信号与系统.docx
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信号与系统
1.产生并画出下列信号：
a．单位冲激信号δ（t）与单位脉冲序列δ[t];
b．单位阶跃信号u（t）与单位阶跃序列u[t];
Matlab程序如下：
a．>>n=-10:
10;
y=（n==0）;subplot（1,2,1）;stem（n,y）;title（'Impulsesequence'）;...
xlabel（'n'）;ylabel（'delta[n]'）;...
m=-10:
0.1:
10;...
y=（m==0）;subplot（1,2,2）;plot（m,y,'b'）;title（'Impulsefunction'）;...
xlabel（'m'）;ylabel（'delta（m）'）;
b.n=-10:
10;
y=（n>=0）;subplot（1,2,1）;stem（n,y）;...
title（'stepsequence'）;xlabel（'n'）;ylabel（'u（n）'）;...
m=-10:
0.1:
10;...
>>y=（m>=0）;subplot（1,2,2）;plot（m,y,'r'）;...
title（'stepfunction'）;xlabel（'m'）;ylabel（'u（m）'）;
2.产生并画出下列信号:
a.在[-2π,2π]的范围内，画出正弦信号sin（t）;
b.利用sawtooth函数，在[-5π,5π]的范围内，画出周期三角波和锯齿波；
c.利用square函数，在[-5π,5π]的范围内，画出周期方波；
Matlab程序如下：
a.>>t=-2*pi:
pi/20:
2*pi;
plot（t,sin（t））;
title（'Sinewave'）;xlabel（'t'）;ylabel（'sin（t）'）;
b.>>t=-5*pi:
pi/20:
5*pi;
>>x=sawtooth（t,0.5）;
>>subplot（2,1,1）;plot（t,x）;title（'Triangularwave'）;
>>y=sawtooth（t）;
>>subplot（2,1,2）;plot（t,y）;title（'Sawtoothwave'）;
c.>>t=-5*pi:
pi/100:
5*pi;
y=square（t）;
plot（t,y）;
axis（[-5*pi,5*pi,-1.5,1.5]）;
title（'Squarewave'）;
xlabel（'t'）;ylabel（'y'）;
3.在[-4π,4π]的范围内，产生sinc函数曲线与diric函数曲线（阶数N=5）
sinc函数定义：
sinc（t）=sin（πt）/πt,diric函数的定义：
diric（t,,N）=sin（Nt/2）/Nsin（t/2）
Matlab程序如下：
t=-4*pi:
pi/20:
4*pi;
>>N=5;
>>subplot（2,1,1）;plot（t,sinc（t））;...
title（'Sincfunction'）;gridon;xlabel（'t'）;ylabel（'sinc（t）'）;...
subplot（2,1,2）;plot（t,diric（t,5））;...
title（'Diricfunction'）;gridon;xlabel（'t'）;ylabel（'diric（t）'）;
4.在n=[-10:
10]范围内产生离散信号：
当-3≤n≤3时，x[n]=2n;取其余值时，均为0
Matlab程序如下：
>>n=[-10:
10];
>>x=2*n.*（（n<=3）&（n>=-3））;
>>stem（n,x）;
title（'Adiscretesignal'）;
xlabel（'n'）;ylabel（'x[n]'）;
5.在n=[-10:
10]范围内画出以下信号：
a．X[n]=δ[n];
b.X[n]=δ[n+2];
c.X[n]=δ[n-4];
d.X[x]=2δ[n+2]-δ[n-4];
Matlab程序如下：
n=[-10:
10];
y=（n==0）;
subplot（2,2,1）;stem（n,y）;
y=（n==-2）;
>>subplot（2,2,2）;stem（n,y）;
>>y=（n==4）;
subplot（2,2,3）;stem（n,y）;
>>y=2*（n==-2）-（n==4）;
subplot（2,2,4）;stem（n,y）;
6.产生复信号：
a.x[n]=e0≤n≤32
b.x[n]=e-10≤n≤10
并画出他们的实部和虚部及模值和相角
Matlab程序如下：
a.>>n=0:
32;
>>x=exp（j*（pi/8）*n）;
>>subplot（2,2,1）;stem（n,real（x））;
>>subplot（2,2,2）;stem（n,imag（x））;
>>subplot（2,2,3）;stem（n,abs（x））;
>>subplot（2,2,4）;stem（n,（180/pi）*angle（x））;
b.>>n=0:
32;
>>x=exp（（-0.1+j*0.3）*n）;
>>subplot（2,2,1）;stem（n,real（x））;
>>subplot（2,2,2）;stem（n,imag（x））;
>>subplot（2,2,3）;stem（n,abs（x））;
>>subplot（2,2,4）;stem（n,（180/pi）*angle（x））;
7.已知x[n]=u[n]-u[n-10],要求将它进行奇偶分量分解，分解为奇分量x[n]与偶分量x[n]
Matlab程序如下：
>>n=[0:
10];
x=stepseq（0,0,10）-stepseq（10,0,10）;
[xe,xo,m]=evenodd（x,n）;
subplot（2,2,1）;stem（n,x）;title（'Stepsequence'）;
xlabel（'n'）;ylabel（'x[n]'）;axis（[-10,10,-1.2,1.2]）;
subplot（2,2,3）;stem（m,xe）;title（'Evenpart'）;
xlabel（'n'）;ylabel（'xe[n]'）;axis（[-10,10,-1.2,1.2]）;
subplot（2,2,4）;stem（m,xo）;title（'Oddpart'）;
xlabel（'n'）;ylabel（'xo[n]'）;axis（[-10,10,-1.2,1.2]）;
Stepseq.m和evenodd.m的源程序如下：
stepseq.m
function[x,n]=stepseq（n0,n1,n2）
ifnargin~=3;
disp（'Usage:
Y=stepseq（n0,n1,n2）'）;
return;
elseif（（n0n2）|（n1>n2））
error（'argumentsmustsatisfyn1end
n=[n1:
n2];
x=[（n-n0）>=0];
evenodd.m
function[xe,xo,m]=evenodd（x,n）
ifany（imag（x）~=0）
error（'xisnotarealsequence'）;
end
m=-fliplr（n）;
m1=min（[m,n]）;m2=max（[m,n]）;m=m1:
m2;
nm=n
（1）-m
（1）;n1=1:
length（n）;
x1=zeros（1,length（m））;
x1（n1+nm）=x;x=x1;
xe=0.5*（x+fliplr（x））;
xo=0.5*（x-fliplr（x））;
8.已知序列x[n]当n=0时，x[n]=2;n=2时，x[n]=1;n=3时，x[n]=-1;n=4时，x[n]=3;n为其余值时，x[n]=0
a.画出x[n]
b.画出y[n]=x[n-2]
c.画出y[n]=x[n+1]
d.画出y[n]=x[-n]
Matlab程序如下：
>>n=[-10:
10];
a.x=[zeros（1,10）,2,0,1,-1,3,zeros（1,6）];
subplot（2,2,1）;stem（n,x）;
b.x=[zeros（1,12）,2,0,1,-1,3,zeros（1,4）];
subplot（2,2,2）;stem（n,x）;
c.x=[zeros（1,9）,2,0,1,-1,3,zeros（1,7）];
subplot（2,2,3）;stem（n,x）;
d.x=[zeros（1,6）,3,-1,1,0,2,zeros（1,10）];
subplot（2,2,4）;stem（n,x）;
9.在n=[0:
31]范围内画出下列信号：
a.x[n]=sin（）cos（）
b.x[n]=sin（n）
>>n=0:
31;
>>x=sin（n*pi/4）.*cos（n*pi/4）;...
subplot（2,1,1）;plot（n,x）;...
y=sin（n）;...
subplot（2,1,2）;plot（n,y）;
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