人体营养健康角度的中国果蔬发展战略的研究复习进程Word格式.docx
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问题五综合了本文分析得到的信息，为改善果蔬产品的消费和生产、优化我国居民的营养摄入现状和膳食平衡提出了8条政策建议。
关键词：
多元线性回归灰色预测多指标评价体系多目标最优化模型
一、问题重述
1.1问题背景
国务院办公厅发布的《中国食物与营养发展纲要（2014-2020年）》指出“以植物性食物为主、动物性食物为辅”是中国人优良的膳食传统[1]。
蔬菜和水果是中国居民膳食的重要组成部分，果蔬类食品所能提供的维生素、矿物质和膳食纤维，对保持心血管健康、增强抗病能力、减少儿童发生干眼病的危险及预防某些癌症方面有着重要作用[2]。
随着中国居民生活水平的提高和中国果蔬作物产量的增长，人们也愈加重视膳食健康和营养均衡。
然而当前我国的食物生产还不能适应营养需求，居民营养不足与过剩并存，营养与健康知识缺乏，国内果蔬的消费和生产现状都有待改善。
1.2本文需要解决的问题
为预测我国果蔬的消费和生产趋势，科学规划与调整我国果蔬的中长期种植模式，本文将利用数学方法解决以下问题：
问题一：
科学决策的基础是比较准确地掌握情况。
但我国蔬菜和水果品种繁多，无论是中国官方公布的数据还是世界粮农组织（FAO）、美国农业部（USDA）等发布的数据均不完整，缺失较为普遍，而且品种、口径不一。
我们既不可能也没有必要了解全部数据，对这样的宏观问题，恰当的方法是选取主要的水果和蔬菜品种进行研究。
因此，要求主要的水果、蔬菜品种不仅总计产量应分别超过它们各自总产量的90%，而且这部分品种所蕴含营养素无论在成分上还是在含量上都满足研究的需要。
请你们运用数学手段从附件表格中筛选出主要的水果和蔬菜品种，并尝试用多种方法建立数学模型对其消费量进行估计，研究其发展趋势。
问题二：
摸清我国居民矿物质、维生素、膳食纤维等营养素摄入现状。
请结合为保障人体健康所需要的各种营养成分的范围（见附件和参考文献）和前面预测的人均消费结果，评价中国居民目前矿物质、维生素、膳食纤维等营养的年摄入水平是否合理。
按照水果和蔬菜近期的消费趋势，至2020年，中国居民的人体营养健康状况是趋于好转还是恶化？
请给出支持你们结论的充分依据。
问题三：
不同的蔬菜、水果尽管各种营养素含量各不相同，但营养素的种类大致相近，存在着食用功能的相似性。
所以，水果与水果之间、蔬菜与蔬菜之间、水果与蔬菜之间从营养学角度在一定程度上可以相互替代、相互补充。
由于每种蔬菜、水果所含有的维生素、矿物质、膳食纤维成分、含量不尽相同，价格也有差异，因而在保证营养均衡满足健康需要条件下，如何选择消费产品是个普遍的问题。
请你们为当今中国居民（可以分区域分季节）提供主要的水果和蔬菜产品的按年度合理人均消费量，使人们能够以较低的购买成本（假定各品种价格按照原有趋势合理变动）满足自身的营养健康需要。
问题四：
为实现人体营养均衡满足健康需要，国家可能需要对水果和蔬菜各品种的生产规模做出战略性调整。
一方面国家要考虑到居民人体的营养均衡，并使营养摄入量尽量在合理范围内；
另一方面也要顾及居民的购买成本，使其购买成本尽量的低；
同时还要使种植者能够尽量获得较大收益；
而且，作为国家宏观战略，还要考虑进出口贸易、土地面积等其他因素。
请你们基于上述考虑，建立数学模型重新计算中国居民主要的水果和蔬菜产品的按年度合理人均消费量，并给出到2020年我国水果和蔬菜产品生产的调整战略。
问题五：
结合前面的研究结论，给相关部门提供1000字左右的政策建议。
二、模型假设和符号说明
2.1模型假设
1.附件中的数据都是准确无误的实测数据，没有经过改动。
2.本文自行检索搜集的网络资料、数据和信息都是准确无误的。
3.本文中的国内特指中国大陆地区。
4.假设人体会完全吸收其所摄入食物中的各种营养成分。
5.假设未来几年的食品价格走势是平稳的，按照原有趋势合理变动。
6.假设未来几年的气候环境状况正常，不会出现大规模自然灾害和突发性
减产。
7.假设未来几年的经济环境状况正常，不会出现大范围经济危机和市场需
求突变。
8.不考虑人群个体对水果和蔬菜等食品的偏好性消费。
9.不考虑通货膨胀率对购买力和价格的影响。
10.不考虑外汇汇率变化对进出口贸易的影响。
2.2重要符号说明
符号
定义
单位
PnQnQIQE
RcovRat
Q
第n年的产量
第n年的消费量
年进口量
年出口量
加工转换比率
流通损耗比率
残差平方和
吨，万吨
千克，吨
%
无
η
关联系数
Ω
人均年消费量
千克
PtPlw
种植优化度
最优的种植优化度
总的蔬菜水果的最多需要的出口量
万吨
T
总的蔬菜水果的最少需要的进口量
G
总的蔬菜水果的最大的加工转化量
PS
中国居民每年从蔬菜水果中获取的碳水化合物量
克
PfPv
中国居民从水果中获取的碳水化合物量
中国居民从蔬菜中获取的碳水化合物量
人均每季度所需各种主要水果和蔬菜的摄入量
相关系数
i
主要的蔬菜水果
NO.
第i种水果或蔬菜的前n种最相关的水果或蔬菜
主要水果和蔬菜的年度合理的人均消费量
E
主要蔬菜、水果种植者的最大收益
万元
，
按照分层的重要性所附的权重系数
三、数据来源和工具描述
3.1数据来源
本文中所使用的数据有三种来源，一种是数学建模D题附件中提供的各种参考数据和题目中指定的在线数据库，另一种是根据题目需要自行检索搜寻的数据，第三种是根据现有资料对一些无法采集到的数据类型进行的合理补全。
3.1.1题目给出的数据资料
1.世界粮农组织（FAO）数据库，使用范围：
表4-1、表4-2，分别采集了FAO对于各种常见水果和蔬菜品种2008~2012年的中国大陆（Chinamainland）的产量信息。
2.中国农业部种植业管理司——农作物数据库，使用范围：
表4-1、表4-2，分别采集了FAO数据库中没有收录的部分水果和蔬菜品种2010年以前数年的全国产量数据，并对近年的产量信息进行了预测和补全。
3.中国国家统计局——《国家统计年鉴》数据库，使用范围：
1）表4-2，采集了《国家统计年鉴》2008~2011年全国草莓的产量数据，并对2012年的产量数据进行了预测和补全。
2）表4-12，采集了《国家统计年鉴》2000~2012年全国历年城镇居民蔬菜和水果的人均年消费量、乡村居民蔬菜和水果的人均年消费量数据。
4.附件4《中国居民膳食营养素参考日摄入量》，使用范围：
表4-3，统计了国内不同人口群体分别需要的蛋白质、维生素和矿物质。
5.附件3《主要水果蔬菜损耗率》，使用范围：
表4-10、表4-11，利用该表数据计算各种果蔬品种的损耗乘数。
3.1.2自行检索的数据资料
1.海南省统计局——《海南省统计年鉴》数据库，使用范围：
表4-2，采集了海南省2008~2012年间的椰子产量（单位：
万个），由于海南省是国内椰子的主要产区，海南省的食用椰子产量可以视同全国产量，按照每个海南椰子可食部分均重1千克统计，估测出全国2008~2012年间的椰子产量（单位：
万吨）。
2.海关信息网——贸易统计数据库，使用范围：
附件，统计了主要水果和蔬菜品种的进出口贸易量信息，并用做计算各个品种的净进口量，相关数据参与对主要果蔬品种的消费量进行估算，其中缺失值能够找到的用FAO数据库补全，无法获取的记为0。
3.农产品价格信息网，使用范围：
附件，分地区按月统计了2013年3月至2014年2月一年内各种主要水果和蔬菜的价格信息，用于评估不同地区不同季节的蔬菜和水果使用成本。
4.中国农业信息网，使用范围：
附件，检索到了近年来我国水果和蔬菜的进出口量、分地区的农作物种植面积等信息，用于问题四多层多目标最优化模型的数据。
3.1.3数据补全
1.运用灰色预测法对表4-1、表4-2中的部分FAO数据库缺失的产量数据进行数据补全。
2.附件3《主要水果蔬菜损耗率》缺失“樱桃”的损耗数据，运用所有水果的损耗数据平均值进行补全。
3.2工具描述
1.MATLAB是一种用于数值计算、可视化及编程的高级语言和交互式环境，主要功能有分析数据，开发算法，创建模型和应用程序。
本文主要运用了它建立灰色预测模型，并用数据拟合方法进行了检验。
2、DPS是一套通用多功能数据处理、数值计算、统计分析和模型建立软件，具有强大的统计分析和数据模型模拟分析功能。
本文主要利用其时间序列趋势分析功能，进行预测和绘制趋势图。
3.SPSS作为世界上最早的统计分析软件，广泛地应用于自然科学、技术科学、社会科学的各个领域，其自动统计绘图、数据深入分析、使用方便、功能齐全的优点得到广泛好评。
本文利用SPSS19.0的相关性分析功能，建立相关系数矩阵。
四、问题一的分析和求解
4.1问题一的分析
问题一要求根据产量和营养学要求选取主要的水果和蔬菜品种，并对未来几年中国蔬菜和水果的消费量进行估计和趋势预测。
针对主要果蔬品种的筛选问题，本题首先通过检索世界粮农组织数据库获得各种常见蔬菜和水果的产量信息，并按产量对各种果蔬品种分别进行排序，获得水果和蔬菜的产量排名序数值。
其后参阅附件中的《常见果蔬营养成分表》，利用多元线性回归模型，建立了以《中国居民膳食营养素参考日摄入量》为标准的营养评价体系，对不同果蔬品种的营养价值分别进行评估与排序，获得水果和蔬菜的营养排名序数值。
最后将产量排名序数值和营养排名序数值相乘得到各果蔬品种的综合得分，按照综合得分由低到高的顺序依次筛选出主要果蔬品种，直到所选中的主要水果和蔬菜品种累计产量达到其各自总产量的90%为止。
国内果蔬消费量的估计和预测问题，包括两个子问题，分别是主要果蔬品种的国内年消费量的估计问题和未来全国果蔬人均年消费量的趋势预测问题。
针对第一个子问题，本文分别查找了主要果蔬品种近年来的进出口贸易量数据和主要果蔬的损耗率数据，结合之前查找到的主要水果和蔬菜的年产量数据计算出每种主要果蔬品种在2008~2012年间的国内年消费量和平均年消费量。
针对第二个子问题，本文通过查阅《国家统计年鉴》获得中国城镇和农村地区历年的蔬菜和水果的人均消费量。
根据以上数据，分别使用时间序列预测法和建立灰色预测模型的方法对2020年以前的城乡蔬菜和水果的人均消费量分别进行估计，并以估算出的数据为基础绘制出2000~2020年间蔬菜和水果人均消费量的发展趋势图。
通过对两种不同方法得到的结果进行拟合评价，选取效果最佳的方法所得出的结果，并以此为依据对国内未来几年的果蔬消费趋势进行预测。
4.2主要蔬菜和水果品种的筛选
4.2.1常见蔬菜和水果的产量统计与排序
通过检索世界粮农组织数据库，获得了2008~2012年间的各种常见蔬菜和水果品种的历年产量信息。
分别计算出各作物的平均年产量和所有作物的平均年产量总值进一步计算单一作物的平均年产量在平均年产量总值所占的百分比，记为平均百分数，并对常见蔬菜和水果按照产量进行排序。
表4-1常见蔬菜产量统计表
单位：
产量（万吨），百分数（%）
蔬菜产量排名
年份
品种
2009年
2010年
2011年
2012年
2013年
平均年产量
平均百分数
1
土豆
7323.05
8153.35
8829.05
9276.25
9594.15
8635.17
22.53
2
黄瓜
4420.40
4566.50
4919.32
5188.66
5431.59
4905.29
12.80
3
西红柿
4526.60
4676.00
4920.03
4805.72
5055.22
4796.71
12.51
4
白菜类
2962.50
3065.00
3175.00
3150.00
3170.00
3104.50
8.10
5
茄子
2588.50
2674.00
2650.70
2769.86
2843.35
2705.28
7.06
6
芹菜
2081.40
2214.50
2458.16
2637.80
2817.18
2441.81
6.37
7
菠菜
1753.80
1811.70
1900.50
2007.92
2106.78
1916.14
5.00
8
蒜类
1828.20
1790.00
1849.00
1842.95
1916.88
1845.41
4.81
9
萝卜类
1505.70
1555.40
1611.50
1645.60
1682.90
1600.22
4.17
10
辣椒
1450.00
1497.80
1552.00
1560.00
1580.00
1527.96
3.99
11
油菜
1365.70
1308.20
1342.60
1400.73
1445.80
1372.61
3.58
12
生菜
1285.00
1300.00
1343.00
1400.00
1350.00
1335.60
3.48
13
花菜
835.00
862.50
893.50
900.00
910.00
880.20
2.30
14
南瓜
645.00
666.50
690.50
700.00
710.00
682.40
1.78
15
菌类
467.28
482.60
565.90
652.80
706.81
575.08
1.50
16
韭菜
10.00
10.33
10.70
11.00
11.20
10.65
0.03
合计
35048.1
36634.4
38711.5
39949.3
41331.9
38335.0
100
注：
红色为中国网站数据
表4-2常见水果产量统计表
水果产量排名
1
西瓜
6478.47
6818.10
6889.30
7071.27
7294.38
6910.30
33.78
2
苹果
3168.08
3326.30
3598.50
3849.10
3968.26
3582.05
17.51
3
梨
1426.30
1579.50
1707.30
1730.08
1589.78
7.77
4
柑橘类
959.45
1119.15
1389.09
1473.87
1517.17
1291.75
6.31
5
桃
1014.12
1080.00
1098.30
1143.03
1192.41
1105.57
5.40
6
香蕉
883.39
956.10
1040.00
1155.80
1207.52
1048.56
5.13
7
葡萄
794.06
854.90
906.70
1054.30
1155.00
952.99
4.66
8
橙子
463.34
561.80
668.82
709.64
730.48
626.82
3.06
9
李子
535.00
564.00
585.00
600.00
610.00
578.80
2.83
10
枣
424.78
446.83
542.68
588.71
634.00
527.40
2.58
11
芒果
400.00
435.00
440.00
445.00
424.00
2.07
12
柿子
283.42
287.56
318.72
341.76
353.88
317.07
1.55
13
柚子
267.70
278.40
320.67
337.03
371.73
315.11
1.54
14
草莓
200.00
220.60
249.08
276.09
299.75
249.10
1.22
15
柠檬
367.33
204.05
177.61
194.26
191.49
226.95
1.11
16
荔枝
169.56
177.39
189.72
190.69
202.25
185.92
0.91
17
龙眼
125.98
131.21
144.30
152.63
155.52
141.93
0.69
18
猕猴桃
87.51
106.98
125.54
145.28
176.58
128.38
0.63
19
菠萝
104.26
107.60
119.11
128.71
138.64
119.66
0.58
20
山楂
103.20
97.37
101.42
105.64
110.03
103.53
0.51
21
椰子
23.89
23.26
23.91
24.29
25.46
24.16
0.12
22
杏
4.30
4.53
4.60
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