10种排序法冒泡选择插入希尔归并快速堆拓扑基数锦标赛排序.docx
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10种排序法冒泡选择插入希尔归并快速堆拓扑基数锦标赛排序
各种排序算法总结
排序算法有很多，所以在特定情景中使用哪一种算法很重要。
为了选择合适的算法，可以按照建议的顺序考虑以下标准：
（1）执行时间
（2）存储空间
（3）编程工作
对于数据量较小的情形，
（1）
（2）差别不大，主要考虑（3）；而对于数据量大的，
（1）为首要。
主要排序法有：
一、冒泡（Bubble）排序——相邻交换
二、选择排序——每次最小/大排在相应的位置
三、插入排序——将下一个插入已排好的序列中
四、壳（Shell）排序——缩小增量
五、归并排序
六、快速排序
七、堆排序
八、拓扑排序
九、锦标赛排序
十、基数排序
一、冒泡（Bubble）排序
----------------------------------Code从小到大排序n个数------------------------------------
voidBubbleSortArray（）
{
for（inti=1;i{
for（intj=0;i{
if（a[j]>a[j+1]）//比较交换相邻元素
{
inttemp;
temp=a[i];a[j]=a[j+1];a[j+1]=temp;
}
}
}
}
-------------------------------------------------Code------------------------------------------------
效率O（n²）,适用于排序小列表。
二、选择排序
----------------------------------Code从小到大排序n个数--------------------------------
voidSelectSortArray（）
{
intmin_index;
for（inti=0;i{
min_index=i;
for（intj=i+1;jif（arr[j]if（min_index!
=i）//找到最小项交换，即将这一项移到列表中的正确位置
{
inttemp;
temp=arr[i];arr[i]=arr[min_index];arr[min_index]=temp;
}
}
}
-------------------------------------------------Code------------------------------------------------------
效率O（n²），适用于排序小的列表。
三、插入排序
--------------------------------------------Code从小到大排序n个数-------------------------------------
voidInsertSortArray（）
{
for（inti=1;i{
inttemp=arr[i];//temp标记为未排序第一个元素
intj=i-1;
while（j>=0&&arr[j]>temp）/*将temp与已排序元素从小到大比较，寻找temp应插入的位置*/
{
arr[j+1]=arr[j];
j--;
}
arr[j+1]=temp;
}
}
------------------------------Code--------------------------------------------------------------------------
最佳效率O（n）；最糟效率O（n²）与冒泡、选择相同，适用于排序小列表
若列表基本有序，则插入排序比冒泡、选择更有效率。
四、壳（Shell）排序——缩小增量排序
-------------------------------------Code从小到大排序n个数-------------------------------------
voidShellSortArray（）
{
for（intincr=3;incr<0;incr--）//增量递减
{
for（intL=0;L<（n-1）/incr;L++）//重复分成的每个子列表
{
for（inti=L+incr;i{
inttemp=arr[i];
intj=i-incr;
while（j>=0&&arr[j]>temp）
{
arr[j+incr]=arr[j];
j-=incr;
}
arr[j+incr]=temp;
}
}
}
}
--------------------------------------Code-------------------------------------------
适用于排序小列表。
效率估计O（nlog2^n）~O（n^1.5），取决于增量值的最初大小。
建议使用质数作为增量值，因为如果增量值是2的幂，则在下一个通道中会再次比较相同的元素。
壳（Shell）排序改进了插入排序，减少了比较的次数。
是不稳定的排序，因为排序过程中元素可能会前后跳跃。
五、归并排序
----------------------------------------------Code从小到大排序---------------------------------------
voidMergeSort（intlow,inthigh）
{
if（low>=high）return;//每个子列表中剩下一个元素时停止
elseintmid=（low+high）/2;/*将列表划分成相等的两个子列表,若有奇数个元素，则在左边子列表大于右侧子列表*/
MergeSort（low,mid）;//子列表进一步划分
MergeSort（mid+1,high）;
int[]B=newint[high-low+1];//新建一个数组，用于存放归并的元素
for（inti=low,j=mid+1,k=low;i<=mid&&j<=high;k++）/*两个子列表进行排序归并，直到两个子列表中的一个结束*/
{
if（arr[i]<=arr[j];）
{
B[k]=arr[i];
I++;
}
else
{B[k]=arr[j];j++;}
}
for（;j<=high;j++,k++）//如果第二个子列表中仍然有元素，则追加到新列表
B[k]=arr[j];
for（;i<=mid;i++,k++）//如果在第一个子列表中仍然有元素，则追加到新列表中
B[k]=arr[i];
for（intz=0;zarr[z]=B[z];
}
-----------------------------------------------------Code---------------------------------------------------
效率O（nlogn），归并的最佳、平均和最糟用例效率之间没有差异。
适用于排序大列表，基于分治法。
六、快速排序
-----------------------------------------------Code------------------------------------------------------------
/*快速排序的算法思想：
选定一个枢纽元素，对待排序序列进行分割，分割之后的序列一个部分小于枢纽元素，一个部分大于枢纽元素，再对这两个分割好的子序列进行上述的过程。
*/voidswap（inta,intb）{intt;t=a;a=b;b=t;}
intPartition（int[]arr,intlow,inthigh）
{
intpivot=arr[low];//采用子序列的第一个元素作为枢纽元素
while（low{
//从后往前栽后半部分中寻找第一个小于枢纽元素的元素
while（low=pivot）
{
--high;
}
//将这个比枢纽元素小的元素交换到前半部分
swap（arr[low],arr[high]）;
//从前往后在前半部分中寻找第一个大于枢纽元素的元素
while（low{
++low;
}
swap（arr[low],arr[high]）;//将这个枢纽元素大的元素交换到后半部分
}
returnlow;//返回枢纽元素所在的位置
}
voidQuickSort（int[]a,intlow,inthigh）
{
if（low{
intn=Partition（a,low,high）;
QuickSort（a,low,n）;
QuickSort（a,n+1,high）;
}
}
-----------------------------------------------------Code---------------------------------------------------------
平均效率O（nlogn），适用于排序大列表。
此算法的总时间取决于枢纽值的位置；选择第一个元素作为枢纽，可能导致O（n²）的最糟用例效率。
若数基本有序，效率反而最差。
选项中间值作为枢纽，效率是O（nlogn）。
基于分治法。
七、堆排序
最大堆：
后者任一非终端节点的关键字均大于或等于它的左、右孩子的关键字，此时位于堆顶的节点的关键字是整个序列中最大的。
思想：
（1）令i=l,并令temp＝kl;
（2）计算i的左孩子j=2i+1;
（3）若j<＝n－1，则转（4）,否则转（6）;
（4）比较kj和kj+1,若kj+1>kj,则令j＝j＋1，否则j不变；
（5）比较temp和kj，若kj>temp，则令ki等于kj，并令i=j,j=2i+1,并转（3）,否则转（6）
（6）令ki等于temp，结束。
-------------------------------------------------Code------------------------------------------
voidHeapSort（SeqIAstR）
{//对R[1..n]进行堆排序，不妨用R[0]做暂存单元
intI;
BuildHeap（R）；//将R[1-n]建成初始堆
for（i=n;i>1；i--）//对当前无序区R[1..i]进行堆排序，共做n-1趟。
{
R[0]=R[1];R[1]=R[i];R[i]=R[0];//将堆顶和堆中最后一个记录交换
Heapify（R,1,i-1）;//将R[1..i-1]重新调整为堆，仅有R[1]可能违反堆性质
}
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