小学数学6年级培优奥数讲义 第07讲假设法解题学生版文档格式.docx

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有些用一般方法能解答的应用题,用假设法解答可能更简捷。

考点一：

假设情节变化

例1、学校有篮球和足球共21个,借出篮球个数的1/3和1个足球后,两种球的个数相等。

原来有篮球和足球各多少个？

例2、甲乙两个煤场共存煤92吨,从甲场运出28吨后,乙场的存煤比甲场的4倍少6吨。

两场原来各存煤多少吨？

考点二：

假设两个（或几个）数量相等

例1、有两块地,平均亩产粮食185千克。

其中第一块地5亩,平均亩产粮食203千克。

如果第二块地平均亩产粮食170千克,第二块地有多少亩？

例2、一项工作,甲、乙两队单独做各需要10天完成,丙队单独做需要7.5天完成。

在三队合做的过程中,甲队外出1天,丙队外出半天。

问三队合做完成这项工作实际用了几天？

例3、一项工程,甲、乙两队合做80天完成。

如果先由甲队单独做72天,再由乙队单独做90天,可以完成全部工程。

甲、乙两队单独完成全部工程各需要用多少天？

考点三：

假设两个分率（或两个倍数）相同

例1、某商店上月购进的蓝墨水瓶数是黑墨水瓶数的3倍,每天平均卖出黑墨水45瓶,蓝墨水120瓶。

过了一段时间,黑墨水卖完了,蓝墨水还剩300瓶。

这个商店上月购进蓝墨水和黑墨水各多少瓶？

例2、甲、乙两个机床厂今年一月份都超额完成了生产计划,甲厂完成计划的112％,乙厂完成计划的110％。

两厂共生产机床400台,比原计划超产40台。

两厂原计划各生产多少台机床？

考点四：

假设某个数量不比其他数量多或不比其他数量少

例1、某校三、四年级学生去植树。

三年级去150人,四年级去的人数比三年级人数的2倍少20人。

两个年级一共去了多少人？

例2、甲、乙、丙三个乡都拿出同样多的钱买一批化肥。

买好后,甲、丙两个乡都比乙乡多18吨,因此甲乡和丙乡各给乙乡1800元。

问每吨化肥的价格是多少元？

考点五：

假设某个数量增加了或减少了

例1、某班男生比全班人数的5/9少4人,女生比全班人数的2/5多6人。

这个班的男女生各是多少人？

例2、学校运来红砖和青砖共9750块。

红砖用去20％,青砖用去1650块后,剩下的红砖和青砖的块数正好相等。

学校运来红砖、青砖各多少块？

考点六：

假设某个数量扩大了或缩小了

例1、把鸡和兔放在一起共有48个头、114只爪和脚。

鸡和兔各有多少只？

例2、两堆煤共2268千克,取出甲堆的2/5和乙堆的1/4共708千克,求甲、乙两堆煤原来各是多少千克？

Ø

课堂狙击

1、有5元和10元的人民币共14张,共100元。

问5元币和10元币各多少张？

2、五

（1）班有51个同学,他们要搬51张课桌椅。

规定男生每人搬2张,女生两人搬1张。

这个班有男、女生各多少人？

3、用大、小两种汽车运货。

每辆大汽车装18箱,每辆小汽车装12箱。

现有18车货,价值3024元。

若每箱便宜2元,则这批货价值2520元。

大、小汽车各有多少辆？

4、甲、乙二人投飞镖比赛,规定每中一次记10分,脱靶一次倒扣6分。

两人各投10次,共得152分。

其中甲比乙多得16分,两人各中多少次？

5、买来5角、2角、1角5分三种邮票,共20张,总值5元5角。

其中5角和1角5分的邮票张数相等,问三种邮票各购几张？

6、蜘蛛有8只脚,蜻蜓有6只脚和两对翅膀,蝉有6只脚和一对翅膀,现在有这三种小虫18只,共有脚118只,翅膀20对,问每种小虫各有几只？

7、笼中共有30只鸡和兔,数一数足数正好是100只。

问鸡兔各多少只？

8、有鸡蛋18箩,每只大箩容180个,每只小箩容120个,共值302.4元,若将每个鸡蛋便宜2分出售,则可得款252元,问大箩、小箩各几只？

课后反击

1、笼子里有鸡和兔共30只,共有70条腿,问鸡和兔各有几只？

2、实验二小举行的数学竞赛共15道题,每做对一题得8分,每做错一题倒扣4分,小明共得72分,他做对了几道题？

3、幼儿园老师把饼干和糖果分给班上的小朋友,糖果的颗数是饼干的4倍,如果每个小朋友分3块饼干和7题糖果,饼干刚好分完,糖果还剩45颗,问原来有饼干多少块？

糖果多少颗？

4、育才小学买回每册价钱分别是70元、30元和20元的三种图书,一共47册,付了2120元,买每册30元的图书本数和每册20元的图书本数一样多,每种图书各买了多少册？

5、有40分、20分、16分、10分的邮票共40枚,共计7.58元,已知40分和20分的邮票枚数相等,16分和10分的邮票枚数相等,求四种邮票各多少枚？

6、一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天每天可运12次,它一共运了112次,平均每天运14次,这几天中有几天是雨天？

7、已知兔的只数是鸡的6倍,鸡、兔足数共390只,问鸡、兔各几只？

8、有一元、二元、五元的人民币50张面值共计116元,已知1元的人民币比2元的多2张,问三种人民币各有几张？

1、（走美杯）两根同样长的绳子,甲绳剪去1/3,乙绳剪去1/3米,剩下的绳子哪一根长？

2、（希望杯）一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天每天只运12次,它一共运了112次,平均每天运14次,这几天有几是雨天？

3、（祖冲之杯）有一元、二元、五元的人民币50张,总面值116元。

已知一元的比二元的多2张,问三种面值的人民币各有几张？

假设法是一种思考问题的方法,也是解答应用题的好方法。

有些应用题看似无法解答,但如果采用假设的方法,可以比较轻松地得到正确答案。

用假设法解答应用题,有一定的解答步骤：

（1）先假设某一个条件成立,根据题中告诉的条件,经过推理计算,可能出现与题中已知条件相矛盾的结果。

（2）找出错误产生的原因,想办法消除错误,得到应用题的解。

学霸经验

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