多角度复习电磁感应.docx

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多角度复习电磁感应

多角度，全方位复习电磁感应

　　1．合磁通变化而产生感应电流的方向判断

　　当一个闭合回路有两个方向相反的磁场穿过时，取合磁通来研究，如有切割磁感线现象，也可以用右手定则来直接分析。

　　例1如图所示，导线框abcd与导线在同一平面内，直导线通有恒定电流I，当线框由左向右匀速通过直导线时，线框中感应电流的方向是：

（　）

　　A．先abcd，后dcba，再abcd　　　B．先abcd，后dcba

　　C．始终dcba　　　　　　　　　　D．先dcba，后abcd，再dcba

　　分析解答：

正确答案是D．先画出通电直导线的磁感线分布图，如图所示。

　　当导线框在直导线左边向直导线靠近时，穿过导线框的磁感线是向外的且磁通量增加，由楞次定律可判断导线框中电流是dcba；当导线框在直导线右边远离直导线时，穿过导线框的磁感线是向里的且磁通量减少，由楞次定律可判断导线框中电流还是dcba。

　　下面重点讨论导线框跨在导线两侧时感应电流的方向。

可以用两种办法判定：

　　①用磁通量变化来判定

　　在线圈跨越导线过程中，线圈左边部分磁感线穿出，而右边部分则穿入，,我们可以用合磁通来判断，线圈跨过来一半前，穿过线圈的磁感线是左边部分向外穿出的条数多于右边部分向里穿入的条数，即合磁通是向外的，而且在减小。

由楞次定律知，感应电流的磁场要阻碍磁通量减少，因此感应电流的磁场方向也向外，由安培定则可判断线圈中的感应电流方向是abcd。

当线圈跨过来一半以后，穿过线圈向外的磁感线少于向里的磁感线，合磁通是向里的，而且在增加，直至线圈完全跨过导线。

由楞次定律知感应电流的磁场要阻碍磁通量增加，因此感应电流的磁场方向与原磁通方向相反，即向外，同样可用安培定则判断感应电流方向是abcd。

　　因此整个过程线圈中的感应电流方向与D符合。

　　②用切割磁感线来判定：

在跨越导线过程中，线圈的ab边和dc边均切割磁感线，由右手定则可得ab边电动势方向向下，cd边电动势方向向上，而ad、bc边不切割磁感线。

因此回路中相当于有两个电源串联，总感应电动势方向是顺时针，即abcd。

　　总结：

在本题导线框跨越直导线过程中，穿过线框中的电流方向既可以用右手定则判定，又可以用楞次定律判定，两种方法判定的结果是完全相同的。

　　例2如图所示MN是一根固定的通电长直导线，电流方向向上。

今将一金属线框abcd放在导线上，让线框的位置偏向导线的左边，两者彼此绝缘．当导线中的电流突然增大时，线框整体受力情况为：

（　）

　　A．受力向右　B．受力向左　C、受力向上　D、受力为零

　　分析解答：

MN中有向上电流时，由安培定则知穿过线圈左边部分磁感线是向外的，而右边部分是向内的，由于左边面部分面积大于右边部分面积，因此穿过线圈的合磁通是向外的。

当导线中的电流增大时，向外的合磁通增大，由楞次定律知在线圈中产生的感应电流的磁场阻碍向外的磁通量增大，即感应电流的磁场方向向里。

由安培定则可以判断线圈中的感应电流方向是顺时针。

又根据左手定则和磁场的分布特点知道，ad和bc两条边受安培力平衡，ab和cd两条边受安培力方向均向右。

因此整个线圈受磁场力的合力向右，如图所示。

所以选A。

　　本题也可以由愣次定律的含义直接判断。

由于导线中的电流增大时，引起穿过线圈向外的磁通量增大。

由楞次定律知感应电流的磁场要阻碍外的磁通量增加，线圈上下运动不会影响磁通量变化，线圈向左运动，更促进向外磁通量增加，只有线圈向右运动才能使得穿过线圈向外的磁通量减少，因此线圈受合力向右。

因此选A。

　　2．用楞次定律推广含义判断问题

　　楞次定律可以推广为：

感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的原因变化。

更具体说可表述为

（1）阻碍引起感应电流的磁通量变化。

（2）阻碍引起感应电流的相对运动。

在对定律理解深刻以后，有时用推广含义解题更方便。

　　例3如图所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回路．当一条形磁铁从高处下落接近回路时：

（　）

　　A．P、Q将互相靠拢　　　　B．P、Q将互相远离

　　C．磁铁的加速度仍为g　　　D．磁铁的加速度小于g

　　分析解答：

　　方法一：

按应用楞次定律的步骤判断。

设磁铁下端为N极，磁铁靠近回路时穿过回路向下的磁通量增加，产生的感应电流磁场阻碍磁通量增加而方向向上，由安培定则可判断出P、Q中感应电流方向，再由左手定则可判断出P、Q受安培力方向，可见，P、Q将互相靠拢，如图所示。

　　由于回路所受安培力的合力向下，由牛顿第三定律，磁铁将受到向上的反作用力，从而加速度小于g。

　　当磁铁下端为S极时，根据类似的分析可得到相同的结果。

所以正确答案是A、D。

　　这里还容易出现一个错误，就是判断出P、Q的电流方向后，有同学根据异向平行电流相斥而得出P、Q将互相远离的结论。

这里要注意P、Q处在条形磁铁的磁场中，它们的运动情况主要由条形磁铁对它们的安培力来决定。

　　方法二：

用推广含义判断。

这里产生感应电流的原因是回路中磁通量增加，感应电流磁场要阻碍磁通量增加，P、Q靠拢减少回路面积可以阻碍磁通量增加。

更根本的原因是由于磁铁靠近回路，因此感应电流阻碍引起感应电流的相对运动，对磁铁有向上作用力使其下降加速度小于g。

所以正确答案选A、D。

　　例4如图所示，一闭合的金属环从静止开始由高处下落通过条形磁铁后继续加速下落，不计空气阻力．问圆环在磁铁上方时和在磁铁下方时其感应电流方向分别如何?

其下落加速度比重力加速度大还是小?

　　分析解答：

　　方法一：

按常规方法求解．画出条形磁铁的磁感线分布图，如图所示。

　　由图知圆环往下落越靠近磁铁磁通量越大，圆环落到磁铁正中间位置时磁通量最大，从此位置开始，圆环越往下落磁通量就越小。

由于穿过圆环的磁感线方向始终向上，由楞次定律可以判定感应电流磁场在开始是向下，经过磁铁正中间位置向下就变为向上。

因而环中感应电流先是顺时针后是逆时针（从上往下看）。

再根据左手定则可以判定环中感应电流受安培力的方向总是向上的，因此环在磁铁上方和下方其下落加速度都小于重力加速度。

　　方法二：

用推广含义判断。

在磁铁上方时由于金属环向下引起磁通量增加，产生感应电流阻碍磁通量增加，阻碍相对运动，因此金属环受向上的磁场力阻碍圆环下落，即a＜g。

这时金属环也可等效成一个下端是N极的条形磁铁，因而可判断出电流方向是顺时针。

当在磁铁下方时，由于金属环向下引起磁通量减少，产生感应电流阻碍相对运动，因此金属环同样受向上的磁场力，同样有a＜g。

这时金属环等效的条形磁铁上端是N极，下端是S，因而可判断出电流方向是逆时针。

如图所示。

　　总结：

通过对这两个例题的分析可知，对于导体与磁体相对运动而产感应电流，用楞次定律推论较简单。

　　3．关于二次感应问题

　　例5如图所示，在匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈P相接，导轨上放一根导线ab，磁感线垂直于导轨所在平面．欲使P所包围的小闭合线圈Q产生顺时针方向的感应电流，导线ab的运动情况可能是：

（　）

　　A．匀速向右运动　　B．加速向右运动

　　C．减速向右运动　　D．加速向左运动

　　分析解答：

此题有两种判断方法．

　　解法一：

用楞次定律步骤逆过来方法。

要使Q中产生顺时针方向的感应电流，则感应电流在Q中的磁场方向是垂直纸面向里。

由楞次定律可知，有两种情况：

一是P中有顺时针方向的逐渐减小的电流，使其在Q中的磁场方向也向里，且磁通量减少；二是P中有逆时针方向的逐渐增大的电流，使其在Q中的磁场方向向外，且磁通量在增大。

对于前者，根据右手定则知，应使ab减速向右运动；对于后者，应使ab加速向左运动，故应选C、D。

　　解法二：

由原因到结果逐个筛选。

对A，匀速向右运动时，在P中产生顺时针方向的稳定电流，不会引起Q中磁通量变化，在Q中不产生感应电流；对B，加速向右时，在P中产生顺时针方向的逐渐增大的电流，这个电流产生的磁场在Q中是向里的且磁通量增大，由楞次定律知，Q中产生逆时针方向的感应电流，所以B错；对于C，减速向右时，由楞次定律知可以在Q中产生顺时针方向的电流，所以C对；对于D，加速向左时，P中产生逆时针方向逐渐增大的感应电流，由楞次定律知，可以在Q中产生顺时针方向的感应电流。

所以选C、D。

　　总结：

通过此题可以看出感应电流要能再引起感应电流，引起第一次感应电流的原因必须发生非均匀变化。

同学们可以分析该题中ab如果匀速向左运动，也不会在Q中产生感应电流。

　　4．用能量观点分析电磁感应问题

　　电磁感应现象符合能量转化和守恒定律，导体切割磁感线或磁通量变化而在回路中产生感应电流，机械能或其它形式能便转化为电能；感应电流做功，又可以将电能转化为其它形式的能。

从能量观点分析问题，有时可以使问题变得简单。

　　例6如图所示，电阻为R的矩形导线框abcd，边长ab＝l，ad＝h，质量为m，自某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h。

若线框恰好以恒定速度通过磁场，线框中的焦耳热是_________（不考虑空气阻力）。

　　分析解答：

　　解法一：

由导线框匀速通过磁场区域得导线框受安培力F安=mg，又F安=BIl，所以，

　　又，因此有导线框的下落速度。

　　这样导线框通过磁场区的时间。

　　由焦耳定律求焦耳热。

　　解法二：

从能量转化角度解，根据题意，线框在穿越磁场的过程中速度不变，则动能不变，重力势能减少。

由于导线框穿越磁场区域时磁通量变化，因此产生感应电流，由能量转化和守恒定律，线框重力势能减少等于线框中感应电流发出的焦耳热。

所以有：

Q=ΔEP=2mgh。

测试

　　1．如图1所示，一倾斜的金属框架上放有一根金属棒，由于摩擦力的作用，金属棒在没有磁场时处于静止状态，从t0时刻开始，给框架区域加一个垂直框架平面斜向上的逐渐增强的匀强磁场，到时刻t时，棒开始运动，在t0到t这段时间内，金属棒所受的摩擦力（　　）

　　A　不断增大 　　 B　不断减小 　　 C　先减小后增大　  　 D　先增大后减小

　　2．如图2所示，质量为m、高为h的矩形导线框自某一高度自由落下后，通过一宽度也为h的匀强磁场，则线框通过磁场过程中产生的焦耳热（　　）

　　A　可能等于2mgh 　　 B　可能大于2mgh 　　 C　可能小于2mgh 　　　 D　可能为零

　　3．如图3所示，用同样的材料、不同粗细的导线绕成两个面积相同的正方形线圈I和II，使它们从离有理想界面的匀强磁场高度为h的地方同时自由下落，线圈平面与磁感线垂直，空气阻力不计，则（　　）

　　A　两线圈同时落地，且落地速度相同　　　　　　 B　细线圈先落地，且落地速度较大

　　C　粗线圈先落地，且落地速度较大　　　　　　　 D　两线圈同时落地，但粗线圈落地速度较大

　　4．如图4所示，用铝板制成“”形框，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上方，让整体在垂直于水平方向的匀强磁场中向左以速度V匀速运动，悬线拉力为T，则（　　）

　　A、悬线竖直，T=mg            　　 B、悬线竖直，T

　　C、V选择合适的大小，可使T=0 　　 D、因条件不足，T与mg的大小关系无法确定

　　5．如图5所示，固定于水平绝缘面上的平行金属导轨不光滑，除R外其它电阻均不计，垂直于导轨平面有一匀强磁场，当质量为m的金属棒cd在水平恒力F作用下由静止向右滑动过程中，下列说法中正确的是（　　）

　　A、水平恒力F对cd棒做的功等于电路中产生的电能

　　B、只有在cd棒作匀速运动时，F对cd棒做的功才等于电路中产生的电能

　　C、无论cd棒做何种运动，它克服磁场力做的功一定不等于电路中产生的电