植树问题的教学设计及策略Word格式文档下载.docx
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从沙尘暴袭武汉引入环境问题,对学生进行德育教育,培养学生植树造林、保护环境的意识,并快速切入课题。
2、合作探究,验证猜想。
例1是本节课教学的重点,教学中初步向学生渗透重要的数学思想:
用比较简单的例子来验证较为复杂的问题。
学生通过猜测、验证、推理等有序的探究活动,初步体会植树问题的数学思想方法。
3、情境引入,推理扩展。
突破了“两端都栽”的难点后,结合直观的情境,通过推理大胆猜想“只栽一端”和“两端都不栽”的情况,并通过课件演示、验证结论。
4、对比类推,系统知识。
课件演示从“两端都栽”到“只栽一端”,再到“两端都不栽”的情况,学生直观地体验三种情况的紧密联系,使植树问题的知识系统化。
5、应用规律,解决问题。
通过层次清晰的练习,使学生能利用规律解决生活中的实际问题。
【教学设计】植树问题
教学内容:
人教版五年级上册数学广角的内容。
教学目标:
1、知识与技能:
(1)利用学生熟悉的生活情境,通过有效的动手,让学生发现三种情况下棵数与间隔数之间的关系。
(2)通过小组合作、交流,使学生从各种验证方法中理解段数与植树棵数之间的规律。
(3)数形结合,利用规律来解决简单植树的问题。
2、过程与方法:
进一步培养学生从实际问题中发现规律,应用规律解决问题的能力。
3、情感态度与价值观:
(1)培养学生的合作意识,养成良好的交流习惯。
(2)通过实践活动激发热爱数学的情感,感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重点:
利用学生熟悉的生活情境,通过动手操作的实践活动,让学生体验植树问题中的三种基本情况。
教学难点:
从实际问题中发现规律,应用规律解决问题。
教学准备:
课件,答题纸,小棒。
教学过程:
一、创设情境,生成问题
出示有关于沙尘暴的视频。
师:
沙尘暴是大自然对我们人类的一种惩罚,因为我们过去乱砍乱伐,造成了严重的水土流失,所以才有了现在的结果。
你们知道治理沙尘暴最有效的办法是什么吗?
植树造林、增加植被的覆盖率是治理沙尘暴最有效的办法。
出示植树造林的图片。
当我们看到这一排排小树的时候,如果我们换一个角度,从数学的角度去思考,其实里面蕴含了很多有趣的数学问题,今天这节课我们来就一起探究植树问题。
(板书课题)
〖设计说明:
通过恶劣的环境导入课题,既提高了激趣导入的效率,也对学生进行了适时地德育教育。
〗
二、探索交流,解决问题
(一)探究两端都栽的规律。
1、创设情境,大胆猜想。
出示例1。
为了美化学校环境,学校要对校内的一条小路进行绿化,我们一起去看看同学们遇到了什么问题吧。
同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。
一共需要多少棵树苗?
由于数据太大,不便于研究,所以为了探究的简便,我们把数据先改简单,把100米改为20米。
(演示把100米改为20米)
通过教师的衔接语,有效渗透用比较简单的例子来验证较为复杂的问题的数学思想。
学生小声读题,汇报信息。
从点滴做起,培养学生认真审题的良好习惯。
生独立思考,猜一猜一共需要多少棵树苗?
生汇报并说明自己是怎么猜的。
使学生亲身经历从猜测到验证的过程的同时,也有效地调动了学生的学习积极性。
2、合作探究,解决问题。
(1)动手操作,验证猜想。
到底谁猜得对呢?
我们一起来验证一下好吗?
要求:
你们可以画一画、摆一摆模拟种树,选择自己喜欢的方法验证验证刚才谁猜得对。
栽完后再在组内交流交流自己的想法。
活动要求具体化,为学生有序、有效地操作验证、合作探究奠定了基础。
A、学生活动,教师巡视、指导。
B、生组内交流想法。
C、指名汇报。
充分发挥学生的主体地位,让他们动脑、动手、合作探究,经历分析、思考、解决问题的探究过程,并且允许和鼓励探究方法的多样化。
(2)根据操作,列式解答。
你们能根据你们刚才的操作验证列式解答吗?
A、生试列算式,指名板演。
B、说明列式的理由。
操作验证完后马上让学生根据刚才的操作验证列式解答,自然由形抽象到数,使算式和操作联系得更紧密。
(3)数形结合,建立模型。
根据学生列出的算式引导学生明确:
A、总长度÷
间距不是等于棵数,而是等于间隔数。
(板书:
总长度÷
间距=间隔数)
B、棵数比间隔数多1,也就是棵数=间隔数+1。
通过算式总结和归纳间隔数的算法以及棵数与间隔数之间的关系,使学生从抽象地总结归纳中摆脱出来,形象且便于理解。
(4)独立完成例1。
现在你们能帮徐老师解答我们学校遇到的问题了吗?
生独立完成,指名板演,集体订正。
首尾呼应,用比较简单的例子验证规律后,在利用规律解决较复杂的问题。
(5)归纳解决问题的一般方法。
引导学生明确:
解决这类问题,要求棵数就先要用总长度÷
间距求出间隔数,再用间隔数+1得到棵数。
通过归纳总结,帮助学生梳理解决这类问题的一般方法。
(二)探究只栽一端的规律。
学校在这条小路的一端新建了一栋科技楼,现在和刚才的情况还一样吗?
(不一样)怎么不同?
(生答)(板书:
只栽一端)
1、师:
还是在20米的小路的一边每隔5米栽一棵,一共又需要多少棵树苗呢?
(生汇报)
通过“两端都栽”时棵数和间隔数之间的关系,学生结合课件的直观演示,推理猜测“只栽一端”的情况,培养学生的推理能力。
2、课件演示“只栽一端”的情景,验证学生的猜想。
3、总结归纳。
引导明确:
只栽一端时棵数=间隔数。
(师板书)
4、列式计算,指名板演并汇报。
5、巩固练习。
同学们在全长100米的小路两旁植树,每隔5米栽一棵(只栽一端)。
(三)探究两端都不栽的规律。
出示在小路的另一端又建了一座图书馆。
学校在小路的另一端又建了一座图书馆,现在需要多少棵树苗呢?
2、课件演示“两端都不栽”的情景,验证学生的猜想,总结归纳:
棵数=间隔数-1(师板书)
通过“两端都栽”和“只栽一端”时棵数和间隔数之间的关系,学生结合课件的直观演示,学生很容易推理猜测出“两端都不栽”时棵数和间隔数之间的关系,再次培养了学生的推理能力。
3、生独立列式计算,指名板演并汇报。
4、出示例2。
生读题分析题意,组内交流后独立完成。
(四)对比类推,使知识系统化。
通过课件演示讲三种情况进行对比演示,使知识系统化。
通过课件的直观演示,让学生再次经历从两端都栽到只栽一端,再到两端都不栽的情境,使学生体会三种基本情况间的密切联系,使植树问题的知识系统化。
三、巩固应用,内化提高
刚才我们通过动手操作、观察对比,总结归纳出了植树问题中三个非常重要的规律。
那你们能用我们今天所学的知识来解决生活中的实际问题吗?
1、填空。
(1)在一条小路上每隔4米栽一棵树(两端都载),一共栽了7棵,中间有()个间隔,这条小路全长()米。
(完成后请学生说一说,要求总长度就要先求出什么。
)
(2)把一根木头平均分成5段,一共要锯()次。
设计这样的填空题,主要是为后面的变式练习做铺垫。
考虑到学生是第一次接触到植树问题,从求棵数突然转变到求总长度以及到第4题这样的问题,对于学生来说有非常大的难度,因此用这两道填空题做一个有效的层次铺垫,为解决后面的练习奠定了基础。
2、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯(两端也要安装),每隔50米安一座。
一共要安装多少座路灯?
生独立完成,集体订正。
3、园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵。
从第1棵到最后一棵的距离有多远?
引导学生分析并解答。
独立完成,集体订正。
4、一根10米长的木头,要把它平均分成5段。
每锯下一段需要8分钟,锯完一共要花多少分钟?
由于在这节课的内容较饱满,对于第一次接触植树问题的学生而言,练习的难度不宜过大,所以我对练习的难度有所控制,并把例1和例2的“做一做”的顺序做了适当地调整,凸显了练习的层次性。
四、回顾整理,反思提升
1、学生畅谈这节课的收获。
2、延伸拓展:
广场上的大钟5时敲响5下,8秒钟敲完。
12时敲12下,需要多长时间敲完?
植树问题的【教学反思】
1、化难为易——渗透数学思想。
为了探究的方便,把复杂的问题简单化,通过简单的数据探究规律,再用探究出的规律解决较复杂的问题,有效渗透了重要的数学思想——复杂问题简单化。
2、数形结合——促进方法渗透。
借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖,有了这根拐杖就将“发现规律”与“运用规律”链接起来了。
在教学过程中让学生模拟种一种或画一画,这样就使数学的思法得到渗透。
3、注重过程——夯实学习基础。
依据新课标中“变注重知识获得的结果为知识获得的过程”的教育理念,以学生发展为主体,以自主探索为主线,以求异创新为主旨,采用多媒体辅助教学。
学生在具体情境中通过活动体验而自主建构,体验是建构的基础。
运用设疑激趣,以趣激思,以思促学等教学方法。
在多元化的教学情境中,学生积极参与,尝试探索,总结规律,形成概念,并灵活运用规律解决问题。
整个教学过程中,教师要关注学生的学习过程,注重学生的学习体验,尊重学生的个性思维。
4、小组合作——利用学生资源。
学生的认知起点与知识结构的逻辑起点存在差异不能相结合,要解决两者之间的矛盾,“合作”是一个良方,生生之间的差异是学习的资源,这种资源在小组交流的平台上,得到充分地展示与合理地利用。
出示问题后,让学生思考分析,大胆猜测,再以小组合作的方式,探究棵数与间隔数之间的关系,使生与生之间相互学习和补充,有效地利用了学生资源,激发了学生的探究激情,充分发挥了学生的主体地位,让他们动脑、动手、合作探究,经历了分析、思考、解决问题的全过程。
本节课以环境问题为切入口,不仅适时地对学生进行了德育教育,而且自然引入了课题。
全课以在学校的一条小路上植树为主线,通过课件直观地演示不同的具体情境,使学生充分体验到数学来源于生活,应用于生活,增强了数学学习的应用价值。
学生亲身经历从猜测到验证的过程,从自主学习到合作探究,真正使学生成为了课堂的主体。
教师在整个探究过程中根据不同的需求提出有效的问题,充当优秀的引导者,从而打造出一个优质高效的轻松课堂。