高考文科数学三角函数知识点.docx

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三角函数知识点

（一）基本初等函数Ⅱ（三角函数）

1.角度制与弧度制的互化：

1rad＝≈57.30°=57°18ˊ；1°＝≈0.01745（rad）

2.任意角的三角函数

设是一个任意角，它的终边上一点p（x,y）,r=

（1）正弦sin=余弦cos=正切tan=

（2）各象限的符号：

-

x

y

+

O

x

y

O

y

O

sincostan

3.同角三角函数的基本关系：

（1）平方关系：

（2）商数关系：

4.诱导公式：

奇变偶不变，符号看象限

1sin2kπ+α=，cos2kπ+α=，tan（2kπ+α）=（k∈Z）

2sinπ+α=;cos（π+α）=;tan（π+α）=

3sin（-α）=;cos（-α）=;tan（-α）=

4sin（π-α）=;cos（π-α）=;tan（π-α）=

5sin（π2-α）=;cos（π2-α）=

6sin（π2+α）=;cosπ2+α=

5.正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质

函

数

性

质

图象

定义域

值域

最值

当时，；

当时，．

当时，

；

当时，．

既无最大值也无最小值

周期性

奇偶性

奇函数

偶函数

奇函数

单调性

在

上是增函数；

在

上是减函数．

在上是增函数；

在上是减函数．

在

上是增函数．

对称性

对称中心

对称轴

对称中心

对称轴

对称中心

无对称轴

6.三角函数的伸缩变化，先平移后伸缩

　　的图象

得的图象

得的图象

得的图象

得的图象。

先伸缩后平移

的图象

得的图象

得的图象

得的图象得的图象。

（二）三角函数恒等变换[补：

辅助角公式、降幂公式]

两角和与差的三角函数关系

sin（）=

cos（）=

tan（α±β）=

7.三角函数公式：

倍角公式

sin2α=cos2α===

tan2α=

（三）解三角形

8．正弦定理 ：

9.余弦定理：

三角形面积定理.S===

补：

1.弧长及扇形面积公式

弧长公式：

扇形面积公式:

S=

----是圆心角且为弧度制。

r-----是扇形半径

2.三角函数线

3.

正弦线：

MP;余弦线：

OM;正切线：

AT.