高二数学解三角形数列不等式模块测试.doc
《高二数学解三角形数列不等式模块测试.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学解三角形数列不等式模块测试.doc（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
高二年级解三角形数列不等式测试
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．如果，那么的最小值是（）
A．4 B． C．9 D．18
2、数列的通项为=，，其前项和为，则使>48成立的的最小值为（）
A．7 B．8 C．9 D．10
3、若不等式和不等式的解集相同，则、的值为（）
A．=﹣8=﹣10 B．=﹣4=﹣9 C．=﹣1=9 D．=﹣1=2
4、△ABC中，若，则△ABC的形状为（）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形
5、在首项为21，公比为的等比数列中，最接近1的项是（）
A．第三项B．第四项C．第五项D．第六项
6、在等比数列中，=6，=5，则等于（）
A． B． C．或 D．﹣或﹣
7、△ABC中，已知，则A的度数等于（）
A． B． C． D．
8、数列中，=15，（），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（）
A． B． C． D．
9、某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（）
A．B．C．D．
10、已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为、，则集合所表示的平面图形面积等于（）
A．2 B． C．4 D.3
11．已知数列满足，若，则的值为
A． B． C． D．
12．已知实系数一元二次方程的两个实根为，且，则的取值范围是
（A）（B）（C）（D）
二、填空题：
（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
）
13．在中，已知，则＝.
14．数列的前项和为，，且，则
15．已知则的最小值是.
16．编辑一个运算程序:
则的输出结果为
三解答题
17、△ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且
（1）求∠B的大小；
（2）若=4，，求的值。
18、已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列
（1）求通项公式
（2）设，求数列的前项和
19、已知：
，当时，
；时，
（1）求的解析式
（2）c为何值时，的解集为R.
20、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。
已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。
（1）若设休闲区的长米，求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式；
（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
10米
10米
4米
4米
21、设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为
（1）求的值及的表达式；
（2）记，试比较的大小；若对于一切的正整数，总有成立，求实数的取值范围；
（3）设为数列的前项的和，其中，问是否存在正整数，使成立？
若存在，求出正整数；若不存在，说明理由
22．（本题满分12分）已知数列满足
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，证明：
数列是等差数
（3）证明：
.
班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿
一选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二填空题13 ＿＿＿＿14＿＿＿＿＿15＿＿＿＿＿16＿＿＿＿＿
三解答题
17
18
19
20
21
22
参考答案
一选择题1.D;2.A;3.B;4.B;5.C;6.C;7.A;8.C;9.D;10.B;11.A12.D
二填空题13.30°14.15.316．4016
三解答题17、⑴由
⑵
18、⑴由题意知
所以
⑵当时，数列是首项为、公比为8的等比数列
所以
当时，所以
综上，所以或
19、⑴由时，；时，
知：
是是方程的两根
⑵由，知二次函数的图象开口向下
要使的解集为R，只需
即
∴当时的解集为R.
20、⑴由，知
⑵
当且仅当时取等号
∴要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米.
21、⑴
当时，取值为1，2，3，…，共有个格点
当时，取值为1，2，3，…，共有个格点
∴
⑵
当时，
当时，
∴时，
时，
时，
∴中的最大值为
要使对于一切的正整数恒成立，只需∴
⑶
将代入，化简得，（﹡）
若时，显然
若时（﹡）式化简为不可能成立
综上，存在正整数使成立.
22．解：
（1）
所以数列是以为首
即
（2）
①
②
②－①，得
即
③－④，得
即
是等差数列。
（3）
-9-
升级会员 