12册教案.docx

12册教案.docx

《12册教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《12册教案.docx（111页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

12册教案

2002年度第二学期六年级十二册数学陈莉珩

2002年度第二学期

六年级十二册数学

陈莉珩

第一单元比例

教学目标

1、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2、使学生理解正比例、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例知识解答比较容易的应用题。

3、使学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

4、通过比例的教学，使学生进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重难点

使学生理解比例、正比例、反比例的意义，能应用比例的知识解答比较容易的应用题。

教学课时安排

1、比例的意义和基本性质（4课时）

2、正比例和反比例的意义（4课时）

3、比例的应用（2课时）

4、整理和复习（2课时）

5、实践活动：

美丽的校园（1课时）

第一课时

教学内容：

教科书第1—2页比例的意义和基本性质．练习一的第1—3题。

教学目标：

1、理解比例的意义，认识比例各部分的名称，初步了解比和比例的区别。

2、掌握比例的基本性质，会判断两个比是否可以组成比例。

3、培养学生观察、比较和概括的能力。

教学重难点：

1、理解并掌握比例的意义和基本性质。

2、了解比和比例的区别。

教学过程：

一、学习探索

（一）、教学比例的意义

1．复习

（1）教师：

请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识．谁能说说什么叫做比?

并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。

（2）教师：

我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗?

教师板书出下面几组比，

12：

16：

14.5：

2.710：

6

学生求出各比的比值后，再提问“请同学们观察一下，哪两个比的比值相等?

”（4．5：

2．7的比值和10：

6的比值相等。

）

因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。

（板书：

4．5：

2．7＝10：

6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢?

这就是这节课我们要学习的内容。

（板书课题：

比例的意义）

2．教学比例的意义。

（1）出示例1：

“一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。

”。

这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。

表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。

这辆汽车第一次2小时行驶多少千米?

第二次5小时行驶多少千米?

（边问边填写表格。

）

“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗?

”教师根据学生的回答。

板书：

第一次所行驶的路程和时间的比是80：

2

第二次所行驶的路程和时间的比是200：

5

板书：

80:

2=40,200:

5＝40。

让学生观察这两个比的比值。

再提问：

“你们发现了什么?

”（这两个比的比值都是40。

）“所以这两个比怎么样?

”（这两个比相等。

）

说明：

因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来。

（板书：

80：

2＝200：

5或=）像这样（指着这个式子和复习题的式子4.5：

2.7＝10：

6）表示两个比相等的式子叫做比例。

指着比例式80：

2＝200：

5，提问：

“谁能说说什么叫做比例?

”引导学生观察是表示两个比相等。

然后板书：

表示两个比相等的式子叫做比例。

“从比例的意义我们可以知道．比例是由几个比组成的?

这两个比必须具备什么条件？

因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么?

如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办?

”

小结：

通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。

在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。

如果不能一眼看出两个比是不是相等?

可以先分别把两个比化简以后再看。

例如判断10：

12和35：

42这两个比能不能组成比例，先要算出10：

12＝，35：

42＝，所以10：

12＝35：

42：

（以上举例边说边板书。

）

（2）比较“比”和“比例”两个概念。

上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢?

引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：

比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

（3）巩固练习。

用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。

6：

3和12：

635：

7和45：

920：

5和16：

80．8：

0．4和：

②做第2页的“做一做”。

教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。

③给出2、3、4、6四个数，让学生组成不同的比例（不要求举全）。

④做练习一的第3题。

第4小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。

（二）、教学比例的基本性质

1．教学比例各部分的名称。

教师：

同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么?

请看看什么叫比例的项、外项、内项。

（学生看书时，教师板书：

80：

2＝200：

5）

随着学生的回答教师接着板书如下：

80：

2＝：

200：

5

└内项┘

└------外项-----┘

2．教学比例的基本性质。

我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢?

现在我们就来研究。

（在比例的意义后面板书：

比例的基本性质）教师板书：

两个外项的积是80×5=400

两个内项的积是2×200＝400

“你发现了什么?

”（两个外项的积等于两个内项的积。

）板书：

80×5＝2×20“是不是所有的比例式都是这样的呢?

”

“通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律。

谁能用一句话把这个规律说出来?

”

最后归纳并板书出：

在比例里．两个外项的积等于两个内项的积。

并说明这叫做比例的基本性质。

“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?

”（指着80；2＝200：

5）教师边问边改写成：

=，“这个比例的外项是哪两个数呢?

内项呢?

”

“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式．等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?

”边问边画出交叉线，如：

=

强调：

如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。

板书：

80×5＝2×200

前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。

学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。

二、系列训练

1.应用比例的基本性质判断3：

4和6：

8能不能组成比例。

我们可以这样想：

先假设3：

4和6：

8可以组成比例。

再算出两个外项的积（板书：

两个外项的积：

3×8＝24）和两个内项的积（板书：

两个内项的积：

4×6＝24）。

因为3×8＝4×6（板书出来）．也就是说两个外项的积等于两个内项的积，所以3：

4和6：

8可以组成比例。

（边说边板书：

3：

4＝6：

8）

2.做第3页“做一做”的第1题。

三、总结评价

通过这节课，我们学到了什么知识?

什么是比例?

比例的基本性质是什么?

应用比例的基本性质可以做什么?

四、布置作业

练习一的第2题。

板书设计：

比例的意义和基本性质

第一次所行驶的路程和时间的比是80：

280：

2＝：

200：

5

80:

2=40└-内项-┘

第二次所行驶的路程和时间的比是200：

5└------外项-----┘

200:

5＝40两个外项的积是80×5=400

80：

2＝200：

5或=两个内项的积是2×200＝400

80×5＝2×200

第二课时

教学内容：

教科书第3页解比例的内容，练习一的第4—7题。

教学目标：

1、使学生学会应用比例的基本性质解比例。

2、培养学生运用知识的能力。

教学重难点：

1、使学生学会解比例的方法。

2、使学生理解比例的依据。

教学过程：

一、复习铺垫

上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例?

比例的基本性质是什么?

应用比例的基本性质可以做什么?

这节课我们还要继续学习有关比例的知识．让我们一起来学习解比例。

（板书课题）

二、学习探索

什么叫做解比例呢?

我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

解比例

你会用什么方法呢？

（要根据比例的基本性质来解。

）

1．教学例2。

出示例2：

解比例3：

8＝15：

X。

“根据比例的基本性质可以把它变成什么形式?

”

教师板书：

；3X＝8×15。

“这变成了什么?

”（方程。

）这样解比例就变成解方程了。

利用以前学过的解方程的方法就可以求出求知数x的值。

因为解方程要写“解：

”，所以解比例也应写“解：

”（在3X前加上：

解：

）

“怎样解这个方程?

”

教师适当补充（根据乘法各部分间的关系．把X看作一个因数．因为一个因数=积÷另一个因数，可以求出X。

）和解题的技巧：

板书；X＝

X＝40

从刚才解比例的过程．可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。

2．教学例3。

出示例3；解比例=

提问：

“这个比例与例2有什么不同?

”（这个比例是分数形式：

）“这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗?

”（能，根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，就得出方程。

）

学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边。

然后板书：

4．5X＝9×0．8

“这个方程你们会解吗?

”

3．总结解比例的过程。

提问：

“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么?

”（根据比例的基本性质把比例变成方程。

）“变成方程以后，再怎么做?

”（根据以前学过的解方程的方法求解。

）

“从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识?

”（根据比例的基本性质把比例变成方程。

）

三、巩固练习

1.做第3页“做一做”的第2题。

2.做练习一的第4、5题。

（1）做第4题的第（6）题时，要提醒学生先把带分数化成假分数再做。

做完后，选—二题让学生说说是怎样求解的。

（2）第5题。

3．学有余力的学生做第8*、9*题和思考题

傲第8*题的第

（1）题．教师可以这样引导学生：

比例的基本性质是：

在一个比例里．两个内项的积等于两个外项的积：

现在这道题是知道两个积相等，如果我们把左边的两个数当作比例的外项，那么右边的两个数就应作为比例的内项．这样就能推出比例式了：

如果把左边的两个数当作比例的内项．那么右边的两个数就应作为比例的外项．世可以推出比例式。

写完后，教师板书出来。

如果把3、40作为外项，有下面这些比例式：

3：

8＝15：

4040：

15＝8：

3

3：

15＝8：

4040：

8＝15：

3

如果把3、40作为内项，有下面这些比例式：

15：

3＝40：

88：

40＝3：

15

15：

40＝3：

88：

3＝40：

15

四、总结评价

今天有什么收获？

你觉得自己的表现如何？

五、作业

完成P5第6、7题。

板书设计

解比例

会解

例2：

解比例3：

8＝15：

X。

例3；解比例＝

解：

3X＝8×15解：

4．5X＝9×0．8

X＝X＝1.6

X＝40

第三课时

教学内容：

教科书第6--8页的例4一例6，练习二的第l--3题。

教学目标：

1、使学生能够应用比例的知识，理解比例尺的意义。

2、使学生能够正确求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

教学重难点：

1、理解比例尺的意义，会求出平面图形的比例尺。

2、能正确求出平面图形的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

教学过程：

一、复习铺垫

1.1厘米＝（）毫米1分米＝（）厘米

1米＝（）分米l千米＝（）米

2.20米＝（）厘米50千米＝（）厘米

30厘米＝（）分米60毫米＝（）厘米

二、学习探索

前面我们学习了比例的