高考理科数学三角函数真题汇总Word文档下载推荐.docx

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cosC=

（1）求△ABC的周长；

（2）求cos（A﹣C）的值．

（2011年浙江理数）在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c．已知sinA+sinC=psinB（p∈R）．且ac=b2．

（1）当p=，b=1时，求a，c的值；

（2）若角B为锐角，求p的取值范围．

（2011年重庆理数）设α∈R，f（x）=cosx（asinx﹣cosx）+cos2（﹣x）满足

，求函数f（x）在上的最大值和最小值．

（2011年安徽理数）设，其中为正实数

（Ⅰ）当时，求的极值点；

（Ⅱ）若为上的单调函数，求的取值范围。

（2011年北京理数）已知函数。

（Ⅰ）求的最小正周期：

（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。

（2011年山东理数）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知

．

（I）求的值；

（II）若cosB=，b=2，的面积S。

（2011年天津理数）已知函数，

（Ⅰ）求的定义域与最小正周期；

（Ⅱ）设，若求的大小．

（2012年安徽理数）设函数

（I）求函数的最小正周期；

（II）设函数对任意，有，且当时，

；

求函数在上的解析式。

（2012年北京理数）已知函数

（Ⅰ）求的定义域及最小正周期

（Ⅱ）求的单调递增区间。

（2012年广东理数）已知函数（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为10π．

（1）求ω的值；

（2）设，，，求cos

（α+β）的值．

（2012年全国课标理数）已知分别为三个内角的对边，

（1）求

（2）若，的面积为；

求.

（2012年辽宁理数）在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。

角A，B，C成等差数列。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）边a，b，c成等比数列，求的值。

（2012年山东理数）已知向量，函数

的最大值为.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为

原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.求在上的值域.

（2012年天津理数）已知函数

（Ⅰ）求函数的最小正周期；

（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值.

（2013年四川理数）在△ABC中，角A、B、C的对边分别a、b、c，且

（1）求cosA的值；

（2）若，求向量在方向上的投影．

（2013年全国II理数）△ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB.

（Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值.

（2013年天津理数）已知函数

（1）求f（x）的最小正周期；

（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值．

（2013年全国新课标Ｉ理数）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°

，AB=，BC=1，P为△ABC

内一点，∠BPC＝90°

（1）若PB=，求PA；

（2）若∠APB＝150°

，求tan∠PBA

（2013年湖南理数）已知函数。

（I）若是第一象限角，且。

求的值；

（II）求使成立的x的取值集合。

（2014

年全国新课标Ｉ理数

）已知

分别为

的三个内角

的对边，

=2，

且

，则

面积的最大值为

1

（2014年安徽理数）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b＝3，c＝1，A＝2B。

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）求的值。

（2014年北京理数）如图，在△ABC中，，，点在边上，且

，

（1）求

（2）求的长

（2014年广东理数）已知函数且．

（1）求的值；

（2）若，，求．

（2014年湖北理数）某实验室一天的温度（单位：

）随时间（单位;

h）的变化近似满足函数关系；

（1）求实验室这一天的最大温差；

（2）若要求实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温？

（2014年湖南理数）如图5，在平面四边形ABCD中，AD=1，CD=2，AC=.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若求BC的长.

（2014年辽宁理数）在中，内角A，B，C的对边a，b，c，且，已知

，，，求：

1．a和c的值；

2．的值.

（2014年山东理数）已知向量

的图象过点和点

，，设函数

.

，且

（Ⅱ）将的图象向左平移

（

）个单位后得到函数

的图象.

若的图象上各最高点到点

的距离的最小值为1，求

的单调增区间.

（2014年陕西理数）△ABC的内角A,B,C所对的边分别为。

（Ⅰ）若成等差数列，证明：

；

（Ⅱ）若成等比数列，求的最小值。

（2014年四川理数）已知函数.

（Ⅰ）求的单调递增区间；

（Ⅱ）若α是第二象限角，，求cosα-sinα的值.

（2014年天津理数）已知函数，x∈R.

1.求的最小正周期

2.求在闭区间上的最大值和最小值.

（2014年浙江理数）在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知

（I）求角C的大小；

（II）若求△ABC的面积。

（2014年重庆理数）已知函数的图像关于直

线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为．

1.求和的值

2.若，求的值．

（2014年福建理数）已知函数．

1.若，且，求的值；

2.求函数的最小正周期及单调递增区间．

（2015年全国II理数）中，是上的点，平分，面积是面积的2倍．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，，求和的长．

（2015年北京理数）已知函数。

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）求在区间上的最小值。

（2015年广东理数）在平面直角坐标系xOy中，已知向量，

（1）若，求的值；

（2）若与的夹角为，求的值。

（2015年山东理数）设2（x+）.

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A,B,C,的对边分别为a,b,c,若=0,a=1,求△ABC面积的最大值。

（2015年陕西理数）ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m=（a，b）与n=（，）平行

（I）求A（II）若a=，b=2，求ABC的面积。

（2015年天津理数）已知函数。

（Ⅱ）求在区间中的最大值和最小值。

（2015年浙江理数）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=，

=.

（I）求tanC的值；

（II）若△ABC的面积为3，求b的值。

（2015年重庆理数）已知函数．

（Ⅰ）求的最小正周期和最大值；

（Ⅱ）讨论在上的单调性．

（2016年四川理数）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且