五年级上册问题导学案9Word下载.docx

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（鼓励学生说出多种合理估算方法）

小结：

通过刚才的估计，我们知道“3.6×

2.8”的积应该在9平方米左右并且小于12平方米，那么准确得数究竟是多少呢？

我们可以用竖式来计算。

2.尝试，突显计算难点。

学生独立尝试列竖式计算，小组相互交流。

选择不同的方法板书在黑板上。

交流中突显计算难点（交流导学单第2题）：

（引导学生用刚才估算的结果来判断）

3.追问，引导正确推理。

大家一致认为10.08是合理的答案，看来关键问题是积的小数位数。

计算3.6×

2.8的积为什么要点出两位小数？

你能想办法说明吗？

方法一：

（结合直观图示说明）运用“积的变化规律”和“小数点移动规律”，计算时把3.6和2.8分别看作36和28，等于把原来的两个因数分别乘10，得到的积1008就等于原来的积乘100。

由此，要得到原来的积，应用整数相乘的积1008除以100。

方法二：

把3.6米和2.8米分别改写成分米作单位，算出面积是1008平方分米，再还原成平方米作单位，所以积是两位小数。

（如出现此种方法，教师可说明，这种方法的内涵和第一种方法一样。

）

看着分析图，引导学生完整叙述整个推理过程。

4.小结：

通过推理，我们证明了3.6×

2.8＝10.08，和估计的结果是一致的，积确实在9平方米左右并且小于12平方米。

（板书完成正确的竖式）

三、完成“试一试”。

1.自主交流。

你估计阳台面积大约是多少平方米？

你是怎样列竖式计算2.8×

1.15的？

（展示学生导学单上的竖式）

小组内交流导学单第3题完成情况。

讨论：

计算2.8×

2.理解推理过程。

请学生结合推理图叙述推理过程。

追问：

得到3220后为什么除以1000？

3.引导化简。

提问：

这题的结果可以化简吗？

根据是什么?

按整数算出积是3220后，应当先除以1000再化简，还是先把0划去再除以1000，为什么？

积的末尾有0时，要先点小数点再化简。

四、专项对比，概括方法。

1.专项对比。

3.6×

2.8和2.8×

1.15中，两个因数分别是几位小数？

积是几位小数？

你发现积的小数位数与两个因数的小数位数有什么联系？

明确：

两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。

2.概括方法。

在小组里互相说说，应该怎样计算小数乘小数。

小数乘小数，先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

能化简的要化简。

3.完成“练一练”第1题，指名学生说说确定小数点位置的思路。

最后一小题化简时要注意什么？

4.完成“练一练”第2题，先让学生独立计算，再重点讨论是怎样确定积的小数位数的。

（指名学生板演）

五、计算方法推广。

看导学单第1题，在0.7×

6和215×

0.14中，两个因数中共有几位小数？

我们在计算时是从积的右边起数出几位点上小数点的？

你发现了什么？

比较小数乘整数和小数乘小数的计算方法，你能说说怎样计算小数乘法吗？

2.计算方法推广。

计算小数乘法，先按整数乘法算出积是多少，然后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

3.练习

（1）出示8.23×

1.5，提问：

你能直接写答案吗？

你希望知道什么算式的结果？

（2）出示823×

15＝12345，请学生直接说出下面各题的积。

8.23×

1.5＝82.3×

15＝

82.3×

1.5＝823×

0.15＝

能迅速直接说出答案，你们有什么诀窍？

这四题的题目不同，为什么积中的数字都是12345这几个数字？

下面两题题目不同，为什么答案相同？

（3）根据823×

15＝12345，填空：

（）×

（）＝12.345

（4）根据823×

15＝12345，你还能写出其他小数乘法的算式并且直接说出积吗？

（同桌说一说）

六、课堂练习

1.基础练习。

完成练习十五第1题，先练后评。

2.变式练习。

（1）完成练习十五第2题。

先让学生观察并改正，然后再交流。

第2题的错误相当于将积7380除以了多少？

正确的应当除以多少？

所以，化简时要注意什么？

（2）判断对错。

①1.25×

3.2＝4。

引导学生计算后判断，引导讨论：

这个积的小数部分的三位小数到哪里去了？

②8.05×

1.2＝4。

引导：

一定要列竖式计算吗？

利用估算可以迅速判断。

③超市里，奶糖每千克14.5元，用10元钱买0.8千克奶糖，钱不够。

你能选择合适的方法迅速判断吗？

我们要灵活的选择计算方法。

3.综合练习。

完成练习十五第3题。

先估计得数，再计算。

七、全课小结

1.先学生谈收获，再提升。

无论是小数乘整数还是小数乘小数，都是先按整数乘法算出积是多少，然后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

2.知识延伸。

出示已知28×

28＝784，0.28×

0.28＝（）

这一次，积中的小数点又该怎样加呢？

在学生的讨论中，说明：

究竟谁是正确的呢？

我们下节课继续研究，请同学们预习课本第88页的内容。

八、当堂检测。

（利用补充习题）

小数乘小数（积小于1）

教材88页例2，以及相应的练一练和练习十五4-8题。

1.让学生继续探索小数乘小数的计算方法，掌握积小于1时小数乘法的计算方法，并能正确的进行计算。

2.培养学生初步的推理能力以及抽象、概括能力。

3.让学生感受探索数学知识的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重难点：

确定积的小数位数时，位数不够时用“0”补足。

1.自学例2。

根据28×

28＝784，想一想0.28×

0.28＝？

要从积的右边起数出几位点上小数点？

你能列竖式计算吗？

做完后想一想，在积里点小数点时，如果位数不够，怎么办？

2.尝试完成“练一练”第1、2题。

针对各题说一说在积里点小数点时，位数不够时是怎样补足的？

3.用计算器计算练习十五第8题的前三题。

一、谈话导入

1.谈话。

昨天，我们学习了小数乘小数，知道了计算小数乘小数可以先按整数乘法算出积是多少，然后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，能化简的要化简。

最后，老师给大家留了一道特殊的小数乘小数的题目，引起了大家的争论。

通过预习，你们对这类乘法有了什么更为深刻的认识？

2.揭题。

这节课，我们继续学习小数乘小数。

（板书课题）

二、学习新知

1.说一说。

昨天大家预习了例2。

谁来说一说，示意图中“床1.95×

1.1”表示什么含义？

你还能说出图中这样的数据的含义吗？

同桌交流。

怎样计算花架的占地面积？

（板书算式）

2.议一议。

（解决课前导学第1题）

你是怎样列竖式计算的？

（展示学生竖式，交流）讨论：

在积里点小数点时，位数不够的怎么办？

在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。

3.练一练。

（解决课前导学第2题）

（1）利用第88页练一练的第1题，先让学生交流课前预习情况，再指名说一说积应当是几位小数？

点小数点前是否需要补0？

追问第

（2）题确定小数点位置的方法，强调：

积的末尾有0时，要先点上小数点，再化简。

（2）利用第88页练一练的第2题，先让学生小组内交流例2中几种家具的占地面积计算方法、竖式，然后追问：

怎样确定积的小数位数的？

在积里点小数点时，位数不够时，怎么办？

计算小数乘法，可以先按整数乘法算出积是多少，然后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，能化简的要化简。

三、练习达成。

1.完成教材第89页第4题。

（1）比一比：

出示第4题的表格，引导比较：

表中第2栏与第1栏的因数有什么不同？

它们的积会有什么不同吗？

你是怎样想的？

思路一：

两个因数分别等于第一栏的两个因数除以10，所以积也应该等于720除以100。

思路二：

因为1.5和4.8中一共有两位小数，所以积也应该是两位小数，即要从720的右边起数出两位并点上小数点。

（2）填一填：

学生填出其余各栏的积，然后组织学生小组内交流思考过程，进行汇报。

（3）想一想：

有三题中，两个因数不同，积却相同，为什么？

这说明积的小数位数是由什么决定的？

最后一题，还可以怎样改变两个因数中小数点的位置，而积仍然是0.072？

什么情况下，在积里点上小数点的时候，需要在前面用0补足？

在积里点小数点，有时位数够，有时位数不够；

有些只添整数部分的“０”，有些小数部分也添“０”。

2.完成教材第89页第5题。

学生练习，指名两生板演。

小组内组织校对，全班交流计算方法。

着重评析0.32×

2.05一题的竖式。

3.判断：

（1）3.16×

2.8＝8.844

（2）1.13×

26.84＝303.292（3）1.25×

2.4＝3。

交流判断的方法：

第

（1）题两个因数的末尾相乘，积的最后一位应当是8。

第

（2）题估算，积大约是30。

第（3）题正确。

第（3）题两个因数中一共有3位小数，积为什么是个整数？

4.解决问题（利用教材第89页第6、7题）

学生独立完成，先练后评。

评析时着请学生说说第7题中的数量关系。

四、趣味探索（利用教材第89页第8题）

课前导学中，我们用计算器计算了前3题的答案，观察一下，你发现了什么规律？

2．学生自主探讨，全班交流。

五、课堂小结。

先请学生说说收获，再提升。

突出要看两个因数中一共有几位小数，再从右边起数出几位点上小数点。

需要注意的是，在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。

六、当堂检测。

（利用补充习题）

小数乘小数（练习）

小数乘小数相关补充练习题。

1.通过练习使学生熟练地掌握和运用小数乘法的计算法则，能够正确地计算各种情况的小数乘法，提高学生的计算能力，并能正确运用解决一些实际问题。

2.通过练习与思辨，培养学生的逻辑思维能力与语言表达能力。

3.沟通知识与生活的联系，让学生在运用知识解题的过程中体验知识的价值。

运用有关小数乘法的知识解决实际问题

一、基本练习（利用作业纸，先练后评，并结合评析相机提问、小结）

1．口算。

（1）0.7×

0.9＝0.04×

2＝0.8×

0.05＝3.1×

0.3＝

0×

3.52＝8.2＋1.8＝1－0.52＝0.16×

0.5＝

在规定时间内让学生口算。

（2）4×

2.5＝0.17×

3＝18×

6＝21×

4＝

0.04×

0.3＝1.8×

0.06＝2.1×

4＝

评析时提问：

比较第1组口算，小数乘整数和小数乘小数的计算有什么相同？

怎样计算小数乘法？

比较第2组口算，小数乘法和整数乘法有什么相同和不同的地方？

小数乘法可以先看成整数乘法去计算，这是应用了“转化”的方法。

2.填空：

（1）13个0.25是（），0.25的8倍是（）。

（2）计算0.24×

1.5时，先把0.24看作（），就扩大了（）；

把1.5看作（），就扩大了（）；

所以必须将原来的积除以（），也就是从积的右边起数出（）位点上小数点，才能得到0.24×

15的积。

把小数乘法看成整数乘法计算后，运用积的变化规律和小数点位置移动的规律才能得到原来的积。

3.请给下面各题的积点上小数点。

０．０　2　9

　×

　　　０．8　4

　　　　　116

　　　23　2　　

　　　2　4　3　6

２．3　6

　　　×

　　4．7

１　6　5　2

9　4　4　　

11　0　9　2

3．6　５

×

　０．4　６

２　1　90

14　6　0　　

1　6　7　90

4.根据47×

14＝658，直接写出下面各题的积。

0.47×

14＝4.7×

14＝0.47×

1.4＝

47×

0.14＝0.47×

0.14＝470×

0.014＝

评析时追问：

要判断从积的右边起数出几位点上小数点，需要看几个因数？

在积里点上小数点时，如果小数位数不够，怎么办？

第3题的第

（1）题中，两个两位小数相乘，积一定是四位小数吗？

你能说一说“470×

0.014”的计算思路吗？

计算小数乘法时，积的小数位数是根据两个因数的小数位数的和确定的。

积里小数位数不够的，在前面用0补足。

计算小数乘法时，要注意先点小数点，再化简。

二、提高练习。

1.判断下面各个积的小数位数有没有错误。

56.7×

38＝2154.60.37×

0.94＝3.478

41.23×

29.2＝12039.160.78×

6.1＝47.58

2.判断。

①一个两位小数乘一个一位小数，积的小数位数最多是三位小数。

（）

②4.37×

3.8＝166.06（）

③列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐。

④两个因数的小数位数的和是4，积的小数位数也一定是4。

3.用竖式计算。

3.4×

2.016.72×

30.20.785×

46

5.6×

1.50.8×

0.560.63×

1.05

学生独立计算，指名学生板演。

集体订正并讲一讲各小题的计算思路。

三、综合练习。

1.解决问题。

（1）一个正方形的边长是19.5米，它的周长多少米?

（2）一种日记本的单价是2.38元，买15个要付多少元钱?

（3）一个奶牛场八月份产奶18.5吨。

九月份产的奶是八月份的2.4倍。

九月份产奶多少吨?

（4）小明看见远处打闪以后，经过4秒听到雷声。

已知雷声在空气中每秒传播0.33千米，打闪的地方离小明有多远?

让学生独立列式计算，指4名学生板演。

让板演的学生讲这样列式计算的理由。

集体订正。

2.拓展练习。

一盒感冒灵颗粒，内装9袋，每袋含“对乙酰胺基酚”0.2克。

（1）一盒感冒灵颗粒，含“对乙酰氨基酚”多少克？

（2）儿童每次喝半袋，可摄入“对乙酰胺基酚”多少克？

学生自主列式计算，评析时明确：

求“一盒”感冒灵颗粒中的“对乙酰胺基酚”，就是求9袋感冒灵颗粒中的“对乙酰胺基酚”。

求“半袋”感冒灵颗粒中的“对乙酰胺基酚”，我们现在可以把“半袋”看成“0.5袋”来计算。

四、课堂小结。

通过今天的练习，你对小数乘法有了什么更深的认识？

学生先说说收获，教师在此基础上稍作提升。

求积的近似值

教材90页例3及相应的练一练，练习十六1-5题。

1．使学生进一步理解小数近似值的含义，能根据要求用“四舍五入”的方法求出小数乘法中积的近似值。

2．初步了解求积的近似数时表示的精确程度，理解求得积的近似数时，小数末尾的0不能去掉。

3．培养学生解决实际问题的能力，进一步培养学生运用旧知和类比推理的能力。

会用“四舍五入”法求积的近似值。

求近似值过程中的连续进位。

1.完成练习十六第1题，想一想：

怎样求小数的近似值？

2.自学例3，完成练一练。

想一想：

3.18×

1.6的积怎样保留两位小数？

练一练第

（2）题的积保留两位小数后，末尾的0需要舍去吗？

3.调查一下，生活中有哪些情况需要求积的近似值？

一、复习引新。

（交流导学单第1题）

1.谈话：

前面几节课，我们学习了小数乘法的计算。

这节课，我们一起来学习怎样求积的近似值。

首先，我们来看一看准备题的完成情况（练习十六第1题）

2.交流复习题。

（1）提问：

“精确到个位、十分位、百分位、千分位”是什么意思？

（2）学生交流汇报练习十六第1题中两个小数的近似数。

（3）追问：

1.9736精确到十分位时，你是怎样进位的？

这时能不能去掉小数末尾的0？

为什么？

教师强调：

在求小数的近似值过程中，遇到连续进位的情况要认真对待。

（4）说一说求小数近似值的方法。

我们一般用“四舍五入”的方法取积的近似值，先弄清楚保留几位小数，然后按要求截取近似值。

如果是保留一位小数，我们就看小数部分的第二位；

如果是保留两位小数，我们就看小数部分的第三位；

依次类推。

3．引入新课：

我们已经掌握了用“四舍五入法”求小数的近似值。

在实际应用中，我们也可以根据需要，求出积的近似值。

二、教学例3。

（导学单第2题）

1.交流例3预习情况。

（1）说一说：

求王大伯家去年的收入就是求哪个数的1.6倍？

该怎样列式？

你是怎样计算的？

（展示学生作业）解决这个问题时，有什么要求？

（得数保留两位小数）

（2）议一议：

1.6的积是5.088，怎样保留两位小数？

在学生表述的同时教师穿插提问：

要把积保留两位小数，我们应当看小数部分哪一位？

然后怎样用什么方法取积的近似值？

横式上为什么用约等于号？

2.总结求积的近似值的方法。

谁能再说说怎样求积的近似值？

求积的近似值，要先算出两个因数相乘的积，然后弄清楚保留几位小数，看要保留的小数的后一位，用“四舍五入法”取近似值。

在写横式得数时，注意要使用“≈”。

3.交流“练一练”。

（1）展示、交流预习单中学生完成“练一练”的情况，追问：

第

（2）题的积保留两位小数后，小数末尾的0需要化简吗？

0.28×

0.7的积保留两位小数时是怎样进位的？

（2）专项练习。

根据下面算式填空：

3.4×

0.91＝3.094，积保留一位小数是（）；

积保留两位小数是（）。

（3）提问：

0.7的积约等于0.20与约等于0.2一样吗？

有什么区别？

0.20与0.2这两个近似数的大小相等，但它们的精确度不一样，保留的位数越多，与准确值越接近，精确度越高。

三、价值应用

1.联系生活实际解决问题。

苹果每千克3.8元，小丽买了2.39克的苹果，应付多少钱？

（1）学生列式计算得到9.082元后，提问：

如果你是小丽同学，你准备付多少钱？

根据自己的亲身经历，不同的学生有不同的观点：

①保留两位小数，付9.08元。

这是符合教材要求的标准答案；

②保留一位小数，付9.1元。

这是联系生活实际的结果，因为生活中“分”已经远离了人们；

③保留整数，付9元。

这是实际生活中最常见的讨价还价的结果。

（2）追问：

9.082，9.08，9.1和9,哪个值最精确？

你认为精确度是不是越高越好呢？

看来精确度的高低，还要看实际的需要。

（2）谈话：

哪种结果更合理？

一般要根据实际情况以及题目的要求用“四舍五入”法灵活求积的近似值。

因为人民币最小的单位是分，所以付现款时，通常要用“四舍五入”法保留两位小数（也就是保留到“分”）。

2.交流导学单第3题：

生活中有哪些情况要求积的近似值呢？

求积的近似值可以帮助我们化繁为简，更好的解决实际问题。

四、巩固练习。

1．基本练习。

（1）按要求取近似值。

3.46（保留一位小数）1.958（精确到百分位）

2.968（保留整数）2.4372（精确到0.001）

保留一位小数就是精确到什么位？

精确到0.001就是保留几位小数？

（2）学生独立完成练习十六第2、3题，然后在小组内交流。

汇报时指名学生说说求积的近似值的思路。

强调：

在取积的近似值时，我们还要注意正确的使用“≈”。

2.提高练习。

（1）判断对错：

①3.043保留一位小数是3.0。

②近似值2.7和2.70的大小相等，精确度也相同。

③精确到十分位，要看小数点右边第一位。

④因为小数末尾的0不影响小数的大小，所以在任何时候小数末尾的0都可以去掉……（）

（2）填空：

一个三位小数“四舍五入”后成为5.70，这个数最大可能是（），最小可能是（）。

（1）完成练习十六第4题。

先让学生估计平行四边形的面积，再让学生独立计算并把得数保留整数。

组织交流，提问：

估计和求近似值的结果都是6平方分米，那估计和求近似值是一回事儿吗？

估计和求近似数不是一回事。

估计的时候把底和高分别看成比较接近的整数，通过口算整数乘法进行的。

求近似数一般先算出精确的积，再“四舍五入”。

（2）完成练习十六第5题，先练后评。

五、全课总结。

运用“四舍五入”法求积的近似值的近似值必须注意几点：

①比需要保留的小数数多看一位；

②求出近似值后，横式上用“≈”；

③所需保留小数末尾的0不能去掉。

6、当堂检测。

乘法运算律的推广运用

教材90页例4，以及相应的试一试、练一练和练习十六6-9题。

1.引领学生通过观察、比较，理解整数乘法的运算律在小数乘法里同样适用，能运用乘法的运算律使一些小数的计算简便，能合理、灵活地进行一些混合运算，提高计算能力。

2.在观察、比较、运用的过程中培养学生的抽象概括能力。

3.在学习过程中体验数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力。

灵活应用运算律进行小数乘法的简便运算。

1.你还记得整数乘法有哪些运算律吗？

你能先说一说，再用字母表示出来吗？

运用乘法运算律，我们可以干什么？

2.（改编例4，使得例题既能体现规律的适用性，且更能体现运用规律的价值）算一算，○里能填等于号吗？

0.8×

1.3○1.3×

0.8

（0.9×

0.4）×

2.5○0