相交线与平行线计算与证明题.docx

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相交线与平行线计算与证明题

相交线与平行线几何计算与证明题

1、如图直线a、b相交，∠1=1300，求∠2，∠3，∠4的度数

2、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOC=∠AOD-80度，求∠AOE的度数。

3、已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1：

∠3=3：

1，∠2=20度，求∠DOE的度数。

4、如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O.求∠2、∠3的度数.

5、如图，直线AD和BE相交于O点，OC⊥AD，∠COE=70度，求∠AOB的度数。

6、如图，EO⊥AB于O，直线CD过O点，∠EOD∶∠EOB=1∶3，求∠AOC、∠AOE的度数.

7、如图，直线EF、BC相交于点O，∠AOC是直角，∠AOE=115°，求∠COF的度数。

8、已知：

如图，AB，CD，EF三直线相交于一点O，OE⊥AB，∠COE=20°，OG平分∠BOD，求∠BOG

9、如图,AB∥EF,∠ECD=∠E,求证：

CD∥AB.

10、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?

为什么?

11、如图：

已知直线EF与AB、CD分别相交于点G、H，∠1=∠3，那么AB，CD平行吗?

为什么?

12、如图,已知BD平分∠ABC,∠1=∠2.求证:

AB∥CD.

13、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,试说明AB∥CD.

14、如图,已知∠4=∠B,∠1=∠3.求证:

AC平分∠BAD.

15、如图,已知BE是∠ABC的平分线，交AC于E，其中∠l=∠2，那么DE∥BC吗?

为什么?

16、如图、已知∠BED=∠B＋∠D.试说明AB与CD的位置关系。

17、如图，已知：

∠B+∠BCD+∠D=360°.求证：

AB∥ED.

18、如图，AB∥A′B′，BC∥B′C′，BC交A′B′于点D，∠B与∠B′有什么关系？

为什么？

19、如图,AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30o，求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。

20、如图，AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，AE与DF平行吗？

为什么？

21、在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？

并说明理由．

22、如图，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求证：

∠CAF=∠AFD．

23、如图，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延长AB、GF交于点M．试探索∠AMG与∠3的关系，并说明理由．

24、如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，

∠B=∠C．求证：

∠A=∠D．

25、如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC之间的关系，并说明理由．

26、已知，如图，，试说明：

27、已知：

如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=500求：

∠BHF

28、如图，∠1=300，∠B=600，AB⊥AC

①∠DAB+∠B=0

②AD与BC平行吗？

AB与CD平行吗？

试说明理由。

29、已知：

如图AE⊥BC于点E，∠DCA=∠CAE，试说明CD⊥BC

30、已知：

如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等吗？

试说明理由

31、已知:

如图,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°.试猜想BC与AB有怎样的位置关系，

并说明其理由

32、已知:

如图所示,CD∥EF,∠1=∠2,.试猜想∠3与∠ACB有怎样的大小关系，并说明其理由

33、如图,已知∠1+∠2=180°,∠DEF=∠A,试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,并对结论进行说明.

34、如图所示,A,O,B在一条直线上,OE平分∠COB,OD⊥OE于O,试说明OD平分∠AOC.

35、如图，已知AB∥EF,∠C=90°，求证：

x+y-z=90°

36、已知：

AD∥BC，∠D＝100°，CA平分∠BCD，求∠DAC的度数．

37、已知：

如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，交AB于F，交CA延长线于E，且∠AFE=∠E，则AD是∠BAC

的平分线吗？

为什么?

38、如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.求∠AGD

39、如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED＝∠BDE,则EF也是∠AED的平分线。

40、如图,若∠DEC+∠ACB=180°,∠1=∠2,CD⊥AB,试问FG与AB垂直吗?

说明理由.

B

41、如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140º，求∠BFD

42、如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由。

43、已知∠BOC与∠AOB互为邻补角，又OD、OE分别是∠AOB、∠BOC的平分线，若∠AOB=80°，求∠DOE的度数．

44、如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立并证明.

45、如图，AB∥CD，∠1：

∠2：

∠3=1：

2：

3，说明BA平分∠EBF的道理．

46、如图，已知，，求证：

。

47、如中右图，，平分，与相交于,。

求证：

。

48、如右图，已知，，是的平分线，，求的度数。

49、如图，已知：

直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2，求证：

∠3+∠4=180°．　

50、已知：

如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，　求∠KOH的度数．

51、已知：

如图AD∥BE，∠1=∠2，求证：

∠A=∠E．

52、已知：

如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：

EF平分∠DEB．

53、已知，如上左图，AD∥BC，DA⊥AB，DB平分∠ADC，∠ABD＝30°，求∠C的度数.

54、已知，如上中图，DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求∠PAG的度数.

55、已知，如上右图，AD平分∠BAC，点F在BD上，FE∥AD交AB于G，交CA的延长线于E，

求证：

∠AGE＝∠E.