高二文科数学周练一.doc

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2017—2018学年高二文科数学试题

（一）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.）

（1）

（A）（B）（C）（D）

（2）已知集合P={-1，0，}，Q={y|y=sin，∈R），则PQ=（）

（A）（B）{0} （C）{-1，0}（D）{-1，0，}

（3）已知向量，则=（）

（A）5（B） 25（C）（D）

（4）某程序框图如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）

（A） （B）（C）（D）

（5）若、满足约束条件，则的最大值为（）

（A）12（B）4 （C）（D）0

（6）（）

（A）1（B）2（C）（D）

（7）一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当某人到达路口时看见的不是红灯的概率是（）

（A）（B）（C）（D）

（8）在△ABC中，a＝2，b＝2，∠B＝45°，则∠A=（）

（A）30°或150° （B）60° （C）60°或120° （D）30°

（9）已知在等差数列中，，则数列的前17项之和（）

（A）45（B）85（C）95（D）105

（10）将函数y=2cos（+）的图象向左平移个单位，再向下平移2个单位，则平移后所得图象的解析式是（）

（Ａ） （Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）

（11）直线y=－x－1被圆所截的弦长为（）

A．B．C．D．

（12）若抛物线的焦点与双曲线的右顶点重合，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点，则双曲线的离心率是（）

（A）（B）（C）（D）

第Ⅱ卷（非选择题90分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）

（13）把命题“x∈R,x2≤0”的否定写在横线上.

正视图

侧视图

俯视图

（14）已知等比数列，，则数列的通项公式是.

（15）一个空间几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，则这个几何体的体积是.

（16）过抛物线的焦点作直线交抛物线于A、B两点，若=8，则线段AB中点的横坐标为.

三、解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）

（17）（本小题满分10分）

四边形的内角与互补，.

（1）求和；

（2）求四边形的面积.

（18）（本题满分12分）已知数列满足

（Ⅰ）求；（Ⅱ）证明

（19）（本题满分12分）设函数.

（I）若，求函数的最小正周期；

（II）在△中，、、分别是内角、、的对边。

若，求的值.

（20）（本题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱⊥底面，点是棱的中点.

（I）求证：

⊥；

（II）若PD=2，AB=，求直线和平面所成的角.

（21）（本题满分12分）某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民，根据这50民对这两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高），绘制茎叶图如下：

（1）分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；

（2）分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率；

（3）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评优.

（22）（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，过其左焦点且与其长轴垂直的椭圆的弦长为1.

（I）求椭圆的方程；

（II）求与椭圆交于两点且过点的直线的斜率k的取值范围.

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