中考数学模拟试题二及答案文档格式.docx
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107吨B．5.464×
108吨C．5.464×
109吨D．5.464×
1010吨
4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）
A.
C.
D.
5．抛物线y＝－（a－8）2＋2的顶点坐标是（ ）
A．（2,8）B．（8,2）C．（－8,2）D．（－8，－2）
6．若不等式组
的解集是x＞3，则m的取值范围是（ ）
A．m＞3B．m≥3C．m≤3D．m＜3
7．在平面内有线段AB和直线l，点A，B到直线l的距离分别是4cm,6cm.则线段AB的中点C到直线l的距离是（ ）
A．1或5B．3或5C．4D．5
8．正八边形的每个内角为（ ）
A．12°
B．135°
C．140°
D．144°
9．在Rt△ABC的直角边AC边上有一动点P（点P与点A，C不重合），过点P作直线截得的三角形与△ABC相似，满足条件的直线最多有（ ）
A．1条B．2条
C．3条D．4条
10．如图M2－1，在ΔABC中，∠C＝90°
，AC＝8，AB＝10，点P在AC上，AP＝2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是（ ）
A．1B.
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
11．有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是____________．
12．实数范围内分解因式：
x3－2x＝______________.
13．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）经过点（1,2）与（－1,4），则a＋c的值是________．
14．已知菱形ABCD的边长为6，∠A＝60°
，如果点P是菱形内一点，且PB＝PD＝2
，那么AP的长为________．
15．已知BD，CE是△ABC的高，直线BD，CE相交所成的角中有一个角为50°
，则∠BAC等于________度．
16．函数y＝
中，自变量x的取值范围是________．
三、解答题
（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
17．计算：
（－2011）0＋
＋
－2cos60°
.
18．先化简，再求值：
÷
，其中a＝2－
19．已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图M2－2所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°
，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m．若每平方米草皮需要200元，问需要多少投入？
图M2－2
四、解答题
（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
20．列方程解应用题：
A，B两地的距离是80千米，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍．已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度．
21．在图M2－3的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C＝90°
，AC＝3，BC＝6.
（1）试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°
后的图形△AB1C1；
（2）若点B的坐标为（－4,5），试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；
（3）作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并写出A2，B2，C2三点的坐标．
图M2－3
22．如图M2－4，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F.求证：
AF＝BF＋EF.
图M2－4
五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
23．为促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案．图M2－5中折线反映了每户居民每月用电电费y（单位：
元）与用电量x（单位：
度）间的函数关系.
（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，请填写下表：
档次
第一档
第二档
第三档
每月用电量x度
0<
x≤140
（2）小明家某月用电120度，需交电费________元；
（3）求第二档每月电费y（单位：
度）之间的函数关系；
（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，缴纳电费153元，求m的值.
图M2－5
24．已知抛物线y＝－x2＋2（k－1）x＋k＋2与x轴交于A，B两点，且点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上．
（1）求实数k的取值范围；
（2）设OA，OB的长分别为a，b，且a∶b＝1∶5，求抛物线的解析式；
（3）在
（2）的条件下，以AB为直径的⊙D与y轴的正半轴交于P点，过P点作⊙D的切线交x轴于E点，求点E的坐标．
25．已知四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过P作MN∥AD，EF∥CD，分别交AB，CD，AD，BC于点M，N，E，F，设a＝PM·
PE，b＝PN·
PF，解答下列问题：
（1）当四边形ABCD是矩形时，见图M2－6，请判断a与b的大小关系，并说明理由．
（2）当四边形ABCD是平行四边形，且∠A为锐角时，见图M2－7，
（1）中的结论是否成立？
并说明理由．
（3）在
（2）的条件下，设
＝k，是否存在这样的实数k，使得
＝
？
若存在，请求出满足条件的所有k的值；
若不存在，请说明理由．
图M2－6 图M2－7
参考答案
1．C 2.A 3.B 4.C 5.B 6.C 7.A 8.B 9.D
10．A 11.11 12.x（x＋
）（x－
） 13.3
14．2
或4
15.50°
或130°
16.x≠2
17．解：
原式＝1＋
＋2－
－1＝2
18．解：
原式＝
·
当a＝2－
时，原式＝
19．解：
如图D100，连接BD.
图D100
∵∠A＝90°
，AB＝3m，DA＝4m，∴BD＝5m.
∵BC＝12m，CD＝13m，∴∠DBC＝90°
∴SABCD＝
×
3×
4＋
5×
12＝36（m2）．
∴36×
200＝7200（元）．
20．解：
设公共汽车的速度为x千米/小时，则小汽车的速度是3x千米/小时．依题意，得
＋3－
解得x＝20千米/小时，经检验x＝20是原方程的解，故符合题意．
∴小汽车的速度＝3x＝60（千米/小时）．
21．
（1）作图如图D101：
图D101
（2）坐标轴如图所示，A（－1，－1），C（－4，－1）．
（3）A2（1,1），B2（4，－5），C2（4,1）．
∴S矩形PEAM＝S矩形PNCF.∴a＝b.
（2）成立．
理由如下：
∵ABCD是平行四边形，MN∥AD，EF∥CD，
∴四边形PEAM，PNCF也均为平行四边形．
模仿
（1）可证S平行四边形PEAM＝S平行四边形PNCF.
图D102
（3）由
（2）可知，S平行四边形PEAM＝AE·
AMsinA，
S平行四边形ABCD＝AD·
ABsinA
∴
＝2·
又∵
＝k，即
，
而
∴2×
，即2k2－5k＋2＝0.
∴解得k1＝2，k2＝
故存在实数k＝2或
，使得
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