高处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为（
）
A．mgh
B．mgH
C．mg（H+h）
D．0
4、静止在粗糙水平面上的物块A受方向始终水平向右的拉力作用下做直线运动，4s时停下，其速度—时间图象如图所示，若物块A与水平面间的动摩擦因数处处相同，则下列判断正确的是（
A．全过程拉力做的功等于零
B．全过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功
C．从t=1s到t=3s这段时间内拉力不做功
D．从t=1s到t=3s这段时间内拉力的功率保持不变，该功率为整个过程的最大值
95、如图所示，水平传送带逆时针匀速转动，速度为8m/s，A、B为两轮圆心正上方的点，AB=L1="
6"
m，左右两端分别与轨道无缝对接，小物块与轨道左端P碰撞无机械能损失，AP=L2="
5"
m，物块与AP、AB间动摩擦因数均为μ=0.2，物块以一定的初速度vo沿轨道滑上传送带B点，欲使物块可以返回到B点且速度为零，g="
10"
m/s2，则物块的初速度v。
不可能的是
（
）
A.7m/s
B.8m/s
C.9m/s
D.10m/s
6、如图所示，一根轻弹簧下端固定,竖直立在水平面上。
其正上方一定高度处有一小球从静止开始下落，不计空气阻力．从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中（弹簧一直保持竖直且在弹性限度范围内），下列说法中正确的是
A．小球的动能不断减少
B．小球的机械能不断减少
C．小球动能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
D．小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
7、质量为m的汽车，额定功率为P，与水平地面间的摩擦数为μ，以额定功率匀速前进一段时间后驶过一圆弧形半径为R的凹桥，汽车在凹桥最低点的速度与匀速行驶时相同，则汽车对桥面的压力N的大小为（
）
A．
B．
C．N=mg
D．
8、如图4－3－10所示，一物体以速度v0冲向光滑斜面AB，并能沿斜面升高h，下列说法正确的是（ ）
A．若把斜面从C点锯断，由机械能守恒定律知，物体冲出C点后仍能升高h
B．若把斜面弯成如图所示的半圆弧形，物体仍能沿AB′升高h
C．若把斜面从C点锯断或弯成如图所示的半圆弧形，物体都不能升高h，因为物体的机械能不守恒
D．若把斜面从C点锯断或弯成如图所示的半圆弧形，物体都不能升高h，但物体的机械能仍守恒
9、质量分别为m和M的两个小球P和Q，中间用轻质杆固定连接，在杆的中点O处有一固定转动轴，如图4－3－8所示．现在把杆置于水平位置后自由释放，在Q球顺时针摆动到最低位置的过程中，下列有关能量的说法正确的是（其中M＝2m）（ ）
A．Q球的重力势能减少、动能增加，Q球和地球组成的系统机械能守恒
B．P球的重力势能增加，动能也增加，P球和地球组成的系统机械能守恒
C．P球、Q球和地球组成的系统机械能守恒
D．P球、Q球和地球组成的系统机械能不守恒
10、如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面体A放于水平地面上，把质量为m的小滑块B放在斜面体A的顶端，顶端的高度为h．开始时两者保持相对静止，然后B由A的顶端沿着斜面滑至地面．若以地面为参考系，且忽略一切摩擦力，在此过程中，斜面的支持力对B所做的功为W．下面给出的W的四个表达式中，只有一个是合理的，你可能不会求解，但是你可以
通过分析，对下列表达式做出合理的判断．根据你的判断，W的合理表达式应为
A．W=O
C．
二、填空题（本题共16分）
11、（6分）某兴趣小组想通过物块在斜面上运动的实验探究“合外力做功和物体速度变化的关系”。
实验开始前，他们提出了以下几种猜想：
①W∝
，②W∝v，③W∝v2。
他们的实验装置如图甲所示，PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器（用来测量物体每次通过Q点时的速度），每次实验，物体从不同初始位置处由静止释放。
同学们设计了以下表格来记录实验数据。
其中L1、L2、L3、L4……，代表物体分别从不同初始位置处无初速释放时初始位置到速度传感器的距离，v1、v2、v3、v4……，表示物体每次通过Q点的速度。
实验次数
1
2
3
4
…….
L
L1
L2
L3
L4
v
v1
v2
v3
v4
……
他们根据实验数据绘制了如图乙所示的L－v图象，并得出结论W∝v2。
他们的做法是否合适，你有什么好的建议？
___________________________________________________________________。
在此实验中，木板与物体间摩擦力的大小_______（填“会”或“不会”）影响探究出的结果。
12、（10分）在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1．00㎏的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点．如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）．已知打点计时器每隔0．02s打一次点，当地的重力加速度g=9．80m/s2．那么：
（1）纸带的
端（选填“左”或“右’）与重物相连；
（2）根据图上所得的数据，应取图中O点和
点来验证机械能守恒定律；
（3）从O点到所取点，重物重力势能减少量
=
J，动能增加量
J；
（结果取3位有效数字）
（4）实验的结论是
三、计算题（本题共4个小题，共42分，17、18、19均为10分，20题为12分）
13、如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切,半圆形导轨的半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍,之后向上运动恰能到达最高点C.（不计空气阻力）试求:
（1）物体在A点时弹簧的弹性势能.
（2）物体从B点运动至C点的过程中产生的内能.
14、如图，水平传送带正以v=2m／s的速度运行，两端的距离为l=10m。
把一质量为m=1kg的物体轻轻放到传送带上，物体在传送带的带动下向右运动．若物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，则把这个物体从传送带左端传送到右端的过程中，摩擦力对其做了多少功?
物体从左端运动到右端所需时间为多
15、质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑的圆孤轨道下滑。
B、C为圆弧的两端点，其连线水平。
已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角
，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m,小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，物块与斜面间的动摩擦因数为
=
（g=10m/s2,sin37°
=0.6,cos37°
=0.8）试求：
（1）小物块离开A点时的水平初速度v1
（2）小物块经过O点时对轨道的压力。
（3）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为
0.3，传送带的速度为5m/s，则PA间的距离是多少？
（4）斜面上CD间的距离。
16、如图所示，总长为L的光滑匀质的铁链，跨过一光滑的轻质小定滑轮，开始时底端相齐，当略有扰动时，某一端下落，则铁链刚脱离滑轮的瞬间，其速度多大？
铁链的一端上升，一端下落是变质量问题，利用牛顿定律求解比较麻烦，也超出了中学物理大纲的要求．但由题目的叙述可知铁链的重心位置变化过程只有重力做功，或“光滑”提示我们无机械能与其他形式的能转化，则机械能守恒，这个题目我们用机械能守恒定律的总量不变表达式E2=El，和增量表达式ΔEP=一ΔEK分别给出解答，以利于同学分析比较掌握其各自的特点．
（1）设铁链单位长度的质量为P，且选铁链的初态的重心位置所在水平面为参考面，则初态E1=0
滑离滑轮时为终态，重心离参考面距离L/4，EP/=－PLgL/4
Ek2=½
Lv2即终态E2=－PLgL/4＋½
PLv2
由机械能守恒定律得E2=E1有－PLgL/4＋½
PLv2=0，所以v=
（2）利用ΔEP=－ΔEK，求解:
初态至终态重力势能减少，重心下降L/4，重力势能减少－ΔEP=PLgL/4，动能增量ΔEK=½
PLv2，所以v=
点评
（1）对绳索、链条这类的物体，由于在考查过程中常发生形变，其重心位置对物体来说，不是固定不变的，能否确定其重心的位里则是解决这类问题的关键，顺便指出的是均匀质量分布的规则物体常以重心的位置来确定物体的重力势能．此题初态的重心位置不在滑轮的顶点，由于滑轮很小，可视作对折来求重心，也可分段考虑求出各部分的重力势能后求出代数和作为总的重力势能．至于零势能参考面可任意选取，但以系统初末态重力势能便于表示为宜．
（2）此题也可以用等效法求解，铁链脱离滑轮时重力势能减少，等效为一半铁链至另一半下端时重力势能的减少，然后利用ΔEP=－ΔEK求解，留给同学们思考．
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