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趣味数学doc四升五奥数教程

小学四年级暑期奥数培训教材

目录

第1讲和差问题

第2讲和倍问题

（一）

第3讲和倍问题

（二）

第4讲差倍问题

第五讲简单的年龄问题

第六讲复杂年龄问题

第七讲一半问题

第八讲新定义运算

第九讲：

数图形㈠

第十讲：

数图形㈡

第十一讲等量代换

第十二讲鸡兔同笼

第十三讲智取火柴

第十四讲简单判断

第十五讲周期问题

第1讲和差问题

【例1】、植树节，育红小学五、六年级学生共植树106棵，六年级比五年级多植树24棵，五、六年级各植树多少棵？

分析：

【例2】．小明期终考试，语文和数学的平均分数是97分，语文比数学系少6分，语文和数学各得了几分？

分析：

【例3】、一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1元，中册比下册贵2元，这部书售价32元。

上、中、下三册各多少元？

分析：

【例4】．甲、乙两筐香蕉共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的香蕉还比乙筐的香蕉多2千克。

甲、乙两筐原有香蕉各多少千克？

分析：

【例5】．这里有三道加法算式，当正方形、三角形、圆形各代表什么数，才能使等式成立？

□+□+△+○=20……

（1）

□+△+△+○=17……

（2）

□+△+○+○=15……（3）

分析：

练习与思考：

1．小红家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只。

小红养母鸡、公鸡各多少只？

2．甲、乙、丙三个数，和为300，已知甲比乙大50，乙比丙大20，甲数是多少？

3．甲、乙、丙三个同时参加储蓄。

甲、乙两人共储蓄220元，乙、丙两人共储蓄180元，甲、丙两人共储蓄200元。

问：

三人各储蓄多少元？

4．两筐苹果共重64千克，如果从第一筐中取出8千克放入第二筐后，那么，第一筐苹果比第二筐少2千克。

两筐苹果原来各有多少千克？

5．小明比小华多30块糖果，小明给小华25块糖果，这时谁的糖果多？

多几块？

6．小强沿长与宽相差20米的游泳池池边跑步5圈，作下水前的准备活动，已知他共跑了700米，游泳池的长和宽各是多少米？

7．张宁同学期末考试成绩如下：

语文和数学平均成绩是94分，数学和外语平均成绩是88分，外语和语文平均成绩是86分。

张宁同学语文、数学、外语各得多少分？

8．两个加数之和比一个加数大25，比另一个加数大52，这两面三刀个加数的和与差各是多少？

9．如果两个数的和与差的积是77，这两个数各是多少？

10．已知△=8，你能根据下面两道算式，算出□和○各表示几吗？

□+□+△+○=46

□+△+△+○=37

第2讲和倍问题

（一）

我们把已知几个数的和及它们之间的倍数关系，求这几个数各是多少的问题称为和倍问题。

解答和倍问题，要在已知条件中确定一个数为标准（一般以小数作为标准），假定小数是1倍或1份，再根据其他几个数与小数的倍数关系，确定总和相当于1倍数的多少倍，然后用除法求出小数，再算出其他各数。

和倍问题的数量关系是：

和÷（倍数+1）=小数

小数×倍数=大数

【例1】、六合农场把98000千克粮食分别存入两个仓库，已条存入第一仓库里的粮食是第二仓库的3倍。

两个仓库各存多少千克粮食？

分析：

【例2】、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？

分析：

【例3】、三篮桃子共有117个，第一篮的桃子是第二篮的2倍，第三篮的桃子是第一篮的3倍。

这三篮桃子各有多少个？

分析：

【例4】、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个加数相同。

这两个数各是多少？

分析：

【例5】、有两堆棋子，第一堆有67个，第二堆有53个。

问：

从第一堆中拿出多少个棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆了2倍？

分析：

练习与思考

1．已知两个数的和是160，大数是小数的3倍，求这两个数。

2．长方形的周长是36分米，已知长是宽的2倍，长方形的面积是多少平方分米？

3．两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。

4．姐姐和妹妹共有人民币264元（两人都是整元的钱），姐姐的钱数的个位是0，如果姐姐把自己钱数的个位上的0去掉，恰好和妹妹的钱数相等。

姐姐、妹妹各有人民币多少元？

5．甲、乙两人共储蓄人民币1790元，甲取出540元后，乙的钱数比甲的3倍还多50元。

甲、乙两人原来各储蓄多少元？

6．王村原有水田325公顷，旱田155公顷，现在计划把一部分旱田改成水田，使全村水田的公顷数相当于旱田的3倍，应该把多少公顷旱田改成水田？

7.甲、乙两箱茶叶共84千克，如果从乙箱取出12千克放入甲箱，则甲箱茶叶的重量是乙箱的2倍。

两箱原来各有茶呆多少千克？

8．把一个减法算式里的被减数、减数与差相加，得数是990，已知减数是差的2倍，减数是多少？

第3讲和倍问题

（二）

【例1】百货公司卖出花布和白布共395米，卖出的花布是白布的4倍，花布每米6元，白布每米5元，卖出的花布和白布共值多少元？

分析：

【例2】．甲、乙两数之积为2500，是甲、乙两数之和的20倍，而甲数又是乙数的4倍，甲、乙两数各是多少？

分析：

【例3】．甲、乙两人共储蓄1000元，甲取出240元，乙又存入80元，这时甲蓄储的钱正好是乙的3倍。

原来甲比乙多储蓄多少元？

分析：

【例4】．光明小学买来足球和篮球共30个，已知买来足球的个数比篮球的2倍少3个，学校买来足球的篮球各多少个？

分析：

【例5】大水池里有水2600立方米，小水池里有水1200立方米，如果大水池的水以每分23立方米的速度流入小水池，那么，多少分后小水池中的水是大水池的4倍？

分析：

练习与思考

1．甲瓶里有酒精470毫升，乙瓶里有酒精190毫升，为了使甲瓶的酒精是乙瓶酒精的2倍，应该把甲瓶的酒精倒入乙瓶多少毫升？

2．两个自然数的和是286，其中一个数的末位数是0，如果把这个0去掉，所得的数与另一个数相同。

原来两个数的积是多少？

3．甲、乙两人存款数相等，如果取出30元，乙存入30元，那么，乙的存款数恰好是甲的5倍。

甲、乙两人这时各有存款多少元？

4．有两层书架，共186本书。

如果从第一层拿走25本书后，第二层的书就比第一层的2倍还多11本。

第二层有多少本书？

5．甲、乙两个冷藏库共存鸡蛋1570箱，从甲库运走350箱后，这时乙库存的鸡蛋比甲库剩下的2倍还多80箱。

甲、乙两库原来各存鸡蛋多少箱？

6．两个数的和是13002，其中一个数的百位和十位上的数都是6，另一个数百位和十位上的数都是3，如果用0代替这两个数里的6与3，那么，所得的一个数是另一个数的2倍，原来的两个数各是多少？

7．商店运来梨子、苹果、香蕉共53千克，梨子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，梨子重多少千克？

8．南水池有水3830立方米，北水池有水850立方米，如果南水池里的水以每分32立方米的速度流入北水池，那么，多少分后南水池中的水是北水池的3倍？

9．面值10元的面值5元的钞票若干张，共175元。

10元的张数是5元张数的3倍。

这两种钞票各几张？

第4讲差倍问题

【例1】暑假里，兄弟两人去池塘钓鱼，哥哥比弟弟多钓20条，哥哥钓的条数是弟弟的3倍。

哥哥与弟弟各钓了多少条鱼？

分析：

【例2】参加学校课外舞蹈小组的同学，女生比男生多45人，女生比男生的4倍少15人，男、女生各有多少人？

分析：

【例3】、两堆煤重量相等，第一堆运走7吨，第二堆运走19吨以后，第一堆剩下的吨数是第二堆的3倍。

两堆煤现在各有多少吨？

分析：

【例4】、一个畜牧场，原有山羊和绵羊的只数同样多，如果卖出山羊200只，买进绵羊350只，那么绵羊的只数是山羊的6倍还多50只。

畜牧场原有山羊、绵羊各多少只？

分析：

【例5】．有两筐桔子，如果从第一筐拿出9个放入第二筐，则两筐桔子的个数相等；如果从第二筐拿出12个放入第一筐，则第一筐桔子的个数等于第二筐的2倍。

原来每筐桔子各有多少个？

分析：

练习与思考：

1.暑假里，哥哥做的数学题比弟弟多180道，哥哥做的数学题是弟弟的4倍多9道。

两人各做多少数学题？

2.甲、乙两人的钱一样多，甲给乙30元，则乙的钱是甲的5倍。

甲、乙原来各有多少元？

3．甲粮仓的大米比乙粮仓多600袋，如果从乙粮仓运出300袋给甲粮仓，那么，甲粮仓的大米是乙粮仓的2倍。

两粮仓原来各有大米多少袋？

4．两块同样长的花布，第一块卖出25米，第二块卖出7米，剩下的布，第二块的长度是第一块的3倍。

这两块布原来各有多少米？

5．已知两个数的商是4，这两个数的差是39。

那么，这两个数中较小的一个数是多少？

6．小英的故事书的本数是小娟的3倍。

如果小英借给小娟10本故事书，小娟的故事书的本数等于小英的3倍。

小英、小娟原来各有故事书多少本？

7．水果店有重量相等的苹果和梨子各一筐，苹果卖出60千克，梨子又放入40千克，结果梨子的重量是苹果的3倍。

原来苹果、梨子各有多少千克？

8．四

（1）班和四

（2）班原有图书的本数一样多。

后来，四

（1）班又买事新书126本，而四

（2）班从本班原有的书中取出234本借给四（3）班。

这时，四

（1）班图书的本数是四

（2）班的3倍。

四

（1）班和四

（2）班原来各有图书多少本？

9．一天，甲、乙、丙三人去郊外钓鱼，甲比乙多钓6条，丙钓的鱼是甲的2倍，比乙多钓22条。

他们三人一共钓了多少鱼？

10．甲对乙说：

“你给我100元，我的钱将比你多1倍。

”乙回答说：

“你只要给我10元，我的钱就比你多5倍。

”问：

两人各有多少元？

第五讲简单的年龄问题

知识要点：

小朋友,你知道吗?

今年你6岁,明年你几岁?

妈妈今年30岁,比你大24岁,明年妈妈比你大几岁呢?

这些年龄问题在解答时要记住:

每过一年,每人年龄都要长大一岁.今年妈妈比你大几岁,再过些年,妈妈还是比你大几岁.

【例1】夏华今年7岁,他比爸爸小28岁,去年他比爸爸小多少岁?

【例2】弟弟今年4岁,哥哥今年12岁,10年后,哥哥比弟弟大几岁?

【例3】小青说:

“3年后,妈妈比我大25岁.”妈妈问:

“5年前,你比妈妈小多少岁?

”

【例4】小林今年6岁,小红今年10岁,当小林的年龄和小红今年的年龄一样大时,小红几岁?

【例5】小芳今年5岁,3年后,小芳幼儿园的李老师比小芳大20岁,李老师今年多少岁?

课后作业

1、爸爸和小华今年的年龄和是66岁，如果再过3年后，爸爸的年龄正好是小华年龄的7倍，爸爸和小华今年各多少岁？

2、父子两人今年年龄之和是54岁，5年后父亲年龄是儿子的3倍，儿子今年多少岁？

3．母女年龄的和是66岁，女儿年龄的3倍比母亲大6岁，求母亲和女儿的年龄分别是多少岁？

4、5年前妈妈的年龄是女儿的5倍，5年后，母女年龄的和是62岁，妈妈今年多少岁？

 5、叔叔比小明大28岁，叔叔今年的年龄是小明年龄的5倍，小明今年多少岁？

叔叔今年多少岁？

  6、父亲比儿子大24岁，4年后父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子和父亲分别是多少岁？

   7、聪聪和爸爸、哥哥、妈妈的年龄加在一起是87岁，爸爸比妈妈大3岁，妈妈的年龄是聪聪和哥哥年龄和的3倍，哥哥比聪聪大2岁，聪聪今年几岁？

   8、父亲、母亲和儿子的年龄之和为75岁，而10年前全家的年龄和为46岁，已知父亲比母亲大4岁，求今年父亲、母亲、儿子各有多少岁？