《应用多元统计分析》第七章因子分析实验报告Word格式.docx

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，设置有关因子提取的选项。

如果选择相关系数矩阵，则表示首先对原始数据进行标准化，然后再进行因子分析；

如果选择协方差矩阵，则表示直接对原始数据进行因子分析。

这里我们选择默认的相关系数矩阵。

因子碎石图其实就是样本协差阵的特征根按大小顺序排列

的折线图，可以用來帮助确定提取多少个因子。

提取的3个

公共因子，所以我们在Mumberoffactors4.点中输入3即可。

击Rotation按钮，打开Rotation子对话框，如图7-4,设置有关因子旋转的选项。

这里我们在Method选项栏中选择Varimax（方差最大旋转），

并选择Display栏中的Rotatedsolution复选框。

5.点击Scores按钮，打开FactorScores子对话框，女口图7~5,设置有关因子得分的选项。

选中Displayfactorscorecoefficientmatrix复选框，这样在结果输出窗口中会给出因子得分系数矩阵。

6、设置完成后返回点击0K键，会自动弹出所需内容。

结果

1、共同度Communalities

Initial

Extraction

固定资产利税率

1.000

.976

资金利税率

.968

销售收入利税率

.862

资金利润率

.986

固定资产利润率

.672

资金周转天数

.906

万元产值能耗

全员劳动生产率

1.000

.824

上表给出了8个原始变量的变量共同度。

变量共同度反映每个变量对提取出的所有公共因子的依赖程度。

从错误！

來看，几乎所有的变量共同度都在40%甚至90%

以上，说明提取的因子已经包含了原始变量的大部分信息，因子提取的效果比较理想。

2、碎石图

图给出了因子的碎石图。

图中横坐标为因子的序号，纵坐标为相应特征根的值。

从图中可以看到，前3个因子的特征根普遍较高，连接成了陡峭的折线，而第4个因子之后的特征根普遍较低，连接成了平缓的折线，这进一步说明提取因子是比较适当的。

3、旋转前的因子载荷

ComponentMatrixa

Component

.240

.901

.381

一.110

.858

.928

.354

-017

•790

一.073

一.207

.809

.297

一.648

.040

.593

.570

一.554

3、旋转后的因子载荷

RotatedComponentMatrixa

088

.974

.107

091

.675

.971

.202

一.057

.660

.225

一.431

一.376

.874

一・608

•138

.620

•142

一.264

表给出了旋转后的因子载荷矩阵，根据该表可以写出每个原始变量的因子表达式：

固定资产利税率二o.815F1+0.552F2-0.088F3

资金利税率=0.974F1+0.107F2-0.091F3

销售收入利税率二0.675F1+0.636F2-0.039F3

资金利润率=0.971F1+0.107F2-0.057F3

固定资产利润率=0.660F1+0.225F2-0.431F3

资金周转天数=0.032F1-0.376F2+0.874F3

万元产值能耗=-0.608F1+0.138F2+0.620F3

全员劳动生产率二0.142F1+0.857F2-0.264F3

第一公共因子概括为获利能力，第二公共因子概括为偿债能力第三公共因子概括为企业效率能力。

4、因子得分系数矩阵ComponentScoreCoefficientMatrix

.259

.331

.068

.091

.208

.311

一.075

一.248

.217

-123

.696

.429

-195

.654

007

给出了因子得分系数矩阵，根据表中的因子得分系数和原始变量的标准化值就可以计算每个观测值的各因子的得分。

本例中旋转后的因子得分表达式可以写成：

Fl=0.159固定资产利税率+0.331资金利税率+0.091销售收入利税率+0.311资金利润率+0.139固定资产利润率+0.217

资金周转天数-0.187万元产值能耗-0.195全员劳动生产率

F2=0.259固定资产利税率-0.173资金利税率+0.381销售收入利税率

-0.0.081资金利润率-0.075固定资产利润率-0.123

资金周转天数+0.429万元产值能耗+0.654全员劳动生产率

F3=0.160固定资产利税率+0.068资金利税率+0.208销售收

入利税率+0.122资金利润率-0.248固定资产利润率+0.696资金周转天数+0.514万元产值能耗-0.007全员劳动生产率由于我们在FactorScores子对话框中选择了Saveasvariables复选框，所以，在数据文件中会生成3个因子得分

变量，变量名分别为：

facl_l、fac2_l、fac3_l。

这里有两点值得注意的地方：

（1）由于我们是以相关系数矩阵为出发点进行因子分析，所以，

因子得分表达式中的各变量应该是经过标准化变换后的标准变量，均值为0,标准差为lo

（2）由于因子载荷阵经过了旋转，所以，因子得分不是利用初始的因子载荷阵，而是利用旋转后的因子载荷阵计算得到的。

5、"

大同”企业的综合因子得分TotalVarianceExplained

InitialEigenvalues

ExtractionSumsofSquaredLoadings

RotationSumsofSquaredLoadings

Total

%ofVariance

Cumulative%

4.853

60.666

3.836

47.954

1.243

15.543

76.209

1.706

21.329

69.283

10.877

87.086

.870

1.424

17.803

6.898

93.984

4.463

98.447

1.275

99.722

.021

.258

99.980

.002

.020

100.000

ExtractionMethod:

PrincipalComponentAnalysis.

由上可以最高得分为6号湘乡综合得分为27.53o

教师评语

附表：

厂家名称

xl

x2

x3

x4x5

x6x7

x8

琉璃河

16.68

26.75

31.84

18.4

55

28.83

1.75

邯郸

19.70

27.56

32.94

19.2

32.92

2.87

大同

15.20

23.40

32.98

16.2

46.78

41.69

1.53

哈尔滨

7.29

8.97

21.30

4.8

34.39

39.28

1.63

华新

29.45

56.49

40.74

43.7

75.32

2.14

湘乡

32.93

42.78

47.98

33.9

66.46

2.60

柳州

25.39

37.82

36.76

27.6

68.18

2.43

峨嵋

15.05

19.49

27.21

14.2

6.13

76

耀县

19.82

28.78

33.41

20.2

59.25

71

39.13

10

永登

21.13

35.20

39.16

26.5

52.47

62

35.08

工源

16.75

28.72

29.62

55.76

58

30.08

抚顺

15.83

28.03

26.40

17.4

61.19

61

32.75

1.60

大连

16.53

29.73

32.49

20.6

50.41

69

37.57

1.31

江南

22.24

5

7

6

3

•

9

O

4

O5

59

江油

20.82

25.12

12.5

51.07

66

39.18

1.83