高二数学必修5《解三角形》单元检测21.doc

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高二数学必修5《解三角形》单元检测2

一、选择题

1．已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于（）

A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°

2．在△ABC中，已知b＝4，c＝2，∠A＝120°，则a等于（）

A．2 B．6 C．2或6 D．2

3．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为（）

A．9 B．18 C．9 D．18

4．在△ABC中，若，则等于（）

A．1 B． C． D．

5．已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是（）

A．135° B．90° C．120° D．150°

6．在△ABC中，已知三边a、b、c满足（a＋b＋c）（a＋b-c）＝3ab，则∠C等于（）

A．15° B．30° C．45° D．60°

二、填空题

7．在△ABC中，若∠B＝30°，AB＝2，AC＝2，则△ABC的面积是_____________

8．在△ABC中，若b＝2csinB，则∠C＝_____________

9．在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，a＝2（＋1），那么△ABC的面积为_____________

10．已知△ABC中，A＝60°，最大边和最小边是方程x2-9x＋8＝0的两个正实数根，那么BC边长是_____________

三、解答题

11．△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积．

12．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。

求：

（1）角C的度数；

（2）AB的长度。

《解三角形》单元检测2参考答案

一、选择题：

题号

1

2

3

4

5

6

答案

D

A

C

C

C

D

二、填空题：

7．2或8．30°或150°9．6＋210．

三、解答题：

11．解：

在△ABC中，∠BAD＝150o－60o＝90o，∴AD＝2sin60o＝．

在△ACD中，AD2＝（）2＋12－2××1×cos150o＝7，∴AC＝．

∴AB＝2cos60o＝1．S△ABC＝×1×3×sin60o＝

12．解：

（1）C＝120°

（2）由题设：