农夫过河数据结构Word文件下载.docx
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计算机与通信工程学院
专业:
计算机科学与技术
班级:
学号:
指导教师:
2012年6月21日
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一，设计题目
问题描述:
一个农夫带着一只狼、一只羊和一棵白菜，身处河的南岸，他要把这些东西全部运到北岸。
否则狼会吃羊，羊会吃白菜。
所以农夫不能留下羊和白菜自己离开，也不能留下狼和羊自己离开，而狼不能吃白菜。
二，运行环境（软、硬件环境）
VC6.0Windows7系统
三，算法设计的思想
对于这个问题，我们需要先自动生成图的邻接矩阵来存储，主要方法是先生成各种安全状态结点，存放在顶点向量中;
再根据判断两个结点间状态是否可以转换来形成顶点之间的所有边，并把它们保存在邻接矩阵中。
在建立了图的邻接矩阵存储结构后，利用递归深度优先搜索求出从顶点（0，0，0，0）到顶点（1，1，1，1）的一条简单路径，这样做只能搜到一种合理方法，因为深度优先搜索遍历一个图的时候每一个结点只能被访问一次。
四，算法的流程图
要写算法的流程图，必须要先很了解自己的函数结构，我先在纸上手动的把整个过程在纸上画一遍，了解它的大体流程，然后把各个函数给分开，下面是我自己根据我的代码中画的各个函数画的流程图，希望老师满意。
主函数的流程图:
开始
初始化图结束
调用DFSpath输出路径
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初始化图函数的流程图:
开始返回主函数
初始化邻接矩阵读取4个整型变量
判断它们判断状态
是否连接是否安全
初始化图的顶点读入两个顶点
DFSpath函数的流程图:
入栈
判断是否退栈被访问过
调用DFSpath返回主函数
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五，算法设计分析
我的第一感觉，它可能是一个含有三个结点的图的问题，但这样做，我们没法来表示这个过程。
在这个问题的解决过程中，农夫需要多次架船往返于两岸之间，每次可以带一样东西或者自己单独过河，每一次过河都会使农夫、狼、羊和菜所处的位置发生变化。
如果我们用一个四元组（Farmer,Wolf,Sheep,Veget）表示当前农夫、狼、羊和菜所处的位置，其中每个元素可以是0或1，0表示在左岸，1表示在右岸。
这样，对这四个元素的不同取值可以构成16种不同的状
，0，0，0），最终要达到的目标为（1，1，1，1）。
状态，初始时的状态则为（0
态之间的转换可以有下面四种情况:
（1）农夫不带任何东西过河，可表示为:
（Farmer,Wolf,Sheep,Veget）（!
Farmer,Wolf,Sheep,Veget）我们需要把农夫的状态取反。
（2）当农夫带狼过河时，即当Farmer==Wolf时:
Farmer,!
Wolf,Sheep,Veget）我们要把农夫和狼的状态全部取反。
（3）当农夫带羊过河，即当Farmer==Sheep时:
Farmer,Wolf,!
Sheep,Veget）我们要把农夫和羊的状态进行取反。
Veget时:
（4）当农夫带菜过河时，即当Farmer==
Farmer,Wolf,Sheep,!
Veget）我们要把农夫和白菜的状态取反。
然后在这16种状态中，有些状态是不安全的，是不允许出现的，如（0，1，1，0）表示农夫和菜在南岸，而狼和羊在北岸，这样狼会吃掉羊。
我们需要从16种状态中删去这些不安全状态，将剩余的安全状态之间根据上面的转换关系连接起来，就得到如下图所示的两图。
并且我们在这采用邻接矩阵的方法来实现这个问题。
下面将会给出解题过程的一些细节。
图1为筛选后剩余的安全结点及其下标号的表，图2是农夫、狼、羊和菜安全转移到对岸的过程及其它们的状态图。
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000010001200103010040101510106101171101811109111110
图1筛选后剩余的安全结点及其下标号
（0,0,0,0）（1,1,1,1）
（1,0,1,0）（0,1,0,1）（1,0,1,1）（0,0,0,1）
（1,1,1,0）（0,1,0,0）（0,0,1,0）（1,1,0,1）
图2农夫、狼、羊和菜问题的状态图
这样，原始问题就转换为在这个图中寻找一条从顶点（0，0，0，0）到顶点（1，1，1，1）的路径的问题，这就要选用深度优先搜索的方法。
六，运行结果分析
6
结果分析:
这四个数字依次代表农夫，狼，羊，白菜，（0,0,0,0）表示四种生物都在南岸，也就是初始状态，（1,0,1,0）代表农夫带着羊去了北岸，（0,0,1,0）代表农夫空手从北岸回到南岸，（1,0,1,1）代表农夫带着白菜去了北岸，（0,0,0,1）代表农夫带着羊又回到了南岸，（1,1,0,1）代表农夫带着狼去了北岸，（0,1,0,1）代表农夫空手回到了南岸，（1,1,1,1）农夫带着羊又来到了北岸。
到此为止，农夫把所有东西都带到了北岸。
七，收获及体会
最开始拿到这道题，我们都能用自己的语言来描述怎么做才能达到目的，但细细想来，我们怎样用计算机语言来实现这个过程呢，我最开始想到的是用关节点和连通图来做，但是这道题的过程却没法来实现，最后考虑到用这种四元组形式的结点来表示图，0和1代表每种生物不同的状态，它或者在北岸，或者在南岸，总共有16个结点，如果这样保持16个结点，并在下面的函数中每次都判断这个结点的状态是不是安全的，这使其很麻烦，所以在开始的时候直接筛选出安全状态的结点，不再考虑不安全的，把图的结点数直接降到10个，这样思路会更清晰，这是做这道题时的一些问题和解决方法。
还有一点就是如果用深度优先搜索的话，只能输出问题的一种方法，如果采用队列方法的话，应该可以输出全部方法，由于时间原因，我选择的是深度优先搜索，希望老师不要介意。
另外就是做这种实际性的题目，要求我们把书本上学的内容能合理的运用，这其实是比较难的，通过自己写这个代码，自己也更深刻的理解解决问题的几个大步骤，以前做题都是只要能够完成题目的要求即可，有时就是代码的累积，现在做数据结构，他强调的就是结构，针对一个题目，我们不再简单地只是要完成它，更重要的是选择合适的数据结构来实现，这才是最重要的，我这个题用的是图的结构，并用深度优先搜索来搜索出一条从初始状态到最后状态的路径，不管题目的简单与麻烦，我都是自己认真的尽力去做，就像和做数据结构的试验作业一样，要的就是自己动手，尽力去做到最好，这份报告是我花了很长时间才整理好的，包括画流程图，算法分析过程等，我把代码的每一步都写出了它的注释，希望老师满意，同时也感谢老师对我们的辅导，谢谢老师～
八，源代码
#include<
stdio.h>
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#defineVEX_NUM10//声明一个最大值为VEX_NUM
#defineFALSE0//0代表为假
#defineTRUE1//1代表为真
typedefstruct
{
intFarmer,Wolf,Sheep,Veget;
}VexType;
//这个是图中每个顶点类型，包括四个数，0代表在南岸，1代表北岸typedefstruct
intvexnum,e;
//这个是图的顶点个数
VexTypevexs[VEX_NUM];
//它是顶点向量，分别表示各个顶点的内容
intadj[VEX_NUM][VEX_NUM];
//这个是邻接矩阵，我用的是邻接矩阵的方法}AdjGraph;
//这个是表示该图的结构体
intvisited[VEX_NUM];
//这个是来表示是否访问过该顶点,0代表没有访问过，//1代表已经访问过
intpath[VEX_NUM];
//这个数组是用来存储它的路径的，用来输出intsafe（intF,intW,intS,intV）//这个函数来判断这个结点状态是否安全{
if（F!
=S&
&
（W==S||S==V））//这个状态表示，农夫和羊不在同一边，没有农夫//保护羊，防止狼吃羊，
return0;
//也没有农夫去管制羊，防止羊吃掉白菜
else
return1;
//否则就是安全的。
这时返回1
}
intconnected（AdjGraph&
G,inti,intj）//这个函数用来判断图的第i个和//第j个顶点是否可以经过一次过河来相互转换
intk;
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k=0;
//从整体来看，前三个if语句是计算除了人之外，其余有几种东西状//态发生了改变，这个计数要是小于1才有可能这两个顶点可以转换，因为人一//次只能带一种东西
if（G.vexs[i].Wolf!
=G.vexs[j].Wolf）
k++;
//当狼的状态发生改变，k++
if（G.vexs[i].Sheep!
=G.vexs[j].Sheep）
//当羊的状态发生改变，k++
if（G.vexs[i].Veget!
=G.vexs[j].Veget）
//当白菜的状态发生改变，k++
if（G.vexs[i].Farmer!
=G.vexs[j].Farmer&
k<
=1）//要想这两个顶点能发//生转换，人的状态必须发生改变，并且其余状态改变的物品小于等于1
//说明可以经过一次过河转换
//否则就是不可以发生转换
intlocate（AdjGraph&
G,intF,intW,intS,intV）//这个函数是用来求四种//东西的某种状态在图中是第几个顶点
inti;
for（i=0;
i<
G.vexnum;
i++）//判断给定的这个状态和图中的某个顶点状态是//否完全一致
if（G.vexs[i].Farmer==F&
G.vexs[i].Wolf==W&
G.vexs[i].Sheep==S&
G.
vexs[i].Veget==V）
returni;
//如果一致就把这个顶点的下标返回
return-1;
//其余的返回-1，表示不存在
voidCreate（AdjGraph&
G）//这个是用来创造图，包括处于安全状态结点的筛
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//选和邻接矩阵的初始化。
inti,j,F,W,S,V;
i=0;
for（F=0;
F<
=1;
F++）//一种东西有南北岸之分，总共分为十六种状态，
for（W=0;
W<
W++）//但只有部分是安全的，这做的就是选出安全状态
for（S=0;
S<
S++）//安全的条件就是不能让其形成生物链
for（V=0;
V<
V++）
if（safe（F,W,S,V）==1）//判断该种状态是否安全，会不会出//现谁吃谁的情况
G.vexs[i].Farmer=F;
//如果这种状态安全，就把这种状//态记录下来
G.vexs[i].Wolf=W;
G.vexs[i].Sheep=S;
G.vexs[i].Veget=V;
i++;
//进行下一个状态判断
G.vexnum=i;
//把最后的安全状态的顶点数记录下来
i++）//接下来是对邻接矩阵的初始化
for（j=0;
j<
j++）
if（connected（G,i,j）==1）//connected函数是用来//判断这两个顶点是否可以经过一次过河可以相互达到
G.adj[i][j]=G.adj[i][j]=1;
//如果经过一次//过河可以相互转换，把邻接矩阵的该位置赋值为1
G.adj[i][j]=G.adj[j][i]=0;
//否则就把邻接//矩阵该点位置赋值为0
return;
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voidprintpath（AdjGraph&
G,intu,intv）//这个是用来输出该图从第u个顶//点到第v个顶点上的路径
intk=u;
while（k!
=v）//依次循环向后，直到第v个结点，跳出循环
printf（"
（%d,%d,%d,%d）\n"
G.vexs[k].Farmer,G.vexs[k].Wolf,G.vexs[k].
Sheep,G.vexs[k].Veget）;
//输出路径上各个顶点的内容
k=path[k];
//依次向后移动
G.vexs[k].Farmer,G.vexs[k].Wolf,G.vexs[k
].Sheep,G.vexs[k].Veget）;
//输出最后一个顶点的内容
voidDFSpath（AdjGraph&
G,intu,intv）//这个函数利用递归形式图的深度遍//历来找到从第u个顶点到第v个顶点的路径
intj;
visited[u]=1;
//把第u个顶点的visited赋值为1，说明已经访问过了
j++）//从邻接矩阵中找到第u个顶点可到的顶点
if（G.adj[u][j]==1&
visited[j]==0&
visited[v]==0）
{//表示可以从第u顶点到第j个顶点，并且他没有被访问过
path[u]=j;
//这是找到了路径上其中的一步，我们需要用path数组//记录下它下一步走到了那个顶点的下标
DFSpath（G,j,v）;
//用递归的方法再去找他的下一步，一步一步朝下//找，直到访问到visited[v]为1
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voidmain（）
inti,j;
AdjGraphgraph;
//定义一个图
Create（graph）;
//创造该图，初始化该图
graph.vexnum;
i++）
visited[i]=0;
//把图的各个顶点都先初始化为没有访问过
i=locate（graph,0,0,0,0）;
//求出（0,0,0,0）这个顶点状态的下标
j=locate（graph,1,1,1,1）;
//求出（1,1,1,1）这个顶点状态的下标
DFSpath（graph,i,j）;
//求从下标为i到下标为j的路径，用path数组保存
if（visited[j]==1）//最后一个顶点已经被访问到，说明已经找到了从第i//个顶点到第j个顶点路径
0代表南岸，1代表北岸\n四个整数依次代表\n（农夫狼羊白菜）\n"
）;
//进行一些必要的说明
printpath（graph,i,j）;
//用输出函数输出它的路径
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