学年最新苏教版数学八年级上学期期中考试综合模拟试题及答案精编试题Word文件下载.docx

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9．下列说法正确的是（　　）

A．﹣81的平方根是±

9

B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负

C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数

D．2是4的平方根

10．横坐标和纵坐标都是正数的点在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

11．若点（1，﹣3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为　　．

12．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，则P点坐标为　　．

13．已知点A1（a1，a2），A2（a2，a3），A3（a3，a4）…，An（an，an+1）（n为正整数）都在一次函数y=x+3的图象上．若a1=2，则a2014=　　．

14．在直角坐标系中，如图有△ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为　　．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．计算：

（﹣2）2+|

﹣1|﹣

．

16．已知（m﹣1）2+

=0，那么mn的值为　　．

四、解答题（共2小题，满分16分）

17．如图，在平面直角坐标系中点A（2，m）在第﹣象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上，求m的值．

18．写出如图中△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积．

五、解答题（共2小题，满分20分）

19．小强到某海岛上去探宝，登陆后先往东走10千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，再折向北走到4千米处往东拐，仅走1千米便找到宝藏，问登陆点到宝藏埋藏点的直线距离是多少千米？

20．已知y﹣2与x+1成正比例函数关系，且x=﹣2时，y=6．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）求当x=﹣3时，y的值；

（3）求当y=4时，x的值．

六、解答题（共3小题，满分38分）

21．平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=﹣x+m上，且AP=OP=4．求m的值．

22．某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）．设A地到B地的路程为xkm，通过铁路运输和公路运输需交总运费y1元和y2元

（1）求y1和y2关于x的表达式；

（2）若A地到B地的路程为120km，哪种运输可以节省总运费？

23．先填表，通过观察后再回答问题

a

…

0.000001

0.0001

0.01

1

100

10000

100000

（1）被汗方数a的小数点位置移动和它的算术平方根

的小数点位置移动有无规律？

若有规律，请写出它的移动规律；

（2）已知：

=1800，﹣

=﹣1.8，你能求出a的值吗？

（3）试比较

与a的大小．

数学试卷

参考答案与试题解析

【考点】勾股定理的逆定理．

【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

【解答】解：

A、∵42+52≠62，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；

B、∵82+152=172，∴能构成直角三角形，故本选项正确；

C、∵52+82≠102，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；

D、∵82+392≠402，∴不能构成直角三角形，故本选项错误．

故选B．

【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．

【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．

点（3，2）关于y轴对称点为：

（﹣3，2）．

故选：

A．

【考点】一次函数图象上点的坐标特征．

【分析】直接把点P（0，3）代入函数y=x+b，即可求出b的值．

∵函数y=x+b的图象经过点P（0，3），

∴3=0+b，解得b=3．

故选A．

【考点】平方根；

算术平方根．

【分析】根据算术平方根的意义，可得16的算术平方根，再根据平方根的意义，可得答案．

=4，±

=±

2，

C．

【考点】点的坐标．

【分析】根据点A在x轴上求得n的值，则B的坐标即可求得，然后确定所在象限．

根据题意得n=0，

则B的坐标是（﹣2，1），在第二象限．

故选D．

【考点】待定系数法求一次函数解析式．

【分析】直线y=kx+b经过A（0，2）和B（3，0）两点，代入可求出函数关系式．

将A（0，2）和B（3，0）两点代入直线y=kx+b，

可得出方程组

，

解得

那么这个一次函数关系式是y=﹣

x+2．

故选C．

【考点】立方根．

【分析】先求出

，再利用立方根定义即可求解．

=1，1的立方根是1．

【考点】勾股定理．

【分析】设出直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，利用勾股定理列出关系式，再由三边的平方和为1800，列出关系式，联立两关系式，即可求出斜边的长．

设直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，

根据勾股定理得：

a2+b2=c2，

∵a2+b2+c2=1800，

∴2c2=1800，即c2=900，

则c=30；

【考点】平方根．

【分析】A、根据平方根的定义即可判定；

B、根据平方、平方根的定义即可判定；

C、可以利用反例，如：

当0＜a＜1时结合平方根的定义即可判定；

D、根据平方根的定义即可判定．

A：

由于负数没有平方根，故A选项错误；

B：

任何数的平方为非负数，正确；

但只有非负数才有平方根，且平方根有正负之分（0的平方根为0）．故选项B错误；

C：

任何一个非负数的平方根都不大于这个数，不一定正确，如：

当0＜a＜1时，a＞a2，故选项错误；

D：

2的平方是4，所以2是4的平方根，故选项正确．

【分析】根据平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号解答．

横坐标和纵坐标都是正数的点符合第一象限内点的坐标符号，故点在第一象限．

11．若点（1，﹣3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为　y=﹣3x　．

【考点】待定系数法求正比例函数解析式．

【分析】把点（1，﹣3）代入正比例函数y=kx得关于k的方程，计算出k的值，进而可得答案．

把点（1，﹣3）代入正比例函数y=kx得：

﹣3=k，

k=﹣3，

则此函数的解析式为y=﹣3x，

故答案为：

y=﹣3x．

12．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，则P点坐标为　（4，﹣5）　．

【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．

由到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，得

|x|=4，|y|=5．

由点位于第四象限，得

则P点坐标为（4，﹣5），

（4，﹣5）．

13．已知点A1（a1，a2），A2（a2，a3），A3（a3，a4）…，An（an，an+1）（n为正整数）都在一次函数y=x+3的图象上．若a1=2，则a2014=　6041　．

【分析】将a1=2代入a2=x+3，依次求出a1、a2、a3、a4、a5、a6…的值，找到规律然后解答．

将a1=2代入a2=x+3，得a2=5，

同理可求得，a3=8，a4=11，a5=14，a6=17，

an=2+3（n﹣1），

a2014=2+3×

=2+3×

2013=2+6039=6041，

6041．

14．在直角坐标系中，如图有△ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为　（﹣2，﹣3）、（4，3）、（4，﹣3）　．

【考点】全等三角形的判定；

坐标与图形性质．

【分析】在图形中画出点D的可能位置，结合直角坐标系，可得点D的坐标．

点D的可能位置如下图所示：

则可得点D的坐标为：

（﹣2，﹣3）、（4，3）、（4，﹣3）．

【考点】实数的运算．

【分析】原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果．

原式=4+

﹣1﹣3=

=0，那么mn的值为　﹣2　．

【考点】非负数的性质：

算术平方根；

非负数的性质：

偶次方．

【分析】根据非负数的性质列出算式，求出m、n的值，计算即可．

由题意得，m﹣1=0，n+2=0，

解得，m=1，n=﹣2，

则mn=﹣2，

﹣2．

【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点可得B（2，﹣m），然后再把B点坐标代入y=﹣x+1可得m的值．

∵点A（2，m），

∴点A关于x轴的对称点B（2，﹣m），

∵B在直线y=﹣x+1上，

∴﹣m=﹣2+1=﹣1，

∴m=1．

【考点】三角形的面积；

【分析】首先根据坐标的定义正确写出三个顶点的坐标，再根据矩形的面积减去三个直角三角形的面积进行计算．

根据图形得：

A（2，2）、B（﹣2，﹣1）、C（3，﹣2），

三角形的面积是5×

4﹣6﹣2.5﹣2=9.5．

【考点】勾股定理的应用．

【分析】要求AB的长，通过行走的方向和距离得出对应的线段的长度，构造直角三角形利用勾股定理求解．

过点B作BD⊥AC于点D，

根据题意可知，AD=8﹣3+1=6千米，BD=2+6=8千米，

在Rt△ADB中，由勾股定理得AB=10千米．

即登陆点到宝藏处的距离为10千米．

【考点】待定系数法求一次函数解析式；

函数值．

【分析】

（1）根据y﹣2与x+1成正比例关系设出函数的解析式，再把当x=﹣2时，y=6代入函数解析式即可求出k的值，进而求出y与x之间的函数解析式．

（2）根据

（1）中所求函数解析式，将x=﹣3代入其中，求得y值；

（3）利用

（1）中所求函数解析式，将y=4代入其中，求得x值．

（1）依题意得：

设y﹣2=k（x+1）．

将x=﹣2，y=6代入：

得k=﹣4

所以，y=﹣4x﹣2．

（2）由

（1）知，y=﹣4x﹣2，

∴当x=﹣3时，y=（﹣4）×

（﹣3）﹣2=10，即y=10；

（3）由

（1）知，y=﹣4x﹣2，

∴当y=4时，4=（﹣4）×

x﹣2，

解得，x=﹣

【分析】易知点P在线段OA的垂直平分线上，那么就能求得△AOP是等边三角形，就能求得点P的横坐标，根据勾股定理可求得点P的纵坐标．把这点代入一次函数解析式即可，同理可得到在第四象限的点．

由已知AP=OP，点P在线段OA的垂直平分线PM上．

∴OA=AP=OP=4，

∴△AOP是等边三角形．

如图，当点P在第一象限时，OM=2，OP=4．

在Rt△OPM中，PM=

∴P（2，

）．

∵点P在y=﹣x+m上，

∴m=2+

当点P在第四象限时，根据对称性，P′（2，﹣

∵点P′在y=﹣x+m上，

∴m=2﹣

则m的值为2+

或2﹣

【考点】一次函数的应用．

（1）可根据总运费=每千米的运费×

路程+装卸费和手续费，来表示出y1、y2关于x的函数关系式；

（2）把路程为120km代入，分别计算y1和y2，比较其大小，然后可判断出哪种运输可以节省总运费．

（1）根据题意得，y1=15x+400+200=15x+600；

y2=25x+100（x＞0）；

（2）当x=120时，

y1=15×

120+600=2400，

y2=25×

120+100=3100，

∵y1＜y2

∴铁路运输节省总运费．

【考点】实数大小比较．

【分析】先根据题意填好表格，然后找出规律即可．

依次填写：

0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000，

（1）有规律当被开方数的小数点每向左（或向右）移动2位，算术平方根的小数点先左（或向右）移动1位；

（2）观察1.8和1800，小数点向右移动了3位，则a的值为3.24的小数点向右移动6位，即a=3240000，

（3）当0＜a＜1时，

＞a，当a=1或0时，

=a；

当a＞1时，

＜a，

2017年1月18日