湖南省长沙市初中数学创新能力大赛八年级初赛试Word文档下载推荐.docx

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10

答案

1．计算

的值是

A．

B．

C．

D．

2．整数N＝215×

510的位数是

A．10位B．11位C．12位D．13位

3．已知

B．

C．

D．

4．已知△ABC的三边的长分别为a、b、c，且

，则△ABC一定是

A．等边三角形B．腰长为a的等腰三角形

C．底边长为a的等腰三角形D．等腰三角形

5．如果代数式

的值为18，那么代数式

的值等于

A．28B．-28

C．-32D．32

6．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是

、

，则下列说法中错误的是

A．如果∠C-∠B=∠A，那么△ABC是直角三角形，∠C=90°

B．如果

，则∠B=60°

，∠A=30°

C．如果

，那么△ABC是直角三角形

D．如果

7．如图，在四边形ABCD中，M、N分别是CD、BC的中点，且AM⊥CD，AN⊥BC，已知∠MAN=74°

，∠DBC=41°

，则∠ADC度数为

A．45°

B．47°

C．49°

D．51°

8．规定“Δ”为有序实数对的运算，且（a，b）△（c，d）=（ac+bd，ad+bc），如果对任意实数a，b都有（a，b）△（x，y）=（a，b），则（x，y）为

A．（0，1）B．（1，0）

C．（-1，0）D．（0，-1）

9．甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：

两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第2局的输者是

A．甲B．乙

C．丙D．不能确定

10．某公交公司停车场内有15辆车，从上午6时开始发车（6时整第一辆车开出），以后每隔6分钟再开出一辆．第一辆车开出3分钟后有一辆车进场，以后每隔8分钟有一辆车进场，进场的车在原有的15辆车后依次再出车．则到第几辆车开出后，停车场内第一次出现无车辆？

A、55B、56

C、57D、58

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．已知a+b=1，ab=108，则a2b+ab2的值为__________．

12．关于x的方程

的解是正数，则

的取值范围是_________．

13．已知

，则

的值是_______________．

14．如图，在

中，

于D，则CD=___________________cm．

（第14题）（第17题）（第18题）

15.已知4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0，则

．

16．已知：

与|

|互为相反数，则式子

的值等于_________．

17．如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S四边形ABCD=．

18．如图，若AB=AC，BD＝BE，AF=FD，则∠BAC的度数为．

三、解答题（本大题共2小题，每小题14分，共28分）

19．（本题满分14分）已知：

A＝

，B＝

，C＝

，且a＋b＝c，求A2017＋B2017＋C2017的值．

20．（本题满分14分）如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E．

（1）若∠ADC+∠ABC=180°

，求证：

AD+AB=2AE；

（2）若AD+AB=2AE，求证：

CD=CB.

八年级预赛参考答案及评分标准

1、D2、C3、B4、B5、D

6、B7、C8、B9、C10、B

二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11、10812、

＜-1且

≠-213、714、2.4cm

15、－1316、

17、9618、36

三、选择题（本大题共2小题，每小题14分，共28分）

19.、∵A＝

＝

又由a＋b＝c得c－a＝b

∴A＝

＝1………………………………………………（4分）

同理B＝1，C＝－1…………………………………………（12分）

∴A2017＋B2017＋C2017＝1。

…………………………………………（14分）

20、

（1）如图．延长AB到点M，使AE=ME．………………………………………（2分）

又CE⊥AB，

故△ACM为等腰三角形．

因此，AC=CM，∠l=∠3．……………（4分）

已知∠1=∠2，

所以，∠3=∠2.

又∠ADC+∠ABC=180°

，

于是，∠ADC=∠CBM．…………………………………………（5分）

因此，△ADC≌△MBC，…………………………………………（6分）

AD=BM，故AM=2AE=AB+BM=AB+AD.…………………………………………（7分）

（2）如图，延长AB到点M，使BM=AD.…………………………………………（9分）

由2AE=AB+AD=AB+BM=AM,

故AE=ME.…………………………………（10分）

∵CE⊥AM，同

（1）得AC=MC，∠2=∠3.…………………………………（12分）

∵BM=AD，

∴△ADC≌△MBC，从而，CD=CB.…………………………………………（14分）