精选专题北师大数学七年级上专题复习有关数轴中的动点问题Word格式文档下载.docx

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如图，将一副三角板按图中位置摆放，则∠BAD+∠DEC=（　　）

11.在数轴上，点B表示-2，点C表示4，若点A到点B和点C的距离相等，则点A表示的数是（　　）

A.0B.1C.D.3

12.小玲和小明值日打扫教室卫生，小玲单独打扫雪20min完成，小明单独打扫雪16min完成．因小明要将数学作业本交到老师办公室推迟一会儿，故先由小玲单独打扫4min，余下的再由两人一起完成，则两人一起打扫完教师卫生需要多长时间？

设两人一起打扫完教室卫生需要xmin，则根据题意可列方程（　　）

A.B.

C.D.

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13.化简-2b-2（a-b）的结果是______．

14.如果关于x的方程-（x-m）-1=2x的解为x=1，那么关于y的方程-m（2y-5）=2y+3m的解是______．

15.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|b+c|-|c+a|=______．

16.观察按规律排列的一组数：

-2，4，，，，…其第n个数为______．（n是正整数，用含n的代数式表示）

三、计算题（本大题共3小题，共28.0分）

17.计算：

（1）（-2）×

（-2.5）+（-2）×

3÷

1.5；

（2）（-）×

（-2）2-（-3）3÷

（--）2÷

（-0.25）．

18.先化简，再求值：

-x2-2（x-1）+2[x2+x-（x2-2x+1）]，其中x=-．

19.解方程：

（1）-x-2=2x+1；

（2）（x-1）-x=-0.5（x-1）．

四、解答题（本大题共5小题，共44.0分）

20.

如图，点C为线段AB上一点，点C将AB分成2：

3两部分，M是AC的中点，N是BC的中点，若AN=35cm．求AB的长．

21.

如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在AB，CD上连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得到折痕EM；

将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得到折痕EN．已知∠A′EN=35°

，求∠B′EM的度数．

22.已知长方形的周长为18cm，长方形的长比宽的3倍少1cm，求该长方形的面积．（结果精确到0.1cm2）

23.如图①，∠AOB=∠COD=90°

，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．

（1）已知∠BOC=20°

，且∠AOD小于平角，求∠MON的度数；

（2）若

（1）中∠BOC=α，其它条件不变，求∠MON的度数；

（3）如图②，若∠BOC=α，且∠AOD大于平角，其它条件不变，求∠MON的度数．

24.甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米．甲队步行速度为4千米/时，乙队步行速度为6千米/时．甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时．

（1）乙队追上甲队需要多长时间？

（2）联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？

（3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1千米？

答案和解析

1.【答案】C

【解析】

解：

3的相反数是-3，故选：

C．

根据相反数的定义，即可解答．

本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．

2.【答案】A

12000亿=1.2×

1012．

故选：

A．

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×

10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．

此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×

10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．

3.【答案】D

A、（-a）+（-a）=-2a，故A错误；

B、（-a）+（-a）=-2a，故B错误；

C、（-a）-（-a）=0，故C错误；

D、-a-（+a）=-2a，故D正确；

D．

根据合并同类项法则：

系数相加字母及指数不变，可得答案．

本题考查了合并同类项，系数相加、字母及指数不变是解题关键．

4.【答案】A

从这个圆柱的左边向右看，则得到的平面图形是长方形，

找出从物体左面看所得到的图形即可．

本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．

5.【答案】D

∵七年级共有女生x人，占七年级人数的48%，

∴七年级总人数为

，

则该校七年级男生有

×

（1-48%）=

0.52，

由七年级共有女生x人，占七年级人数的48%得出七年级总人数为

，继而可得该校七年级男生有

（1-48%），据此可得答案．

本题主要考查列代数式，解题的关键是根据女生人数及其百分比求得总人数．

6.【答案】D

∵m是有理数，

∴-2mx-x+2=-（2m+1）x+2，

∴一次项系数为-（2m+1），

由m是有理数知-2mx-x+2=-（2m+1）x+2，据此可得多项式一次项系数．

本题主要考查多项式，解题的关键是掌握合并同类项的法则及多项式的有关概念．

7.【答案】D

A、当a为0时，则-a等于0，故A选项说法错误；

B、当a为0时，|a|=0，故B选项说法错误；

C、当a为0时，

无意义，故C选项说法错误；

D、无论a为何有理数，2a都是有理数，故D选项说法正确；

根据有理数的相关定义，逐项判断即可．

本题主要考查有理数的定义/有理数的定义、绝对值等，解决此题时关键是要考虑全面，有理数分为正有理数、0、负有理数，特别是特殊值0的存在．

8.【答案】B

∵十位数是a，且个位数字比十位数字的2倍少1，

∴个位数字是2a-1，

则这个两位数为10a+2a-1=12a-1，

B．

十位数字为a，则个位数字为（2a-1），然后表示出这个两位数即可．

本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是熟练读题，找出题目所给的等量关系．

9.【答案】C

∵∠AOC=∠FOE=90°

，

∴∠AOF+∠FOC=∠FOC+∠COE=90°

∴∠AOF=∠COE，

∴∠EOC+∠BOF=∠AOF+∠BOF=180°

∴∠EOC与∠BOF的关系是互补．

直接利用互余的性质得出∠AOF=∠COE，进而利用互补的定义得出答案．

此题主要考查了互为补角和余角，正确把握相关定义是解题关键．

10.【答案】D

∵∠DAE=90°

，∠CAB=30°

，∠ADE=45°

∴∠BAD=90°

+30°

=120°

，∠DEC=90°

+45°

=135°

∴∠BAD+∠DEC=120°

+135°

=255°

根据三角形外角性质和三角板的有关度数解答即可．

本题考查了角度的计算，理解三角板的内角的度数是关键．

11.【答案】B

如图

由数轴，得

点A表示的数是1，

点C到点A的距离与点C到点B的距离相等，则点C是线段AB的中点，据此即可求解．

本题主要考查了数轴的表示，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．

12.【答案】A

∵小玲单独打扫雪20min完成，小明单独打扫雪16min完成，

∴小玲打扫的效率为

、小明打扫的效率为

根据题意，得：

（x+4）+

x=1，

由小玲单独打扫雪20min完成，小明单独打扫雪16min完成知小玲打扫的效率为

，根据“小玲的工作量+小明的工作量=1”可得方程．

本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．

13.【答案】-2a

原式=-2b-2a+2b

=-2a

故答案为：

-2a

根据整式的运算法则即可求出答案．

本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．

14.【答案】y=

由题意，得

-

（1-m）-1=2×

1，

解得m=7，

将m=7代入-m（2y-5）=2y+3m，得

-7（2y-5）=2y+3×

7，

解得y=

y=

．

根据方程的解满足方程，可得关于m的方程，根据解方程，可得m的值，根据解方程，可得答案．

本题考查了一元一次方程的解，利用方程解满足方程得出关于m的方程是解题关键．

15.【答案】-2b

如图所示：

a+b＜0，b+c＞0，c+a＜0，

故原式=-a-b-b-c+c+a

=-2b．

-2b．

直接利用数轴得出a+b＜0，b+c＞0，c+a＜0，进而去绝对值得出答案．

此题主要考查了数轴以及绝对值，正确得出各式的符号是解题关键．

16.【答案】

∵第1个数-2=-

第2个数4=

第3个数

=

……

∴第n个数为

由第1个数-2=-

，第2个数4=

，第3个数

可得第n个数为

本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是得出每个数的分子为序数的2倍、分母是分子与3的差．

17.【答案】解：

（1）原式=5-4=1；

（2）原式=-10-27÷

÷

0.25=-10-27×

4=-10-=-．

（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18.【答案】解：

原式=-x2-2x+2+2（x2+x-x2+2x-1）

=-x2-2x+2+2x2+2x-2x2+4x-2

=-x2+4x，

当x=-时，

原式=-（-）2+4×

（-）

=--

=-．

先去括号，再合并同类项化简原式，再将x的值代入计算可得．

本题主要考查整式的加减-化简求值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．

19.【答案】解：

（1）移项，得：

-x-2x=1+2，

合并同类项，得：

-3x=3，

系数化为1，得：

x=-1；

（2）去分母，得：

15（x-1）-16x=-5（x-1），

去括号，得：

15x-15-16x=-5x+5，

移项，得：

15x-16x+5x=5+15，

4x=20，

x=5．

（1）根据解一元一次方程的步骤依次移项、合并同类项、系数化为1可得；

（2）根据解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．

本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．

20.【答案】解：

∵点C将AB分成2：

3两部分，

∴设AC=2xcm，BC=3xcm，

∵N是BC的中点，

∴CN=BC=×

3x=1.5x，

∵AN=35cm，

∴2x+1.5x=35，

解得：

x=10，

∴AB=5×

10=50cm．

设AC=2xcm，BC=3xcm，根据中点定义可得CN=

BC=

3x=1.5x，进而可列方程2x+1.5x=35，解出x的值，可得AB的长．

此题主要考查了两点之间的距离，关键是掌握中点把线段分成相等的两部分．

21.【答案】

由翻折的性质可知：

∠AEN=∠A′EN=35°

，∠BEM=∠B′EM．

∠NEM=∠A′EN+∠B′EM=∠AEA′+∠BEB′=×

180°

=90°

∴∠B′EM=90°

-∠A′EN=55°

先由翻折的性质得到∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，从而可知∠NEM=

，然后根据余角的性质即可得到结论．

本题主要考查的是翻折的性质、余角的定义，掌握翻折的性质是解题的关键．

22.【答案】解：

设该长方形的宽为xcm，则长为（3x-1）cm，

依题意得：

x+（3x-1）=

解得x=，

所以3x-1=

所以长方形的面积=×

≈16.3（cm2）．

答：

该长方形的面积约为16.3cm2．

设该长方形的宽为xcm，则长为（3x-1）cm，根据长方形的周长公式求得x的值；

结合长方形的面积公式解答．

考查了一元一次方程的应用．得到长方形的宽和周长的等量关系是解决本题的关键．

23.【答案】解：

（1）∵∠AOB=∠COD=90°

，∠BOC=20°

∴∠AOC=∠BOD=90°

-20°

=70°

∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，

∴∠MOC=∠BON=35°

∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=35°

+20°

+35°

；

（2）∵∠AOB=∠COD=90°

，∠BOC=α，

-α．

∴∠MOC=∠BON=45°

-α，

∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=45°

-α+α+45°

-=90°

（3）∵∠AOB=∠COD=90°

+α．

+α，

∴∠MON=∠MOC-∠COB+∠BON=45°

+α-α+45°

+=90°

（1）依据∠AOB=∠COD=90°

，即可得到∠AOC=∠BOD=90°

．再根据OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，即可得出∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=90°

（2）依据∠AOB=∠COD=90°

，∠BOC=α，即可得到∠AOC=∠BOD=90°

-α．再根据OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，可得∠MOC=∠BON=45°

α，进而得到∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=90°

（3）依据∠AOB=∠COD=90°

，∠BOC=α，可得∠AOC=∠BOD=90°

+α．再根据OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，即可得到∠MOC=∠BON=45°

+

α，即可得出∠MON=∠MOC-∠COB+∠BON=90°

本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是利用角的和差关系进行计算．

24.【答案】解：

（1）设乙队追上甲队需要x小时，

根据题意得：

6x=4（x+1），

x=2．

乙队追上甲队需要2小时．

（2）设联络员追上甲队需要y小时，

10y=4（y+1），

∴y=，

设联络员从甲队返回乙队需要a小时，

6（+a）+10a=×

10，

∴a=，

∴联络员跑步的总路程为10（+）=

他跑步的总路程是千米．

（3）要分三种情况讨论：

设t小时两队间间隔的路程为1千米，则

①当甲队出发不到1h，乙队还未出发时，甲队与乙队相距1km．

由题意得4t=1，解得t=0.25．

②当甲队出发1小时后，相遇前与乙队相距1千米，

由题意得：

6（t-1）-4（t-1）=4×

1-1，

t=2.5．

③当甲队出发1小时后，相遇后与乙队相距1千米，

6（t-1）-4（t-1）═4×

1+1，

t=3.5．

0.25小时或2.5小时或3.5小时两队间间隔的路程为1千米．

（1）设乙队追上甲队需要x小时，根据乙队比甲队快的速度×

时间=甲队比乙队先走的路程可列出方程，解出即可得出时间；

（2）先计算出联络员所走的时间，再由路程=速度×

时间即可得出联络员走的路程．

（3）要分3种情况讨论：

①当甲队出发不到1h，乙队还未出发时，甲队与乙队相距1km；

②当甲队出发1小时后，相遇前与乙队相距1千米；

③当甲队出发1小时后，相遇后与乙队相距1千米；

分别列出方程求解即可．

此题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是弄清追及问题中，每个运动因素所走的时间、路程、相对速度，难度较大．