高考文科数学基本训练试题.doc

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2014高考文科数学基本训练试题

一、集合

子集、真子集

1、已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1

A、ABB、BAC、A=BD、A∩B=Æ

2、已知集合A={x︱x是平行四边形},B={x︱x是矩形},C={x︱x是正方形},D={x︱x是菱形},则()

A、B、C、D、

3、已知集合A{x|-3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},则满足条件ACB的集合C的个数为

A、1B、2C、3D、4

交集、并集、补集

4、设全集U={1,2,3,4,5,6},设集合P={1,2,3,4}Q{3,4,5},则P∩(CUQ)=()

A、{1,2,3,4,6}B、{1,2,3,4,5}C、{1,2,5}D、{1,2}

5、知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合

B={2,4,5,6,8},则()

A、{5,8} B、{7,9} C、{0,1,3} D、{2,4,6}

6、集合,,则()

A、B、C、D、

7、已知全集,集合,,则为

A、{1,2,4}B、{2,3,4}C、{0,2,4}D、{0,2,3,4}

8、设集合;则()

A、B、C、D、

9、已知集合,,下列结论成立的是()

A.B.C.D.

10、设集合M={-1,0,1},N={x|x2=x},则M∩N=()

A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{1}D.{0}

11、已知集合,,则()

A、B、C、D、

12、若全集U={x∈R|x2≤4}A={x∈R||x+1|≤1}的补集CuA为

A|x∈R|0<x<2|B|x∈R|0≤x<2|

C|x∈R|0<x≤2|D|x∈R|0≤x≤2|

13、若集合,,则=

14、设集合A={},集合B为函数的定义域,则AB=()

A、(1,2)B、[1,2]C、[1,2)D、(1,2]

15、集合,,则()

A、B、C、D、

16、设函数f(x)=x²-4x+3,g(x)=3x-2,集合M={x∈R|f(g(x))>0},N={x∈Rg(x)g(x)<2},则M∩N为()

A、(1,﹢∞)B、(0,1)C、(-1,1)D、(-∞,1)

17、集合中最小整数位

二、复数

1.已知i是虚数单位,则=

A1-2iB2-iC2+iD1+2i

2.复数

(A)(B)(C)(D)

3.设为虚数单位,则复数

A.B.C.D.

4.复数(2+i)2等于

A.3+4iB.5+4iC.3+2iD.5+2i

5i是虚数单位,复数=

(A)1-i(B)-1+I(C)1+I(D)-1-i

6.计算:

(为虚数单位)

7.若复数z满足为虚数单位),则为

(A)3+5i(B)3-5i(C)-3+5i   (D)-3-5i

8.设,(i为虚数单位),则的值为▲

9.复数满足,则=

(A)(B)(C)(D)

10..若=a+bi(a,b为实数,i为虚数单位),则a+b=____________.

11.复数z=的共轭复数是

(A)2+i(B)2-i(C)-1+i(D)-1-i

12.若复数(为虚数单位)是z的共轭复数,则+²的虚部为

A0B-1C1D-2

13.复数z=i(i+1)(i为虚数单位)的共轭复数是

A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i

14.在复平面内,复数对应的点的坐标为

A.(1,3)B.(3,1)C.(-1,3)D.(3,-1)

15.若是关于的实系数方程的一个复数根,则()

A、B、C、D、

16设,是虚数单位,则“”是“复数为纯虚数”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

三、不等式

解不等式

.不等式的解集是为 (  )

A. B. C.(-2,1) D.∪

.不等式的解集是___________.

.不等式的解集为______。

线性规划问题

4设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为 (  )

A. B. C. D.3

5.若变量满足约束条件,则的最大值是

6.设z=x+2y,其中实数x,y满足,则z的取值范围是_________.

7.若直线上存在点满足约束条件,则实数的最大值为 (  )

A.-1 B.1 C. D.2

8.(2012江苏)已知正数满足:

则的取值范围是____.

9.(2012课标文)已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点(x,y)在△ABC内部,则的取值范围是 (  )

A.(1-,2) B.(0,2) C.(-1,2) D.(0,1+)

基本不等式

10设,则下列不等式中正确的是

(A)(B)(C)(D)

11.已知,则的最小值为.

12若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是 (  )

A. B. C.5 D.6

(  )

A.12 B.26 C.28 D.33

13.小王从甲地到乙地的时速分别为a和b(a

A.a

14.设a>b>1,,给出下列三个结论:

① >;②<;③,

其中所有的正确结论的序号是. (  )

A.① B.①② C.②③ D.①②③

15.设为正实数,现有下列命题:

①若,则;

②若,则;

③若,则;

④若,则.

其中的真命题有____________.(写出所有真命题的编号)

四、算方框图

1.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是()

2.执行如图所示的程序框图,输出的S值为()

A.2B.4C.8D.16

3.阅读右图所示的程序框图,运行相应地程序,输出的值等于_____________________。

第12题图

4.执行如图2所示的程序框图,若输入的值为,

则输出的值为

5.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果.

6.如果执行如图3所示的程序框图,输入,n=3,则输出的数S=.

7.下图是一个算法流程图,则输出的k的值是▲.

8下图为某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是______________.

9执行如图所示的程序框图,则输出的值是

A.B. C. D.4

五、平面向量

一、选择题

1.中,边的高为,若,,,,,则

(A)(B)(C)(D)

2.设,向量且,则

(A)(B)(C)(D)

3.设a,b是两个非零向量。

A.若|a+b|=|a|-|b|,则a⊥b

B.若a⊥b,则|a+b|=|a|-|b|

C.若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得b=λa

D.若存在实数λ,使得b=λa,则|a+b|=|a|-|b|

4.设、都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充分条件是()

A、且B、C、D、

5.设向量=(1.)与=(-1,2)垂直,则等于()

ABC.0D.-1

6.已知向量a=(1,—1),b=(2,x).若a·b=1,则x=

(A)—1(B)—(C)(D)1

7.若向量,,则

A.B.C.D.

8.对任意两个非零的平面向量和,定义.若两个非零的平面向量,满足与的夹角,且和都在集合中,则

A.B.C.1D.

9.已知向量a=(x-1,2),b=(2,1),则a⊥b的充要条件是

A.x=-B.x-1C.x=5D.x=0

10.在△ABC中,A=90°,AB=1,设点P,Q满足=,=(1-),R。

若=-2,则=

(A)(B)C)(D)2

1.已知向量夹角为,且;则

2.设向量,,,若,则______.[

3.如图4,在平行四边形ABCD中,AP⊥BD,垂足为P,且=.

4.在△ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则=________.

5.如图,在平面直角坐标系中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时,的坐标为____.

6.设单位向量m=(x,y),b=(2,-1)。

若,则=_______________

7.如图,在矩形中,点为的中点,点在边上,若,则的值是▲.

8.在矩形中,边、的长分别为2、1,若、分别是边、上的点,且满足,则的取值范围是

9.已知向量a=(1,0),b=(1,1),则

(Ⅰ)与2a+b同向的单位向量的坐标表示为____________;

(Ⅱ)向量b-3a与向量a夹角的余弦值为____________。

10已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则的值为________,的最大值为______。

六、简易逻辑

1.

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