最新最新版人教版小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结Word文件下载.docx
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减法性质a-b-c=a-（b+c）
a-（b-c）=a-b+c
乘法：
乘法交换律：
a×
b=b×
a
乘法结合律：
（a×
b）×
c=a×
（b×
c）
乘法分配律：
（a+b）×
c+b×
c【（a-b）×
c-b×
c】
除法：
除法性质a÷
b÷
c=a÷
第二单元小数除法
8、小数除法的意义：
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
0.6÷
0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法（P16）：
小数除以整数，按整数除法的方法去除。
，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
10、（P21）
除数是小数的除法的计算方法：
先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
11、（P23）在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
12、（P24、25）除法中的变化规律：
①商不变性质：
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
13、（P28）循环小数：
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32.
14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
第三单元观察物体
15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；
观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
第四单元简易方程
16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·
”，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17、a×
a可以写作a·
a或a²
，a读作a的平方。
2a表示a+a
18、方程：
含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
19、解方程原理：
天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
20、10个数量关系式
和=加数+加数
一个加数=和-两一个加数
差=被减数-减数
被减数=差+减数
减数=被减数-差
积=因数×
因数
一个因数=积÷
另一个因数
除法：
商=被除数÷
除数
被除数=商×
除数=被除数÷
商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
22、方程的检验过程：
方程左边=……
方程的解是一个数；
解方程式一个计算过程。
=方程右边所以，X=…是方程的解。
第五单元多边形的面积
23、公式
长方形
周长=（长+宽）×
2
字母公式：
C=（a+b）×
【长=周长÷
2-宽；
宽=周长÷
2-长】
面积=长×
宽
S=ab
正方形
周长=边长×
4
字母公式：
C=4a
面积=边长×
边长
S=a²
平行四边形
平行四边形的面积=底×
高
S=ah
【底=面积÷
高；
高=面积÷
底】
三角形
三角形的面积=底×
高÷
2
S=ah÷
【底=面积×
2÷
高=面积×
底】
梯形
梯形的面积=（上底+下底）×
2
S=（a+b）h÷
【上底=面积×
高－下底，
下底=面积×
高—上底；
（上底+下底）】
24、平行四边形面积公式推导：
剪拼、平移
（平行四边形可以转化成一个长方形；
长方形的长相当于平行四边形的底；
长方形的宽相当于平行四边形的高；
）
（因为长方形面积=长×
宽，
所以平行四边形面积=底×
高。
长方形的面积等于平行四边形的面积）
25、三角形面积公式推导：
旋转
（两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；
平行四边形的高相当于三角形的高）
（因为平行四边形面积=底×
高，
所以三角形面积=底×
2
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍）
26、梯形面积公式推导：
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；
平行四边形的高相当于梯形的高；
平行四边形面积等于梯形面积的2倍，
（因为平行四边形面积=底×
高，所以梯形面积=（上底+下底）×
2）
“漂亮女生”号称全国连锁店，相信他们有统一的进货渠道。
店内到处贴着“10元以下任选”，价格便宜到令人心动。
但是转念一想，发夹2.8元，发圈4.8元，皮夹子9.8元，好像和平日讨价还价杀来的心理价位也差不多，只不过把一只20元的发夹还到5元实在辛苦，现在明码标价倒也省心省力。
27、等底等高的平行四边形面积相等；
标题：
手工制作坊2004年3月18日等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
28、长方形框架拉成平行四边形，
周长不变，面积变小。
29、组合图形：
图1-5购物是对消费环境的要求分布转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
第六单元统计与可能性
30、平均数=总数量÷
总份数
31、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。
第七单元数学广角
据统计，上海国民经济持续快速增长。
03全年就实现国内生产总值（GDP）6250.81亿元，按可比价格计算，比上年增长11.8%。
第三产业的增速受非典影响而有所减缓，全年实现增加值3027.11亿元，增长8%，增幅比上年下降2个百分点。
32、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
§
8-2购物环境与消费行为2004年3月20日33、邮政编码：
由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区）
0
5
4
0
1
创业首先要有“风险意识”，要能承受住风险和失败。
还要有责任感，要对公司、员工、投资者负责。
务实精神也必不可少，必须踏实做事；
前3位表示邮区
前4位表示县（市）
自制性手工艺品。
自制饰品其实很简单，工艺一点也不复杂。
近两年来，由于手机的普及，自制的手机挂坠特别受欢迎。
最后2位表示投递
体现市民生活质量状况的指标---恩格尔系数，上海也从1995年的53.4%下降到了2003年的37.2%，虽然与恩格尔系数多在20%以下的发达国家相比仍有差距，但按照联合国粮农组织的划分，表明上海消费已开始进入富裕状态（联合国粮农组织曾依据恩格尔系数，将恩格尔系数在40%-50%定为小康水平的消费，20%-40%定为富裕状态的消费）。
35、身份证码：
18位
130521197803010019河北省
邢台市
邢台县
出生日期
顺序码
校验码
Ｂｅａｄｗｒｋｓ公司还组织各国的“芝自制饰品店”定期进行作品交流，体现东方女性聪慧的作品曾在其他国家大受欢迎；
同样，自各国作品也曾无数次启发过中国姑娘们的灵感，这里更是创作的源泉。
倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。
上述所示的上海经济发展的数据说明：
人们收入水平的增加，生活水平的提高，给上海的饰品业带来前所未有的发展空间，为造就了一个消费额巨大的饰品时尚市场提供了经济基础。
使大学生对DIY手工艺品的时尚性消费，新潮性消费，体验性消费成为可能。
2017五年级数学上册各单元知识点整理
第一单元
小数乘法
1、小数乘整数：
意义——同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
3表示1.5的3倍是多少，或3个1.5的和是多少。
2、小数乘小数
3、小数乘法的计算方法：
先把小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积的小数部分位数不够时，要在前面用0补足。
计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简。
4、规律：
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
5、求近似数的方法一般有三种：
6、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
7、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
8、运算定律和性质：
加法交换律：
a+b=b+a
加法结合律:
（a+b）+c=a+（b+c）
减法性质：
a-b-c=a-（b+c）
a
乘法结合律：
c
（a-b）×
c
除法性质：
a÷
第二单元
小数除法
1、小数除法的意义：
同整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法：
小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果有余数，要在余数后面添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：
先把除数扩大，使除数变成整数，再将被除数和除数扩大相同的倍数，然后按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
如果被除数的位数不够，在被除数的末尾添上小数点，用0补足。
4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
5、除法中的变化规律：
①商不变的性质：
6、循环小数：
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
第三单元
观察物体
1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的，也可能是相同的。
2、观察长方体或正方体时，从固定位置一次最多能看到三个面。
第四单元
简易方程
1、在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号，字母和字母之间的乘号，可以记作“·
加号、减号，除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×
a或a，a读作a的平方。
2a表示a+a
3、方程：
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
（解方程要先写“解”）
解方程是一个计算过程。
4、解方程的原理：
（1）等式的基本性质
（2）10个数量关系式：
一个加数=和-两一个加数
减数=被减数-差
一个因数=积÷
被除数=商×
除数=被除数÷
5、方程的检验过程：
检验：
方程左边=……
=方程右边
所以，x=…是方程的解。
6、列方程解应用题的步骤：
（1）弄清题意，找出未知数，用x表示。
（2）分析、找出数量之间的等量关系，列出方程；
（3）解方程。
（4）检验，写出答案。
7、和倍或差倍应用题的解答方法：
设一倍的量为x，另一个量根据倍数关系表示为几x。
再根据两个量的和或差列出方程。
第五单元
多边形的面积
1、公式：
长方形：
面积=长×
正方形：
面积=边长×
S=a
底=面积÷
高=面积÷
底
（底=面积×
底）
上底=面积×
高－下底
下底=面积×
高－上底
（上底+下底）
2、单位换算的方法：
大化小，乘进率；
小化大，除以进率。
3、常用的单位间的进率
长度单位：
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
面积单位：
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
4、图形之间的关系：
两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
等底等高的平行四边形面积相等；
等底等高的三角形面积相等。
如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角形的高是平行四边形的2倍。
如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的2倍。
5、把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了。
6、求组合图形面积的方法：
（1）仔细观察，确定组合图形可以分割或添补成哪些可以计算面积的基本图形。
（2）找到计算这些基本图形的面积所需要的数据。
（3）分别计算这些基本图形的面积，然后再相加或相减。
第六单元
统计与可能性
1、平均数=总数量÷
2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。
3、求一组数据中位数的方法：
先将这一组数据按照大小顺序排列好，如果这一组数据是单数个，中间的数就是这一组数据的中位数，如果这一组数据是双数个，中间两个数的和除以2就是这一组数据的中位数。
第七单元
数学广角
1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
2、邮政编码：
由6位数组成，前2位表示省（直辖市、自治区），前3位表示邮区
，前4位表示县（市），最后2位表示投递局。
3、身份证号码：
前六位表示省（自治区、直辖市
）、市、县，7—14位表示出生年月日，倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女，最后一位是校验码。
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