农夫过河数据结构Word文件下载.docx

1、计算机与通信工程学院 专 业:计算机科学与技术 班 级:学 号:指导教师:2012年 6 月 21 日 2 一， 设计题目 问题描述:一个农夫带着一只狼、一只羊和一棵白菜，身处河的南岸，他要把这些东西全部运到北岸。否则狼会吃羊，羊会吃白菜。所以农夫不能留下羊和白菜自己离开，也不能留下狼和羊自己离开，而狼不能吃白菜。二， 运行环境（软、硬件环境） VC6.0 Windows7系统 三， 算法设计的思想 对于这个问题，我们需要先自动生成图的邻接矩阵来存储，主要方法是先生成各种安全状态结点，存放在顶点向量中;再根据判断两个结点间状态是否可以转换来形成顶点之间的所有边，并把它们保存在邻接矩阵中。在建立

2、了图的邻接矩阵存储结构后，利用递归深度优先搜索求出从顶点（0，0，0，0）到顶点（1，1，1，1）的一条简单路径，这样做只能搜到一种合理方法，因为深度优先搜索遍历一个图的时候每一个结点只能被访问一次。四， 算法的流程图 要写算法的流程图，必须要先很了解自己的函数结构，我先在纸上手动的把整个过程在纸上画一遍，了解它的大体流程，然后把各个函数给分开，下面是我自己根据我的代码中画的各个函数画的流程图，希望老师满意。 主函数的流程图:开始 初始化图 结束 调用DFSpath 输出路径 3 初始化图函数的流程图:开始 返回主函数 初始化邻接矩阵 读取4个整型变量 判断它们判断状态 是否连接 是否安全 初

3、始化图的顶点 读入两个顶点 DFSpath函数的流程图:入栈 判断是否 退栈 被访问过 调用DFSpath 返回主函数 4 五， 算法设计分析 我的第一感觉，它可能是一个含有三个结点的图的问题，但这样做，我们没法来表示这个过程。在这个问题的解决过程中，农夫需要多次架船往返于两岸之间，每次可以带一样东西或者自己单独过河，每一次过河都会使农夫、狼、羊和菜所处的位置发生变化。如果我们用一个四元组（Farmer,Wolf,Sheep,Veget）表示当前农夫、狼、羊和菜所处的位置，其中每个元素可以是0或1，0表示在左岸，1表示在右岸。这样，对这四个元素的不同取值可以构成16种不同的状，0，0，0），最

4、终要达到的目标为（1，1，1，1）。状态，初始时的状态则为（0态之间的转换可以有下面四种情况:（1）农夫不带任何东西过河，可表示为:（Farmer,Wolf,Sheep,Veget） （!Farmer,Wolf,Sheep,Veget）我们需要把农夫的状态取反。（2）当农夫带狼过河时，即当Farmer=Wolf时:Farmer,!Wolf,Sheep,Veget）我们要把农夫和狼的状态全部取反。（3）当农夫带羊过河，即当Farmer=Sheep时:Farmer,Wolf,!Sheep,Veget）我们要把农夫和羊的状态进行取反。Veget时: （4）当农夫带菜过河时，即当Farmer=Farm

5、er,Wolf,Sheep,!Veget）我们要把农夫和白菜的状态取反。然后在这16种状态中，有些状态是不安全的，是不允许出现的，如（0，1，1，0）表示农夫和菜在南岸，而狼和羊在北岸，这样狼会吃掉羊。我们需要从16种状态中删去这些不安全状态，将剩余的安全状态之间根据上面的转换关系连接起来，就得到如下图所示的两图。并且我们在这采用邻接矩阵的方法来实现这个问题。下面将会给出解题过程的一些细节。图1 为筛选后剩余的安全结点及其下标号的表，图2是 农夫、狼、羊和菜安全转移到对岸的过程及其它们的状态图。5 0000 1 0001 2 0010 3 0100 4 0101 5 1010 6 1011 7

6、 1101 8 1110 9 1111 10 图1 筛选后剩余的安全结点及其下标号 （0,0,0,0） （1,1,1,1） （1,0,1,0） （0,1,0,1） （1,0,1,1） （0,0,0,1） （1,1,1,0） （0,1,0,0） （0,0,1,0） （1,1,0,1） 图2 农夫、狼、羊和菜问题的状态图 这样，原始问题就转换为在这个图中寻找一条从顶点（0，0，0，0）到顶点（1，1，1，1）的路径的问题，这就要选用深度优先搜索的方法。 六， 运行结果分析 6 结果分析:这四个数字依次代表农夫，狼，羊，白菜，（0,0,0,0）表示四种生物都在南岸，也就是初始状态，（1,0,1,0）

7、代表农夫带着羊去了北岸，（0,0,1,0）代表农夫空手从北岸回到南岸，（1,0,1,1）代表农夫带着白菜去了北岸，（0,0,0,1）代表农夫带着羊又回到了南岸，（1,1,0,1）代表农夫带着狼去了北岸，（0,1,0,1）代表农夫空手回到了南岸，（1,1,1,1）农夫带着羊又来到了北岸。到此为止，农夫把所有东西都带到了北岸。七， 收获及体会 最开始拿到这道题，我们都能用自己的语言来描述怎么做才能达到目的，但细细想来，我们怎样用计算机语言来实现这个过程呢，我最开始想到的是用关节点和连通图来做，但是这道题的过程却没法来实现，最后考虑到用这种四元组形式的结点来表示图，0和1代表每种生物不同的状态，它或

8、者在北岸，或者在南岸，总共有16个结点，如果这样保持16个结点，并在下面的函数中每次都判断这个结点的状态是不是安全的，这使其很麻烦，所以在开始的时候直接筛选出安全状态的结点，不再考虑不安全的，把图的结点数直接降到10个，这样思路会更清晰，这是做这道题时的一些问题和解决方法。还有一点就是如果用深度优先搜索的话，只能输出问题的一种方法，如果采用队列方法的话，应该可以输出全部方法，由于时间原因，我选择的是深度优先搜索，希望老师不要介意。另外就是做这种实际性的题目，要求我们把书本上学的内容能合理的运用，这其实是比较难的，通过自己写这个代码，自己也更深刻的理解解决问题的几个大步骤，以前做题都是只要能够完

9、成题目的要求即可，有时就是代码的累积，现在做数据结构，他强调的就是结构，针对一个题目，我们不再简单地只是要完成它，更重要的是选择合适的数据结构来实现，这才是最重要的，我这个题用的是图的结构，并用深度优先搜索来搜索出一条从初始状态到最后状态的路径，不管题目的简单与麻烦，我都是自己认真的尽力去做，就像和做数据结构的试验作业一样，要的就是自己动手，尽力去做到最好，这份报告是我花了很长时间才整理好的，包括画流程图，算法分析过程等，我把代码的每一步都写出了它的注释，希望老师满意，同时也感谢老师对我们的辅导，谢谢老师 八， 源代码 #include7 #define VEX_NUM 10/声明一个最大值为

10、VEX_NUM #define FALSE 0/0代表为假 #define TRUE 1/1代表为真 typedef struct int Farmer,Wolf,Sheep,Veget; VexType;/这个是图中每个顶点类型，包括四个数，0代表在南岸，1代表北岸 typedef struct int vexnum,e;/这个是图的顶点个数 VexType vexsVEX_NUM;/它是顶点向量，分别表示各个顶点的内容 int adjVEX_NUMVEX_NUM;/这个是邻接矩阵，我用的是邻接矩阵的方法 AdjGraph;/这个是表示该图的结构体 int visitedVEX_NUM;/这

11、个是来表示是否访问过该顶点,0代表没有访问过，/1代表已经访问过 int pathVEX_NUM;/这个数组是用来存储它的路径的，用来输出 int safe（int F,int W,int S,int V）/这个函数来判断这个结点状态是否安全 if（F!=S&（W=S|S=V）/这个状态表示，农夫和羊不在同一边，没有农夫/保护羊，防止狼吃羊， return 0;/也没有农夫去管制羊，防止羊吃掉白菜 else return 1;/否则就是安全的。这时返回1 int connected（AdjGraph & G,int i,int j）/这个函数用来判断图的第i个和/第j个顶点是否可以经过一次过河

12、来相互转换 int k;8 k=0;/从整体来看，前三个if语句是计算除了人之外，其余有几种东西状/态发生了改变，这个计数要是小于1才有可能这两个顶点可以转换，因为人一/次只能带一种东西 if（G.vexsi.Wolf!=G.vexsj.Wolf） k+;/当狼的状态发生改变，k+ if（G.vexsi.Sheep!=G.vexsj.Sheep） /当羊的状态发生改变，k+ if（G.vexsi.Veget!=G.vexsj.Veget） /当白菜的状态发生改变，k+ if（G.vexsi.Farmer!=G.vexsj.Farmer&k=1）/要想这两个顶点能发/生转换，人的状态必须发生改变

13、，并且其余状态改变的物品小于等于1 /说明可以经过一次过河转换 /否则就是不可以发生转换 int locate（AdjGraph & G,int F,int W,int S,int V）/这个函数是用来求四种/东西的某种状态在图中是第几个顶点 int i;for（i=0;iG.vexnum;i+）/判断给定的这个状态和图中的某个顶点状态是/否完全一致 if（G.vexsi.Farmer=F&G.vexsi.Wolf=W&G.vexsi.Sheep=S&G.vexsi.Veget=V） return i;/如果一致就把这个顶点的下标返回 return -1;/其余的返回-1，表示不存在 void

14、 Create（AdjGraph & G）/这个是用来创造图，包括处于安全状态结点的筛9 /选和邻接矩阵的初始化。int i,j,F,W,S,V;i=0;for（F=0;F=1;F+）/一种东西有南北岸之分，总共分为十六种状态， for（W=0;WW+）/但只有部分是安全的，这做的就是选出安全状态 for（S=0;SS+）/安全的条件就是不能让其形成生物链 for（V=0;VV+） if（safe（F,W,S,V）=1）/判断该种状态是否安全，会不会出/现谁吃谁的情况 G.vexsi.Farmer=F;/如果这种状态安全，就把这种状/态记录下来 G.vexsi.Wolf=W;G.vexsi.S

15、heep=S;G.vexsi.Veget=V;i+;/进行下一个状态判断 G.vexnum=i;/把最后的安全状态的顶点数记录下来 i+）/接下来是对邻接矩阵的初始化 for（j=0;jj+） if（connected（G,i,j）=1）/connected函数是用来/判断这两个顶点是否可以经过一次过河可以相互达到 G.adjij=G.adjij=1;/如果经过一次/过河可以相互转换，把邻接矩阵的该位置赋值为1 G.adjij=G.adjji=0;/否则就把邻接/矩阵该点位置赋值为0 return;10 void printpath（AdjGraph & G,int u,int v）/这个是用

16、来输出该图从第u个顶/点到第v个顶点上的路径 int k=u;while（k!=v）/依次循环向后，直到第v个结点，跳出循环 printf（%d,%d,%d,%d）n,G.vexsk.Farmer,G.vexsk.Wolf,G.vexsk.Sheep,G.vexsk.Veget）;/输出路径上各个顶点的内容 k=pathk;/依次向后移动 ,G.vexsk.Farmer,G.vexsk.Wolf,G.vexsk.Sheep,G.vexsk.Veget）;/输出最后一个顶点的内容 void DFSpath（AdjGraph & G,int u,int v）/这个函数利用递归形式图的深度遍/历来找

17、到从第u个顶点到第v个顶点的路径 int j;visitedu=1;/把第u个顶点的visited赋值为1，说明已经访问过了 j+）/从邻接矩阵中找到第u个顶点可到的顶点 if（G.adjuj=1&visitedj=0&visitedv=0） /表示可以从第u顶点到第j个顶点，并且他没有被访问过 pathu=j;/这是找到了路径上其中的一步，我们需要用path数组/记录下它下一步走到了那个顶点的下标 DFSpath（G,j,v）;/用递归的方法再去找他的下一步，一步一步朝下/找，直到访问到visitedv为1 11 void main（） int i,j;AdjGraph graph;/定义一

18、个图 Create（graph）;/创造该图，初始化该图 graph.vexnum;i+） visitedi=0;/把图的各个顶点都先初始化为没有访问过 i=locate（graph,0,0,0,0）;/求出（0,0,0,0）这个顶点状态的下标 j=locate（graph,1,1,1,1）;/求出（1,1,1,1）这个顶点状态的下标 DFSpath（graph,i,j）;/求从下标为i到下标为j的路径，用path数组保存 if（visitedj=1）/最后一个顶点已经被访问到，说明已经找到了从第i /个顶点到第j个顶点路径 0代表南岸，1代表北岸n四个整数依次代表n（农夫 狼 羊 白菜）n）;/进行一些必要的说明 printpath（graph,i,j）;/用输出函数输出它的路径 12