高二数学选修2-2、2-3综合测试试题一.doc

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高二数学综合考试试题

（时间：

120分满分：

150分钟）

一、选择题:

（每小题5分,共60分）

1、复数在复平面内，z所对应的点在（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2、设复数满足关系，那么等于（）

A.B.C.D.

3由曲线与的边界所围成区域的面积为（）

A.B.C.1D.

4、在数学归纳法的递推性证明中由假设时成立推导时成立时

增加的项数是（）

A.1B.C.D.

5、用反证法证明命题：

“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）。

A.假设三内角都不大于60度；B.假设三内角都大于60度；

C.假设三内角至多有一个大于60度；D.假设三内角至多有两个大于60度.

6、曲线上的点到直线的最短距离是（）

A.B.C.D.0

7、已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（）

A.B.C.D.

8．．连续抛掷一枚骰子两次，得到的点数依次记为（m，n），则点（m，n）恰能落在不等式组所表示的平面区域内的概率为（）

A．B．C．D．

9、在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的是（）

A.模型1的相关指数R2为0.78B.模型2的相关指数R2为0.85

C.模型3的相关指数R2为0.61D.模型4的相关指数R2为0.31

10、下面几种推理过程是演绎推理的是（）

A．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则．

B．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质．

C．某校高二共10个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人

D．在数列中，由此归纳出的通项公式．

11.的展开式中，含的项的系数（）

A.74B.121C.-74D.-121

12.已知函数的图像与轴切于点（1,0），则的极值为（）

A.极大值为，极小值为0B.极大值为0，极小值为

C.极小值为，极大值为0D.极大值为，极小值为0

二、填空题:

（每小题5分,共20分）

13、若，其中、，是虚数单位，则.

14、

（1）的值为__________.

（2）（x2＋2x＋1）dx＝_________________．

15、若f（n）＝12＋22＋32＋…＋（2n）2，则f（k＋1）与f（k）的递推关系式是_____．

16、从一副不含大小王的52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次抽1张，已知第1次抽到A，那么第2次也抽到A的概率为_______________________

三、解答题：

（共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。

）

17、（10分）设函数.

（1）对于任意实数,恒成立,求的最大值;

（2）若方程有且仅有一个实根,求的取值范围.

18、（12分）为了研究不同的给药方式（口服与注射）和药的效果（有效与无效）是否有关，进行了相应的抽样调查，调查结果列表如下：

有效

无效

合计

口服

58

40

98

注射

64

31

95

合计

122

71

193

根据193个病人的数据，能否作出药的效果与给药方式有关的结论？

请说明理由．

19、用1、2、3、4、5五个数字排一个没有重复数字的五位数，求以下问题所有不同的排法总数（答案用数字作答）：

（1）两个偶数不能相邻,而三个奇数必须相邻；

（2）偶数不能排在偶数位置上；

（3）排出的所有五位数中比34512大的有多少

20．（12分）（满分14分）甲，乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为．

（1）求的值；

（2）设表示比赛停止时比赛的局数，求的分布列和数学期望．

21、（12分）在数列{an}，{bn}中，a1＝2，b1＝4，且an，bn，an＋1成等差数列，bn，an＋1，bn＋1成等比列（n∈N*），求a2，a3，a4与b2，b3，b4的值，

由此猜测{an}，{bn}的通项公式，并证明你的结论．

22．（13分）已知函数在处取得极值2.

⑴求函数的解析式；

⑵若函数在区间上是单调函数，求实数m的取值范围；

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