学年人教版七年级数学下册《第5章相交线与平行线》同步单元测试题附答案Word下载.docx

学年人教版七年级数学下册《第5章相交线与平行线》同步单元测试题附答案Word下载.docx

《学年人教版七年级数学下册《第5章相交线与平行线》同步单元测试题附答案Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年人教版七年级数学下册《第5章相交线与平行线》同步单元测试题附答案Word下载.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

7．如图，在6×

6方格中有两个涂有阴影的图形M、N，每个小正方形的边长都是1个单位长度，图①中的图形M平移后位置如图②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（　　）

A．先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度

B．先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度

C．先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度

D．先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度

8．下列命题不正确的是（　　）

A．若两相等的角有一边平行，则另一边也互相平行

B．两条直线相交，所成的两组对顶角的平分线互相垂直

C．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直

D．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

9．如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE＝20°

，那么∠EFC′的度数为（　　）

A．115°

B．120°

C．125°

D．130°

10．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（　　）

A．110°

D．135°

二、填空题（共7小题，满分35分）

11．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD＝50°

，则∠BOC的度数为　　．

12．如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为　　．（任意添加一个符合题意的条件即可）

13．如图，AB∥CD，∠ABD的平分线与∠BDC的平分线交于点E，则∠1+∠2＝　　．

14．如图，∠AOB＝40°

，OP平分∠AOB，点C为射线OP上一点，作CD⊥OA于点D，在∠POB的内部作CE∥OB，则∠DCE＝　　度．

15．写出一个能说明命题“若|a|＞|b|，则a＞b”是假命题的反例　　．

16．如图，若∠1＝∠2，∠ADC＝78°

，则∠BCD的度数是　　．

17．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，AE、DC交于点G．如果△ABE的周长是16cm，那么△ADG与△CEG的周长之和是　　cm．

三、解答题（共6小题，满分45分）

18．如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD．若∠EFG＝90°

，∠E＝35°

，求∠EFB的度数．

19．如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A＝∠1，CE∥DF，求证：

∠E＝∠F．

20．如图是从一个边长为50cm的正方形材料中裁出的一块垫片，现测得BC＝DC＝50cm，FG＝16cm，求这个垫片的周长．

21．如图，已知：

EF⊥AC，垂足为点F，DM⊥AC，垂足为点M，DM的延长线交AB于点B，且∠1＝∠C，点N在AD上，且∠2＝∠3，试说明AB∥MN．

22．如图，∠ADE+∠BCF＝180°

，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E．

（1）AD与BC平行吗？

请说明理由；

（2）AB与EF的位置关系如何？

为什么？

（3）若AF平分∠BAD，试说明：

①∠BAD＝2∠F；

②∠E+∠F＝90°

注：

本题第

（1）、

（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；

第（3）小题要写出解题过程．

解：

（1）AD∥BC．理由如下：

∵∠ADE+∠ADF＝180°

，（平角的定义）

∠ADE+∠BCF＝180°

，（已知）

∴∠ADF＝∠　　，（　　）

∴AD∥BC

（2）AB与EF的位置关系是：

　　．

∵BE平分∠ABC，（已知）

∴∠ABE＝

∠ABC．（角平分线的定义）

又∵∠ABC＝2∠E，（已知），

即∠E＝

∠ABC，

∴∠E＝∠　　．（　　）

∴　　∥　　．（　　）

23．如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，

（1）若∠AOE＝40°

，求∠BOD的度数；

（2）若∠AOE＝α，求∠BOD的度数；

（用含α的代数式表示）

（3）从

（1）

（2）的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？

参考答案

1．解：

∵DE∥BC，

∴∠1＝∠ABC＝70°

，

∵BE平分∠ABC，

∴∠CBE＝

∠ABC＝35°

故选：

B．

2．解：

由∠2＝∠4或∠1+∠4＝180°

或∠5＝∠4，可得a∥b；

由∠1＝∠3，不能得到a∥b；

D．

3．解：

点C到边AB所在直线的距离是点C到直线AB的垂线段的长度，而CD是点C到直线AB的垂线段，

C．

4．解：

∵∠B＝90°

∴∠ACB＝60°

．

∵∠EDF＝90°

∴∠DEF＝45°

∵EF∥BC，

∴∠CEF＝∠ACB＝60°

∴∠CED＝∠CEF﹣∠DEF＝60°

﹣45°

＝15°

A．

5．解：

∵l1∥AB，

∴∠2＝∠4，∠3＝∠2，∠5＝∠1+∠2，

∵AC为角平分线，

∴∠1＝∠2＝∠4＝∠3，∠5＝2∠1．

6．解：

①由同位角的概念可知，∠3和∠4是同位角，故本选项正确；

②由同位角的概念可知，∠6和∠7不是同位角，故本选项错误；

③由内错角的概念可知，∠4和∠5是内错角，故本选项正确；

④由同旁内角的概念可知，∠2和∠5是同旁内角，故本选项正确；

⑤由同位角的概念可知，∠2和∠7不是同位角，故本选项错误；

⑥由同位角的概念可知，∠1和∠2是同位角，故本选项正确；

则正确的个数有4个；

7．解：

观察图象可知由图形①变成图形②，把图M先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度得到．

8．解：

A、若两相等的角有一边平行，则另一边也互相平行或者相交，所以说法错误；

B、两条直线相交，所成的两组对顶角的平分线互相垂直，正确；

C、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直，正确；

D、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，正确，

9．解：

Rt△ABE中，∠ABE＝20°

∴∠AEB＝70°

；

由折叠的性质知：

∠BEF＝∠DEF；

而∠BED＝180°

﹣∠AEB＝110°

∴∠BEF＝55°

易知∠EBC′＝∠D＝∠BC′F＝∠C＝90°

∴BE∥C′F，

∴∠EFC′＝180°

﹣∠BEF＝125°

10．解：

如图所示，过E作EG∥AB，

∵AB∥CD，

∴EG∥CD，

∴∠ABE+∠BEG＝180°

，∠CDE+∠DEG＝180°

∴∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°

又∵DE⊥BE，BF，DF分别为∠ABE，∠CDE的角平分线，

∴∠FBE+∠FDE＝

（∠ABE+∠CDE）＝

（360°

﹣90°

）＝135°

∴四边形BEDF中，∠BFD＝360°

﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED＝360°

﹣135°

＝135°

11．解：

∵直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，

∴∠EOB＝90°

∵∠EOD＝50°

∴∠BOD＝40°

则∠BOC的度数为：

180°

﹣40°

＝140°

故答案为：

140°

12．解：

若∠A+∠ABC＝180°

，则BC∥AD；

若∠C+∠ADC＝180°

若∠CBD＝∠ADB，则BC∥AD；

若∠C＝∠CDE，则BC∥AD；

∠A+∠ABC＝180°

或∠C+∠ADC＝180°

或∠CBD＝∠ADB或∠C＝∠CDE．（答案不唯一）

13．解：

∴∠ABD+∠CDB＝180°

∵BE是∠ABD的平分线，

∴∠1＝

∠ABD，

∵DE是∠BDC的平分线，

∴∠2＝

∠CDB，

∴∠1+∠2＝90°

90°

14．解：

∵∠AOB＝40°

，OP平分∠AOB，

∴∠AOC＝∠BOC＝20°

又∵CD⊥OA于点D，CE∥OB，

∴∠DCP＝90°

+20°

＝110°

，∠PCE＝∠POB＝20°

∴∠DCE＝∠DCP+∠PCE＝110°

＝130°

130．

15．解：

因为a＝﹣5，b＝1时，满足|a|＞|b|，不满足a＞b，

所以a＝﹣5，b＝1可作为说明命题“若|a|＞|b|，则a＞b”是假命题的反例．

故答案为a＝﹣5，b＝1．

16．解：

∵∠1＝∠2，

∴AD∥BC，

∴∠BCD+∠ADC＝180°

又∵∠ADC＝78°

∴∠BCD＝（180﹣78）o＝102°

故答案是：

102°

17．解：

∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，

∴DF＝AE，

∴△ADG与△CEG的周长之和＝AD+CE+CD+AE＝BE+AB+AE＝16，

16；

18．解：

∵∠EFG＝90°

∴∠FGH＝55°

∵GE平分∠FGD，AB∥CD，

∴∠FHG＝∠HGD＝∠FGH＝55°

∵∠FHG是△EFH的外角，

∴∠EFB＝55°

﹣35°

＝20°

19．证明一：

∵∠A＝∠1，

∴AE∥BF，

∴∠2＝∠E．

∵CE∥DF，

∴∠2＝∠F，

∴∠E＝∠F．

证明二：

∴∠ACE＝∠D，

∴180°

﹣∠ACE﹣∠A＝180°

﹣∠D﹣∠1，

又∵∠E＝180°

﹣∠ACE﹣∠A，∠F＝180°

20．解：

如图所示：

这块垫片的周长为：

50×

4+FG+NH＝200+16×

2＝232（cm）．

21．证明：

∵EF⊥AC，DM⊥AC，

∴∠CFE＝∠CMD＝90°

（垂直定义），

∴EF∥DM（同位角相等，两直线平行），

∴∠3＝∠CDM（两直线平行，同位角相等），

∵∠3＝∠2（已知），

∴∠2＝∠CDM（等量代换），

∴MN∥CD（内错角相等，两直线平行），

∴∠AMN＝∠C（两直线平行，同位角相等），

∵∠1＝∠C（已知），

∴∠1＝∠AMN（等量代换），

∴AB∥MN（内错角相等，两直线平行）．

22．

（1）解：

结论：

AD∥BC．理由如下：

∴∠ADF＝∠BCF，（同角的补角相等）

（2）解：

AB与EF的位置关系是：

AB∥EF，

∴∠E＝∠ABE．（等量代换）

∴AB∥EF．（内错角相等，两直线平行）

故答案为BCF，同角的补角相等，AB∥EF，ABE，等量代换，AB，EF，内错角相等，两直线平行．

（3）证明：

①∵AB∥EF，

∴∠BAF＝∠F，

∵∠BAD＝2∠BAF，

∴∠BAD＝2∠F．

②∵AD∥BC，

∴∠DAB+∠CBA＝180°

∵∠OAB＝

DAB，∠OBA＝

∠CBA，

∴∠OAB+∠OBA＝90°

∴∠EOF＝∠AOB＝90°

∴∠E+∠F＝90°

23．解：

（1）∵∠AOE+∠AOF＝180°

（互为补角），∠AOE＝40°

∴∠AOF＝140°

又∵OC平分∠AOF，

∴∠FOC＝

∠AOF＝70°

∴∠EOD＝∠FOC＝70°

（对顶角相等）；

而∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝50°

∴∠BOD＝∠EOD﹣∠BOE＝20°

（2）∵∠AOE+∠AOF＝180°

（互为补角），∠AOE＝α，

∴∠AOF＝180°

﹣α；

∠AOF＝90°

﹣

α，

∴∠EOD＝∠FOC＝90°

α（对顶角相等）；

而∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝90°

﹣α，

∴∠BOD＝∠EOD﹣∠BOE＝

α；

（3）从

（1）

（2）的结果中能看出∠AOE＝2∠BOD．